单项式乘多项式 (2)(精品).ppt

第2课时 单项式与多项式相乘 8.4 整式的乘法第八章 整式的乘法学习目标1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.（难点）导入新课导入新课问题引入如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.ppabpcpapcpbppabpc 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,面积可表示为_.p(a+b+c)(a+b+c)问题引入mab问题观察下图，你能得出什么等式？它的几何意义是什么？m(a+b)=ma+mb 大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和.讲授新课讲授新课单项式乘多项式一观察与思考 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.cbappapcpbp(a+b+c)你能得出什么结论？pa+pb+pcp(a+b+c)p (a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律这个结论正确吗？知识要点单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，用单项式的每一项去乘多项式的每一项，再把积相加.（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意典例精析例1 计算：解：单项式乘多项式，积的项数与多项式相同计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号单项式乘以多项式的三点注意1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.归纳总结练一练填空：(1)2x(3x-x2)=2x_-2x _=_.(2)x2y(2xy3-xy2)=_=_.3xx26x2-2x3x2y2xy-x2y3xy22x3y2-3x3y3(3)(-2a2)2（-a-2b+c)=_;-4a5-8a4b+4a4c要先算乘方，再算乘法例2 先化简，再求值：其中，a=5.解：单项式乘多项式，结果中如果有同类项，要合并同类项.当a=5时，原式=52+5=30.化简求值：2x2(xy+y2)5x(x2yxy2).其中x=1,y=1.解：原式=(2x2)xy+(2x2)y2+(5x)x2y+(5x)(xy2)=2x3 y+(2x2y2)+(5x3y)+5x2y2 =7x3 y+3x2y2.练一练当x=1,y=1时，原式=713(1)+312(1)2=10.当堂练习当堂练习(1)4(a-b+1)=_;4a-4b+4(2)3x(2x-y2)=_;6x2-3xy2(3)(2x-5y+6z)(-3x)=_;-6x2+15xy-18xz1.计算：解析：(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3，如果不含x4的项，则-6a=0，即a=0.2.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()A.6 B.-1 C.D.0D3.(-2x2)3(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是_.解析：(-2x2)3(x2+x2y2+y2)=-8x6(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,次数是10的项是-8x8y2，系数是-8.-84.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时，原式=-204-92=-98.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a5.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab，答：这块地的面积为20a2+4ab.课堂小结课堂小结单项式乘以多项式运算法则注意事项实质上是转化为单项式乘单项式计算时,要注意符号问题不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象结果中有同类项，要合并结果中有同类项，要合并同类项同类项运算要有顺序：先乘方，运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减再乘除，最后加减