平方差公式的应用 (7)(精品).ppt

第2课时 平方差公式的运用1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。什么是平方差公式？具备什么特点的两个多项式相乘，才能应用平方差公式？应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号复习回顾复习回顾(1)(a+2)(a 2)=a2-2(2)(3x+2)(3x 2)=3x2 22(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b2(4)(2a+b)(2a b)=4a2-b2(5)(x y)(-x+y)=x2-y2巩固基础巩固基础ab 如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。则图中的灰色部分的面积为 。a2-b2探究新知探究新知如果将阴影部分拼成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别为 ，它的面积为 。(a+b)(a b)ababa+b、a b探究新知探究新知通过前两次的结果，你能验证平方差公式吗？abab(a+b)(a-b)=a2-b2 探究新知探究新知 运用平方差公式计算：(1)(y+2)(y 2)(y2+4)(2)(3)x2(x+y)(x y)+x2y2(4)(2a 1)(2a+1)-2a(2a 3)巩固基础巩固基础计算下列各组算式：79=1113=7981=88=1212=8080=能观察出什么规律？探索拓广探索拓广 例3 用平方差公式进行计算：（1）103 97（2）118122 例题解析例题解析解:(1)10397=(100+3)(100-3)=1002-32 =9991(2)118122=(120-2)(120+2)=1202-22 =14396 例4 计算：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)例题解析例题解析解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=6x-25 用平方差公式进行计算：（1）(200+1)(200 1)=39999（2）10298=9996（3）9.9 10.1=99.99（4）20011999-20002=-1巩固基础巩固基础课堂作业：习题1.10第1、2 题.