角平分线(精品).ppt

2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1）钟吾中学八年级数学备课组钟吾中学八年级数学备课组2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）在一张薄纸上画一条线段在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：，操作并思考：线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？做一做做一做线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?想一想想一想线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴它的对称轴.2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）想一想想一想1 1如图，在线段如图，在线段AB的垂直平分线的垂直平分线l上任意找一点上任意找一点P，连接，连接PA、PB，PA与与PB相等吗？证明你的结论相等吗？证明你的结论 2 2像这样的点像这样的点P还有吗？为什么？还有吗？为什么？定理定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）定理定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）符号语言：符号语言：l AB,AO=OB.AB,AO=OB.点点P P在直线在直线l上上.PA=PBPA=PB（线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点上的点到这条线段两个端点的距离相等）的距离相等）线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.想一想想一想 解：不相等解：不相等.如如图图，在，在线线段段AB的垂直平分的垂直平分线线l外任外任取一点取一点P，连连接接PA、PB，设设PA交交l于点于点Q，连连接接QB 根据根据“线线段的垂直平分段的垂直平分线线上的点到上的点到线线段两端点的距离相等段两端点的距离相等”，因，因为为点点Q在在AB的的垂直平分垂直平分线线上，所以上，所以QAQB 于是于是PAPQQAPQQB 因因为为三角形的两三角形的两边边之和大于第三之和大于第三边边，所以所以PQQBPB，即，即PAPB O21lBAPQ2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）做一做做一做1 1利用网格线画线段利用网格线画线段PQ的垂直平分线的垂直平分线 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）做一做做一做2 2如图，要在公路旁设一个公交车的如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能停车站，停车站应设在什么地方，才能使使A、B两村到车站的距离相等？两村到车站的距离相等？公路A村B村P2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）例例1 1：如图，如图，A A中边的中垂中边的中垂线交于点，如果线交于点，如果ACDACD的周长为的周长为17 CM17 CM，ABCABC的周长为的周长为25 CM25 CM，根据这，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长些条件，你可以求出哪条线段的长?2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）例例2 2：如图，如图，ABCABC中，中，BC=7BC=7，ABAB的垂直的垂直平分线分别交平分线分别交ABAB、BCBC于点于点D D、E E，ACAC的垂的垂直平分线分别交直平分线分别交ACAC、BCBC于点于点F F、G G，求，求AEGAEG的周长。的周长。2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）说说你本节课你有什么收获？说说你本节课你有什么收获？2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）课堂小结：课堂小结：P57P57习题习题2.42.4，第，第2 2、3 3题题.作业作业2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）