4.2指数函数的图像与性质 (2).ppt

例例1：现有一张足够大的：现有一张足够大的1毫米厚的彩毫米厚的彩纸，对折一次后为两层，纸，对折一次后为两层，对折两次后对折两次后为四层，为四层，对折，对折 次后纸的厚次后纸的厚度为度为 毫米。毫米。（1）试用解析式将）试用解析式将 表示成表示成 的函数。的函数。（2）假设班级同学每人依次对折一次，）假设班级同学每人依次对折一次，纸的厚度是否会超过月亮与地球间的距纸的厚度是否会超过月亮与地球间的距离？离？（月亮与地球的距离大约是（月亮与地球的距离大约是38万万公里）公里）问题问题1:对于函数对于函数 (为常数为常数)其中其中 是自变量是自变量.若函数的若函数的定义域是定义域是R,求求实数实数 的范围的范围.若若 ,如如 ,对于对于 在实数范围内函数值不存在在实数范围内函数值不存在.若若 ,当当 ,无意义无意义.若函数的定义域为若函数的定义域为R,则则例例2:判断下列关于判断下列关于 的函数是否是指数函数的函数是否是指数函数?指数函数的定义：指数函数的定义：一般地，函数一般地，函数叫做叫做指数函数，其中指数函数，其中 是自变量。函数的是自变量。函数的定义域是定义域是R。不是不是是是是是不是不是不是不是不是不是例例3:关于关于 的函数的函数是指数函数是指数函数,求实数求实数 .例例4:指数函数指数函数 过点过点(2,25),分别求分别求例例5：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：自学自学P84/例例1,归纳归纳性质的共同点。性质的共同点。自学自学P84/例例1,归纳归纳性质的共同点。性质的共同点。1oyx12323-2-1例例1：现有一张足够大的：现有一张足够大的1毫米厚的彩毫米厚的彩纸，对折一次后为两层，纸，对折一次后为两层，对折两次后对折两次后为四层，为四层，对折，对折 次后纸的厚次后纸的厚度为度为 毫米。毫米。（1）试用解析式将）试用解析式将 表示成表示成 的函数。的函数。（2）假设班级同学每人依次对折一次，）假设班级同学每人依次对折一次，纸的厚度是否会超过月亮与地球间的距纸的厚度是否会超过月亮与地球间的距离？离？（月亮与地球的距离大约是（月亮与地球的距离大约是38万万公里）公里）1oyx12323-2-1问题问题2：作出作出 的大致图的大致图像，说出它有何性质？像，说出它有何性质？1oyx12323-2-1问题问题2：作出作出 的大致图的大致图像，说出它有何性质？像，说出它有何性质？1oyx12323-2-1问题问题2：作出作出 的大致图的大致图像，说出它有何性质？（观察黑线与像，说出它有何性质？（观察黑线与红线的上下关系）红线的上下关系）1oyx12323-2-1例例6:在在P85/图图46(1)中中,作出函数作出函数的大致图像的大致图像.(要求要求:能够体现出与图中红线能够体现出与图中红线,黑线的上下关系黑线的上下关系.)1oyx12323-2-1由例由例1(4)发现发现,对于对于 与与当自变量互为相反数时当自变量互为相反数时,函数值相函数值相等等,所以所以 与与 关于关于 轴对称轴对称.问题问题4：作出：作出 的大致图的大致图像像,根据图像说出它有何性质？根据图像说出它有何性质？做P87练习4.2(1)/1问题问题3：与与 的的图像有何关系图像有何关系?1oyx12323-2-1问题问题4：作出：作出 的大致图的大致图像像,根据图像说出它有何性质？根据图像说出它有何性质？1oyx1根据图像比较根据图像比较 的大小的大小自学自学P86/例例2例7:利用指数函数的性质,比较下列各组中两个数的大小:例8:解关于 的不等式:问题问题6：P84/例例1中中,用描点法作出用描点法作出 的图像的图像,与与P79/例例1,P80/例例2中中 图像的研究方法有什么区别图像的研究方法有什么区别?为什为什 么？么？问题问题5：研究：研究 图像图像的位置关系。的位置关系。作业：作业：1.习题册习题册4.2(A)/1,2,4,5,72.卷（卷（41）除三除三/1，4，5外全做。外全做。y1ox