习题1.2 (2)(精品).pptx
1.2函数及其表示 习题课基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.函数与映射函数与映射知识梳理函数映射两个集合A，B设A，B是两个_设A，B是两个非空_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中都有_的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应名称称_为从集合A到集合B的一个函数称f：AB为从集合A到集合B的一个映射函数记法函数yf(x)，xA映射：f：AB非空数集任意一确定任意集合唯一确定唯f：AB2.函数的有关概念函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的 .(2)函数的三要素：、和 .(3)函数的表示法表示函数的常用方法有 、和 .定义域函数值值域定义域对应关系值域解析法图象法列表法3.分段函数分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.对应关系并集并集简单函数定义域的类型(1)f(x)为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数集合；(2)f(x)为偶次根式型函数时，定义域为使被开方式非负的实数的集合；(3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合；(4)若f(x)x0，则定义域为x|x0；(5)指数函数的底数大于0且不等于1；【知识拓展】题组一思考辨析题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)对于函数f：AB，其值域就是集合B.()(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.()(3)函数f(x)的图象与直线x1最多有一个交点.()(4)若AR，Bx|x0，f：xy|x|，其对应是从A到B的映射.()(5)分段函数是由两个或几个函数组成的.()基础自测123456题组二教材改编题组二教材改编2.P24T1(4)函数f(x)的定义域是_.3.P25B组T1函数yf(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是_.123456答案(，1)(1,43,02,31,51,2)(4,5题组三易错自纠题组三易错自纠4.已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0的值为_.解析解析当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即4，解得x02.当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即 4，无解，所以x02.解析123456答案25.设f(x)则f(f(2)_.解析123456答案6.已知函数f(x)ax32x的图象过点(1,4)，则a_.解析1234562答案解析解析由题意知点(1,4)在函数f(x)ax32x的图象上，所以4a2，则a2.题型分类深度剖析1.若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是题型一函数的概念自主演练自主演练解析解析A中函数的定义域不是2,2，C中图象不表示函数，D中函数值域不是0,2，故选B.答案解析2.有以下判断：答案f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数；其中正确判断的序号是_.解析函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.思维升华思维升华命题点命题点1求函数的定义域求函数的定义域解析答案题型二函数的定义域问题多维探究多维探究A.(2，)B.(1,2)C.(0,2)D.1,2(2)若函数yf(x)的定义域是0,2 018，则函数g(x)的定义域是A.1,2 017 B.1,1)(1,2 017C.0,2 018 D.1,1)(1,2 018解析解析使函数f(x1)有意义，则0 x12 018，解得1x2 017，故函数f(x1)的定义域为1，2 017.所以函数g(x)有意义的条件是 解得1x1或1x2 017.故函数g(x)的定义域为1,1)(1,2 017.解析答案本例(2)中，若将“函数yf(x)的定义域为0,2 018”，改为“函数f(x1)的定义域为0,2 018，”则函数g(x)的定义域为_.引申探究引申探究解析解析由函数f(x1)的定义域为0,2 018.得函数yf(x)的定义域为1,2 017，所以函数g(x)的定义域为2,1)(1,2 016.2,1)(1,2 016解析答案命题点命题点2已知函数的定义域求参数范围已知函数的定义域求参数范围解析答案(2)若函数f(x)的定义域为x|1x2，则ab的值为_.解析解析函数f(x)的定义域是不等式ax2abxb0的解集.不等式ax2abxb0的解集为x|1x2，解析答案(1)求给定函数的定义域往往转化为解不等式(组)的问题，可借助于数轴，注意端点值的取舍.(2)求抽象函数的定义域：若yf(x)的定义域为(a，b)，则解不等式ag(x)0，值域为y|y0，所以与其定义域和值域分别相同的函数为y ，故选D.解析A.2 B.3 C.9 D.9解析答案12345678910111213141516本课结束
