(精品)1.1.3中心投影和平行投影.ppt
课程名称：空间几何体的直观图年级：高一教材：必修二版本：人民教育出版社主讲人：闫金伟工作单位：河北栾城中学浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”如何把立体图形画在纸上？1、将一张长方形卡纸分别水平放在你的左前方和右将一张长方形卡纸分别水平放在你的左前方和右前方观察它的形状？前方观察它的形状？2、观察一下长方形的原图和直观图有哪些相同点和观察一下长方形的原图和直观图有哪些相同点和不同点？不同点？ACBDACBDACBD（1）直角变成了锐角或钝角）直角变成了锐角或钝角（2）在原图中互相平行的边，在直观图中依然平行）在原图中互相平行的边，在直观图中依然平行（3）横向长度不变）横向长度不变（4）纵向长度变短）纵向长度变短一、水平放置的平面图形直观图画法一、水平放置的平面图形直观图画法步骤：步骤：1.建系（建系（,）2.横同（与横同（与x轴（上）平行的与轴（上）平行的与x轴（上）平行）轴（上）平行）3.纵半（与纵半（与y轴（上）平行的与轴（上）平行的与y轴（上）平行）轴（上）平行）注意：不平行的和不在轴上的找关键点的横纵坐注意：不平行的和不在轴上的找关键点的横纵坐标，再横同，纵半确定它在斜坐标系中的位置，标，再横同，纵半确定它在斜坐标系中的位置，最后连线。最后连线。简单的说：简单的说：45度度 ，横同，横同，纵半。纵半。斜二测画法斜二测画法例例1、（1）用斜二测画法画一个长为用斜二测画法画一个长为4cm,宽为宽为3cm长方形的直观图长方形的直观图 （2）用斜二测画法画底边长为）用斜二测画法画底边长为4cm,高为高为3cm 的等腰三角形直的等腰三角形直观图观图练习练习1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图建立直角坐标系时需要注意什么,能使作图更便利？一般建立特殊的直角坐标系，尽量以原有直线为坐标一般建立特殊的直角坐标系，尽量以原有直线为坐标轴（使尽可能多的点落在坐标轴上），或以图形中互相轴（使尽可能多的点落在坐标轴上），或以图形中互相垂直的直线为坐标轴，或以图形的对称中心为坐标原点垂直的直线为坐标轴，或以图形的对称中心为坐标原点等。等。思考思考:根据你的生活经验根据你的生活经验把一个圆水平放置，看起来把一个圆水平放置，看起来像什么图形？像什么图形？关于关于水平放置的水平放置的圆圆的直观图的直观图的画法，常用正等测画法的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版版二、二、空间图形空间图形的直观图画法的直观图画法观察一下长方体的原图和直观图有哪些相同点和不同点观察一下长方体的原图和直观图有哪些相同点和不同点？（1）底面直角变成了锐角或钝角，竖直方向角度不变）底面直角变成了锐角或钝角，竖直方向角度不变（2）在原图中互相平行的边，在直观图中依然平行）在原图中互相平行的边，在直观图中依然平行（3）横向长度不变）横向长度不变（4）纵向长度变短）纵向长度变短（5）竖向长度不变）竖向长度不变CADBCADB步骤：步骤：1.建系（建系（,）2.横同（与横同（与x轴（上）平行的与轴（上）平行的与x轴（上）平行）轴（上）平行）3.纵半（与纵半（与y轴（上）平行的与轴（上）平行的与y轴（上）平行）轴（上）平行）4.竖不变竖不变（与（与z轴（上）平行的与轴（上）平行的与z轴（上）平行）轴（上）平行）注意：不平行的和不在轴上的，找关键点的横纵竖注意：不平行的和不在轴上的，找关键点的横纵竖坐标，再横同，纵半，竖不变确定它在空间直角坐坐标，再横同，纵半，竖不变确定它在空间直角坐标系中的位置，最后连线。标系中的位置，最后连线。简单的说：简单的说：45度度，90度，度，横同，横同，纵半，纵半，竖不变。竖不变。例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的的长方体的直观图长方体的直观图练习练习2:2:怎样画底面是边长为怎样画底面是边长为4 4的的正方形，顶点在底正方形，顶点在底面上的投影是底面中心且高为面上的投影是底面中心且高为4 4的四棱锥？的四棱锥？zyx S SABC 画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取，用斜二测画法画图的角度也可以自定，可以适当选取，用斜二测画法画图的角度也可以自定，但要求图形具有一定的立体感。但要求图形具有一定的立体感。注意啦注意啦DACBDACBD S SO探究探究三视图与直观图各有哪些特点？三视图与直观图各有哪些特点？三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）。（零件图纸、建筑图纸）。直观图是对空间几何体的直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象。整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象。课堂小结：课堂小结：回忆一下这节课我们主要讲了什么内容？回忆一下这节课我们主要讲了什么内容？你有哪些收获？你有哪些收获？1.1.斜二测画水平放置的平面图形的直观图的基本步斜二测画水平放置的平面图形的直观图的基本步骤和规则。骤和规则。2.斜二测画空间几何体的直观图的基本步骤和规则。斜二测画空间几何体的直观图的基本步骤和规则。
