黄金分割(精品)(精品).ppt

黄金分割黄金分割北师大版九年级上册北师大版九年级上册初三五班初三五班岳畑畑岳畑畑铜川市第一中学初中部铜川市第一中学初中部黄金分割黄金分割以数学的视角感受美以数学的视角感受美1.了解比例的基本性质、线段的比；2.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。课标解读课标解读1.理解和掌握黄金分割的定义；2.会计算黄金分割比；3.会找一条线段的黄金分割点;4.培养数学抽象、数学运算、数学建模等数学核心素养。学习目标学习目标发现美探索美创造美应用美欣赏美感悟美一、发现美一、发现美 事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.(1)请测量五角星上 边的距离；(2)请你再计算一下 和 的值,它们有怎样的关系？(结果精确到0.1）(3)你发现了什么？二、探索美二、探索美ABC同桌合作ABC 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,A AC与AB的比称为黄金比.思考：怎样计算黄金比呢？(1)可得比例式 (2)若MN=2,则MP=_,NP=_.1.如图,点P是线段MN的黄金分割点(MPNP),方法总结方法总结:证明黄金分割点有哪些方法？思考：思考：1）点C是线段AB的黄金分割点吗？如图所示,已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BDAB,使BD=AB；2.连接AD,在AD上截取DE=DB；3.在AB上截取AC=AE.ABDEC三三、创造美、创造美2）你还能找出另外一个黄金分割点吗？巴台农神庙（Parthenom Temple）FCAEBD1.如图，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 ，点E是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？为什么?四四、应用美、应用美2.在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？（只列不解）黄金矩形的黄金矩形的“迷人面容迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑蒙娜丽莎的微笑 这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。五五、欣赏美、欣赏美汽车汽车logo汽车汽车logoApple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度比是0.6，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里面还有更多黄金的分割的密码，等待同学们去发现。苹果手机苹果手机Logo1.本节课学会了哪些数学知识和数学思想方法？2.本节课对你生活中有哪些启发？六六、感悟美、感悟美1.理解和掌握黄金分割的定义；2.会计算黄金分割比；3.会找一条线段的黄金分割点。学习目标学习目标发现美探索美创造美应用美欣赏美感悟美留住美七七、留住美、留住美1.必做题：l 习题4.8第1题l 写一篇数学日记 2.选做题：作出黄金矩形八八、作业布置、作业布置The End