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11.2 11.2 提取公因式法提取公因式法冀教版七年级下册冀教版七年级下册邢台市第六中学 左超华你知道如何计算么？7.6x201.2+4.3x201.2-1.9x201.2【学习目标学习目标】1、了解公因式及提公因式法。2、会用提公因式法把多项式分解因式。【重点难点重点难点】重点：理解提公因式法。难点：确定公因式的方法。【课标要求课标要求】运用提公因式法把多项式分解因式.预习见疑预习见疑1、多项式ma+mb+mc有几项？每一项的因式都有哪些？这些项中有没有公共的因式？若有，是哪些？2、多项式ab-2ab的两项中，有没有公共的因式？若有，是哪些？3、一般地，_，叫做这个多项式各项的公因式公因式，简称多项式的公因式。4、_叫做提公因式法.质询研讨质询研讨知识点一：确定公因式题1 写出下列多项式的公因式：（1）abc+2a（2）6x-9x2（3）abc-ab2+2ab（4）-2a(b+c)+5(b+c)（5）ab（ab）2a（ba）2 =ab（ab）2+a-(a-b)2 =ab（ab）2+a（ab）2判断：多项式2x2+4x分解因式的结果（1）2x2+4x=2(x2+x)（2）2x2+4x=x(2x+4)（3）2x2+4x=2x(x-2)（4）2x2+4x=2x(x+2)确定公因式的方法：定系数，各项系数的最大公约数定字母，各项都含有相同的字母定指数，相同字母的指数取最低次数知识点二：用提公因式法分解因式提公因式法分解因式的一般步骤：第一步，确定公因式第二步，提出公因式第三步，确定另一个因式拓展题4 利用因式分解解方程：5x215x=0 解：5x（x-3）=0 所以，x1=0或者x2=3 题5（2015河北模拟）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A5 B6 C9 D1 解析：a2b+ab2=ab（a+b）当a+b=3、ab=2时，原式=2x3=6B小结1、确定公因式的方法定系数，各项系数的最大公约数定字母，各项都含有相同的字母定指数，相同字母的指数取最低次数2、提公因式法分解因式的一般步骤第一步，确定公因式第二步，提出公因式第三步，确定另一个因式.巩固深化巩固深化基础题1（2015临沂）多项式mxm与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）22（2015武汉）把a22a分解因式，正确的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）3、（2015枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A140 B70 C35 D24AAB4、利用因式分解解方程：5x(x2)4(2x)=0解：5x(x2)+4(x 2)=0 (x2)(5x+4)=0 所以，x1=2或者x2=-5分解因式：5(m-n)4-(n-m)5 =5(n-m)4-(n-m)5 =5(n-m)4(1-n+m)45能力提升7（2015杭州模拟）已知（19x31）（13x17）-（1713x）（11x23）因式分解成（ax+b）（30 x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值解：（19x31）（13x17）-（1713x）（11x23）=（19x31）（13x17）+（13x17）（11x23）=（13x17）（19x31+11x23）=（13x17）（30 x-54）因为因式分解成（ax+b）（30 x+c），因此可得到a=13，b=-17，c=-54所以，a+b+c=13-17-54=-588某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积