1.1相似多边形.ppt
熊大的熊大的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的寸照片，他的形状形状改变了吗？改变了吗？大小大小呢？呢？熊出没全家照的熊出没全家照的4寸照片和寸照片和2寸照片，寸照片，形状形状改变了吗？改变了吗？大小大小呢？呢？全班照片的全班照片的1寸照片和寸照片和3寸照片，形状改变了吗？寸照片，形状改变了吗？大小呢？大小呢？奖状的奖状的5寸照片和寸照片和1寸照片，形状改变了吗？大小呢寸照片，形状改变了吗？大小呢？27.1 图形的相似学习目标1.知道并知道并理解理解相似图形相似图形概念概念；2.会会判别判别两个图形是两个图形是相似图形相似图形；3.理解理解并并会用会用相似多边形的相似多边形的性质性质解决实际解决实际问题问题；4.通过通过观察、思考、探索观察、思考、探索等活动等活动，体会生体会生活中的数学美。活中的数学美。1.1.什么是什么是相似图形相似图形？完成？完成2525页的练习页的练习;2 2.相似多边形的相似多边形的性质性质是什么？是什么？3 3.例题中的多边形的例题中的多边形的角度角度和和边长边长是如何是如何计算计算的的?边阅读教材第24页26页内容，边思考：6 6分钟后比比谁分钟后比比谁的自学效果好！的自学效果好！自学竞赛开始！自学竞赛开始！形状形状相同，相同，大小大小不一定相同不一定相同相似图形概念：相似图形概念：定义定义:图形的图形的形状形状完全相同完全相同，但图但图形的形的大小和位置大小和位置不一定相同不一定相同，这样这样的图形叫做的图形叫做相似相似图形。图形。知识要点知识要点1形状、大小都相同的图形称为全等图形。放大放大以下图形是由第一个图形怎样变换得到？缩小缩小相似图形的相似图形的关系关系：两个图形相似，其中一个图形可：两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形以看做由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到的得到的下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，实物和人像相似吗？实物和人像相似吗？相似相似不相似不相似不相似不相似放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的图形和原来的图形相似吗？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1.观察观察下列图形，指出哪些是相似图形：下列图形，指出哪些是相似图形：2.2.观察观察下列图形，哪些是相似形？下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11）（1）和）和（7）（2）和）和（10）（3）和（）和（6）（4）和（）和（11）3.观察观察下面的图形（下面的图形（a）（）（g），其中哪些是与），其中哪些是与（1）（）（2）或（）或（3）相似的？）相似的？（a）与（）与（1）（d）与（）与（2）（g）与）与（3）1.所有的圆都是相似图形所有的圆都是相似图形 （）2.所有的等边三角形都是相似图形所有的等边三角形都是相似图形 （）3.所有的三角形都是相似图形所有的三角形都是相似图形 （）4.所有的正方形都是相似图形所有的正方形都是相似图形 （）5.所有的长方形都是相似图形所有的长方形都是相似图形 （）6.所有的等腰梯形都是相似图形所有的等腰梯形都是相似图形 （）7.所有的正六边形都是相似图形所有的正六边形都是相似图形 （）边数相同边数相同的的正多边形正多边形是是相似相似图形图形 下列两个相似图形，它们的下列两个相似图形，它们的对应角对应角、对应边对应边有怎样的关系？有怎样的关系？正三角形正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；BCADEF对应角：对应角：A=B=C=D=600对应边对应边 AB=BC=AC,DE=EF=DF 正方形正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.BCDA（2）EFHG解：解：四边形四边形ABCD与四边形与四边形EFGH为正方形为正方形 A=E=900，B=F=900 C=G=900，D=H=900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE相似的相似的正正多边形多边形对应角对应角相等相等对应边的比对应边的比相等相等这个结论对于一般的这个结论对于一般的相似相似多边形多边形是否成立呢？是否成立呢？1.1.下图是两个相似的三下图是两个相似的三角形，它们的对应角、对角形，它们的对应角、对应边的比是否相等？应边的比是否相等？2.2.下图中两个相似的四下图中两个相似的四边形，它们的对应角、边形，它们的对应角、对应边的比是否相等？对应边的比是否相等？ABCCBAD知识要点知识要点2 2相似多边形相似多边形对应角对应角相等相等对应边的比对应边的比相等相等相似多边形相似多边形对应边对应边的的比比称为称为相似比相似比相似比为相似比为1时，相似时，相似图形即为图形即为全等图形全等图形（对应边成比例）（对应边成比例）1.如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求相似，求角角，的大小和的大小和EH的长度的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对相似，它们的对应角相等由此可得应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边相似，它们的对应边的比相等由此可得的比相等由此可得解得解得 x28（cm），即，即=ADEHABEF21x1824=2.在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。，求两地的实际距离。设两地的实际距离为设两地的实际距离为xcmx=300000000 cmx=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为3000千米千米解：解：3.如图所示的两个等腰直角三角形一定相似吗如图所示的两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？为什么？105510相似相似4.如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示:可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:b=4.5a=3c=4d=6 我是长我是长3m3m，宽，宽1.5m1.5m的矩形黑的矩形黑板板.镶在我镶在我外围外围的金属边框宽的金属边框宽10cm,10cm,边框的内外边缘所成的矩边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长长3 3米米宽宽1.51.5米米有的时候，直觉是不可靠的.定义定义:图形的图形的形状形状完全相同完全相同，但图形的但图形的大小大小和位置和位置不一定相同不一定相同，这样的图形叫做这样的图形叫做相似相似图形。图形。相似多边形相似多边形对应角对应角相等相等对应边的比对应边的比相等相等（对应边成比例）（对应边成比例）课本课本27页：页：1,3,5作业布置作业布置第第2727页：第页：第2,62,6题；题；
