阅读材料勾股定理的“无字证明”.ppt

“勾勾 股股 定定理理”的图形证的图形证明明四川省乐至县大佛中学李波四川省乐至县大佛中学李波 对于任意的直角三角形，如果它的两对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为条直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c，那么一，那么一定有定有a2b2c2。勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。用四个完全相同的直角三角形，还可以拼成如图用四个完全相同的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形所示的图形大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 。又可以表示为又可以表示为：探究：c2因为以上两个代数式都表示了同一个正方因为以上两个代数式都表示了同一个正方形的面积，我们可以建立一个等式：形的面积，我们可以建立一个等式：化简后就能得到勾股定理的结论：化简后就能得到勾股定理的结论：a2b2c2用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形如图所示的图形大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 。又可以表示为又可以表示为 对比和化简两种表示方法，也能得到对比和化简两种表示方法，也能得到勾股定理的结论勾股定理的结论 a2b2c2(a+b)2试一试：证明勾股定理的常见图形：证明勾股定理的常见图形：aabb谢谢大谢谢大家家2015.11