(精品)15.1轴对称图形 (2).ppt

知道线段垂直平分线的概念。知道线段垂直平分线的概念。1知道成轴对称的两个图形全等，对知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。称轴是对称点连线的垂直平分线。2学习目标3了解线段垂直平分线的有关性质，了解线段垂直平分线的有关性质，通过作对称轴提高我们的作图能力。通过作对称轴提高我们的作图能力。复习回顾v什么是什么是轴对称称图形形？哪些几何哪些几何图形是形是轴对称称图形？形？探究新知作一作作一作：任意画一条线段，你能找出它的一条对称轴吗？ABO折痕（即线段的对称轴）与线段折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？有什么关系？经过线经过线段的段的中点中点并且并且垂直垂直于于这这条条线线段的段的直直线线叫做叫做这这条条线线段的段的垂直平分垂直平分线线，又叫做，又叫做线线段的段的中垂中垂线线。线线段段是是轴对轴对称称图图形，它的形，它的对对称称轴轴就是就是线线段的垂直平分段的垂直平分线线。深入思考，总结性质如图，ABC和ABC关于直线l对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，连接AA，设设AA与直线l交于点交于点O1.（1）直线）直线l与线段与线段AA有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2）O1A与与O1A的长度有何关系？的长度有何关系？图形轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。继续探究一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ABCD轴对称图形的性质轴对称图形的轴对称图形的对称轴对称轴，是，是任何一对任何一对对称点所连线段对称点所连线段的垂直平分线的垂直平分线.ABA B MN如图，MN垂直平分AA,MN垂直平分BB.典例精析例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65A作轴对称图形问题1：如何画一个点的对称图形？画出点A关于直线l的对称点A.lAAO作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OAOA.点A就是点A关于直线l的对称点.10问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA A A B(B)B 11作轴对称图形想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？作轴对称图形问题问题3 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.ABC作轴对称图形如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.（3）连接AB，BC，CA，得到 ABC即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C.ABCABCO作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.练习新知例1.已知直线l和ABC（如图），画 ABC，使得它与ABC关于直线l对称。练习新知画出下列以l为对称轴的轴对称图形。练习新知例 在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.ABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)FABC方法归纳作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来课堂小结今天你有什么收今天你有什么收获？你又学到了什么？你又学到了什么？