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第十一章第十一章 机械与功机械与功1 1、杠杆、杠杆 阿基米德曾经有过这样的豪言壮语：阿基米德曾经有过这样的豪言壮语：“如果如果给我一个支点，我将能把地球撬动给我一个支点，我将能把地球撬动”。思考：思考：1 1、阿基米德真的能、阿基米德真的能撬动地球吗？撬动地球吗？2 2、他用什么工具？、他用什么工具？3 3、他的话里包含什、他的话里包含什么样的物理道理？么样的物理道理？这些工具在使用过程中，有什么共同特点？这些工具在使用过程中，有什么共同特点？一、杠杆一、杠杆1 1、定义：、定义：在力的作用在力的作用下能绕支撑点转动的下能绕支撑点转动的坚实物体就是杠杆。坚实物体就是杠杆。注意：杠杆可以是直，也可以是弯曲的，即杠杆注意：杠杆可以是直，也可以是弯曲的，即杠杆可以是各种各样的形状。可以是各种各样的形状。O OF F1 1F F2 2动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 22 2、杠杆的五要素：、杠杆的五要素：动力（动力（F F1 1）：）：使杠杆转动的力。使杠杆转动的力。支点（支点（O O）：）：杠杆绕着转动的支撑点。杠杆绕着转动的支撑点。动力（动力（F F2 2）：）：阻碍杠杆转动的力。阻碍杠杆转动的力。动力臂（动力臂（L L1 1）：）：从支点到动力从支点到动力 作用线的距离。作用线的距离。阻力臂（阻力臂（L L2 2）：）：从从支点到动力作用线支点到动力作用线的距离。的距离。思考讨论：思考讨论：2 2、力臂是一定在杠杆上吗？、力臂是一定在杠杆上吗？3 3、若力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向、若力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？改变，力臂是否改变？不是不是要改变要改变1 1、力臂是支点到力的作用点的距离吗？、力臂是支点到力的作用点的距离吗？力臂是支点到力的作用线的垂直距离。力臂是支点到力的作用线的垂直距离。4、如果力的作用线过支点，力臂为多少？、如果力的作用线过支点，力臂为多少？力臂为力臂为0F F2 2F F1 1OL L1 1L L2 2F F3 3L L3 33 3、画力臂、画力臂杠杆的力臂杠杆的力臂 在杠杆上在杠杆上(一定或不一定一定或不一定),),力臂力臂_为为0(0(可或不可可或不可)。不一定不一定可可画力臂的方法：画力臂的方法：一找（找（找准支点找准支点）二画（二画（画出力的作用线画出力的作用线）三引（三引（引垂线引垂线）四标（标四标（标垂足垂足-直角符号、直角符号、标标力臂力臂-支点到垂足的距离支点到垂足的距离 ）（力臂的两种表示方法：大括号和箭头）练习：画出力臂练习：画出力臂1 1o2 2 L L1 1 L L2 2 L L1 1 L L2 2o2 2oF F1 1F F2 2L1L2.画出图中杠杆各力的力臂画出图中杠杆各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2OF2BOAF1L1OL2当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫杠杆平衡。杆将处于平衡状态，这种状态叫杠杆平衡。二、杠杆的平衡条件：二、杠杆的平衡条件：【提出问题提出问题】杠杆在什么条件下才能平衡？杠杆在什么条件下才能平衡？【猜想和假设猜想和假设】可能与力的大小有关还与力臂有关可能与力的大小有关还与力臂有关【制定计划，设计实验制定计划，设计实验】F F1 1F F2 2oL L1 1L L2 2杠杆杠杆平衡平衡螺母螺母思考与讨论思考与讨论1 1、杠杆两端的螺母有什么作用？、杠杆两端的螺母有什么作用？作用是调节杠杆自身的平衡作用是调节杠杆自身的平衡 “左高左调、右高右调左高左调、右高右调”2 2、如何调节杠杆平衡？、如何调节杠杆平衡？左端下沉时，应将左端的平衡螺母向右，或左端下沉时，应将左端的平衡螺母向右，或将右端的平衡螺母向右调；右端下沉时，应将右端的平衡螺母向右调；右端下沉时，应将左端的平衡螺母向左，或将右端的平衡螺将左端的平衡螺母向左，或将右端的平衡螺母向左调。母向左调。3 3、为什么调节杠杆两端的螺母使杠杆在水平、为什么调节杠杆两端的螺母使杠杆在水平位置平衡？位置平衡？消除杠杆重力对实验的影响。消除杠杆重力对实验的影响。因为这样力臂的数值在杠杆上就能直接读出因为这样力臂的数值在杠杆上就能直接读出或量或量出。出。“方便测力臂方便测力臂”4 4、为什么将杠杆的中点作为支点？、为什么将杠杆的中点作为支点？【进行实验进行实验】实验注意事项：实验注意事项：1 1、在实验前要通过、在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母调节杠杆两端的平衡螺母，使，使杠杆水平平衡。杠杆水平平衡。2 2、挂钩码后，、挂钩码后，不能再动平衡螺母不能再动平衡螺母。3 3、读数时，杠杆要处于、读数时，杠杆要处于水平平衡状态水平平衡状态，以便直接，以便直接读出力臂的长度。读出力臂的长度。实验实验次数次数动力动力F F1 1/N/N动力臂动力臂L L1 1/cm/cm动力动力 动力动力臂臂/Ncm/Ncm阻力阻力F F2 2/N/N阻力臂阻力臂L L2 2/cm/cm阻力阻力 阻力阻力臂臂/Ncm/Ncm【分析实验数据分析实验数据,得出结论得出结论】杠杆平衡条件是：杠杆平衡条件是：动力动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂字母表示是：字母表示是：F F1 1LL1 1=F=F2 2LL2 2思考：思考：2 2、为什么多次测量才能得出实验结论？、为什么多次测量才能得出实验结论？使得出的结论更具有普遍性，避免实验出现偶使得出的结论更具有普遍性，避免实验出现偶然性。然性。1 1、挂钩码使杠杆平衡时，可以调节杠杆平衡螺母、挂钩码使杠杆平衡时，可以调节杠杆平衡螺母 吗？为什么？吗？为什么？不能。打破了杠杆原来在水平位置的平衡状态。不能。打破了杠杆原来在水平位置的平衡状态。如何用弹簧测力计将下面的如何用弹簧测力计将下面的 杠杆调平衡杠杆调平衡1 1、在探究、在探究“杠杆平衡条件杠杆平衡条件”实验中实验中（1 1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 。（2 2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A A位置挂位置挂上两个钩码，可在上两个钩码，可在B B位置挂上位置挂上 个钩码，使杠杆在个钩码，使杠杆在水平位置平衡。水平位置平衡。（3 3）她改用弹簧测力计在）她改用弹簧测力计在乙图乙图中的中的C C位位置斜下拉，若每个钩码置斜下拉，若每个钩码重重2N2N，当杠杆在水平位置平衡时，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将，测力计示数将 （填（填“大大于于”“”“等于等于”或或“小于小于”）2N2N。便于在杠杆上直接读取力臂。便于在杠杆上直接读取力臂。4 大于大于 AOBCF2F1 如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端的末端B B端，其中端，其中AOAO0.1m0.1m，ABAB1m1m，OCOC0.7m0.7m，要撬起重为，要撬起重为1400N1400N的石头，需要在的石头，需要在B B端竖直端竖直向下向下用多少用多少N N的力才能撬起石头？的力才能撬起石头？2、计算题、计算题已知：已知：L2=A0=0.1m L1=0C=0.7m F2=G=1400N解：由杠杆平衡条件：解：由杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可得：可得：答：需要在答：需要在B端竖直向下用端竖直向下用200N的力才能的力才能撬起石头。撬起石头。求：求：F1=?3、画画出出图图中中作作用用在在A 点点最最小小的的力力的的方向方向。FAB注意：画最小的力就是画最大力臂注意：画最小的力就是画最大力臂。4 4、如图、如图是搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总是搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力重力G=800NG=800N，推车时，独轮车属于，推车时，独轮车属于 杠杆，人杠杆，人手竖直向上的力手竖直向上的力F F应为应为 N N。省力省力2402405 5、如图，请画出力、如图，请画出力F F对支点对支点O O的力臂的力臂L L。L L三、杠杆的分类：三、杠杆的分类：1、省力杠杆、省力杠杆由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 L L1 1L L2 2 F F1 1 F F2 2这这是省力杠杆是省力杠杆F F1 1F F2 2 L L2 2 L L1 1O Oh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hO OF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1A AB B省力杠杆的特点省力杠杆的特点可见，省力杠杆省力，但费了距离。可见，省力杠杆省力，但费了距离。F F2 2F F1 1 L L1 1 L L2 2O O2 2、费力杠杆、费力杠杆由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 L L1 1 L L2 2 F F1 1 F F2 2这这是费力杠杆是费力杠杆F F2 2F F1 1h hS=4hS=4hA AB BA AB BF F2 2F F1 1O Oh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4h费力杠杆的特点费力杠杆的特点可见，费力杠杆费了力，但可以省距离。可见，费力杠杆费了力，但可以省距离。F F2 2F F1 1 L1 L1 L2 L2O O3 3、等臂杠杆、等臂杠杆等臂杠杆的特点：等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆的特点：等臂杠杆不省力，也不省距离由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2LL1 1=L=L2 2FF1 1=F=F2 2这这是省力杠杆是省力杠杆 省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆等臂杠杆等臂杠杆概念概念动力臂大于阻力动力臂大于阻力臂的杠杆臂的杠杆动力臂小于阻力臂动力臂小于阻力臂的杠杆的杠杆动力臂动力臂等等于阻力于阻力臂的杠杆臂的杠杆特点特点省了力，但费了省了力，但费了距离距离费了力，但省了距费了力，但省了距离离不省力也不费力不省力也不费力实例实例撬棒、铡刀、瓶撬棒、铡刀、瓶起子、起子、羊角锤羊角锤镊子、理发剪刀镊子、理发剪刀、钓鱼竿、铁铲钓鱼竿、铁铲天平天平三类杠杆的对比三类杠杆的对比你会把下列杠杆分类吗？你会把下列杠杆分类吗？1 1、下列说法中哪些是正确的（、下列说法中哪些是正确的（）A.A.使用杠杆一定会省力；使用杠杆一定会省力；B.B.省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；C.C.动力臂是支点到动力作用点的距离；动力臂是支点到动力作用点的距离；D.D.等臂杠杆不省力也不省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。巩固练习：巩固练习：2 2、如图所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的、如图所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（是（）D DD.D.食品夹食品夹A.A.钢丝钳钢丝钳B.B.扳手扳手C.C.核桃钳核桃钳D D3 3、如图所示，一根质地均匀的木杆可绕、如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O O点自由点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力用力F F，使杆从，使杆从OAOA位置匀速转到位置匀速转到OBOB位置的过程中，位置的过程中，力力F F的大小将（）的大小将（）A A一直是变大的一直是变大的 B B一直是变小的一直是变小的C C先变大，后变小先变大，后变小 D D先变小，后变大先变小，后变大C C4 4、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中正确的是正确的是 ()()A A两杠杆均为省力杠杆两杠杆均为省力杠杆 B B两杠杆均为费力杠杆两杠杆均为费力杠杆 C CABCABC为省力杠杆为省力杠杆 D DABABC C为省力杠杆为省力杠杆C 5.如图所示，轻质杠杆一端因水平方向力如图所示，轻质杠杆一端因水平方向力F作作用而被逐步抬起，在此过程中用而被逐步抬起，在此过程中F的大小及力臂变的大小及力臂变化是化是 （）A变大、变大变大、变大 B变大、变小变大、变小 C变小、变大变小、变大 D变小、变小变小、变小6.如图所示，小名同学觉得按住木棒如图所示，小名同学觉得按住木棒的力好大，好幸苦。你认为他应该怎的力好大，好幸苦。你认为他应该怎样改变位置会舒服些？请讲出你的理样改变位置会舒服些？请讲出你的理由。由。将袋子向肩膀靠近点，因为阻力臂减小，动力就会减小。将袋子向肩膀靠近点，因为阻力臂减小，动力就会减小。B6 6.如图所示如图所示AOBAOB为轻质杠杆，为轻质杠杆，B B端挂重物端挂重物G G，A A端分别作用四端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力大小说个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力大小说法正确的是（法正确的是（）A AF F2 2最小最小 B BF F4 4最小最小C CF F1 1最小最小 D DF F3 3最小最小F3D讨论交流：研究杆秤讨论交流：研究杆秤 杆秤曾是我国应用最广泛的称重工具，杆秤曾是我国应用最广泛的称重工具，它是一种典型的杠杆。试分析它的工作原理，它是一种典型的杠杆。试分析它的工作原理，并比较它和天平的优缺点。并比较它和天平的优缺点。