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在科学上没有平坦的大道，只有不畏在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。到光辉的顶点。马克思马克思学习目标：学习目标：1会计算平均数、中位数、众数和方差；会计算平均数、中位数、众数和方差；2理解平均数、中位数、众数和方差的意理解平均数、中位数、众数和方差的意义，能义，能 根据问题的实际需要选择合适的量根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；表示数据的集中趋势和波动程度；3会用样本估计总体。会用样本估计总体。（一）、平均数：（一）、平均数：1.平均数平均数:n个数个数x1,x2,xn的平均数的平均数_2.加权平均数加权平均数:若若n个数个数x1,x2,xn的权分别的权分别w1,w2,wn则这则这n 个数的加权平均数为个数的加权平均数为_3.在求个数的平均数时，如果在求个数的平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（次（f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的平个数的平均数为均数为_一、一、知识概览知识概览:（二）、中位数与众数：（二）、中位数与众数：中位数中位数:将一组数据按照顺序（从小到大或从_到_）排列，位于_的数叫做中位数。数据个数n为奇数时，第_个为中位数。数据个数n为偶数时，取中间第_和第_个的平均数为中位数。众数：众数：一组数据中出现次数_的数（三）、方差：（三）、方差：表示原数据与平均值的偏差 S2=_大大小小最中间最中间最多最多1.1.某校举行某校举行“汉字听写比赛汉字听写比赛”，5 5个班级代表队的正确答个班级代表队的正确答题数如图这题数如图这5 5个正确答题数所组成的一组数据的中位数个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是和众数分别是()()A A1010，15 15 B B1313，1515C C1313，20 20 D D1515，15152.2.已知数据：已知数据：2 2，1 1，0 0，-1-1，-2-2，这组数据的方差为，这组数据的方差为_精心选一选、用心填一填精心选一选、用心填一填D24.4.甲、乙两人进行射击甲、乙两人进行射击1010次，它们的平均成绩均为次，它们的平均成绩均为7 7环，环，1010次射击成绩的方差分别是：次射击成绩的方差分别是：S S2甲甲=3=3，S S2乙乙=1.2=1.2成绩较成绩较为稳定的是为稳定的是_（填（填“甲甲”或或“乙乙”）乙乙3.某校九年级某校九年级(1)班全体学生班全体学生2016年初中毕业体育考年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：试的成绩统计如下表：成绩成绩(分分)35394244454850人数人数(人人)2566876根据上表中的信息判断根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是下列结论中错误的是()A该班一共有该班一共有40名同学名同学B该班学生这次考试成绩的众数是该班学生这次考试成绩的众数是45分分C该班学生这次考试成绩的中位数是该班学生这次考试成绩的中位数是45分分D该班学生这次考试成绩的平均数是该班学生这次考试成绩的平均数是45分分D某校为选拨参加某校为选拨参加20052005年年全国初中数学竞赛选手，全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训在集训进行了集体培训在集训期间进行了期间进行了1010次测试，假次测试，假设其中两位同学的测试成设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图绩如下面的图表（如图3 3）所示）所示:二、典例剖析二、典例剖析(1)(1)根据图表中的信息填写下表：根据图表中的信息填写下表：信息类别信息类别 平均数平均数众数众数中位数中位数方差方差甲甲 乙乙 （2 2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？度分别说出一条即可）？（3 3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？为什么？1.1.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A（A）（B）（C）（D）班级班级参加人数参加人数中位数中位数方差方差平均数平均数甲甲55149191135乙乙55151110135三、学以致用三、学以致用3.3.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：1010，1010，1212，x，8 8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（这组数据的中位数是（）(A)(A)x=8 (B)=8 (B)x=9 (C)=9 (C)x=10 (D)=10 (D)x=12=12C4.4.某班某班5050名学生身高测量结果如下：名学生身高测量结果如下：C身身高高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人人数数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是该班学生身高的众数和中位数分别是()()（A A）1.60,1.56 1.60,1.56 （B B）1.59,1.58 1.59,1.58 （C C）1.60,1.58 1.60,1.58 （D D）1.60,1.601.60,1.60（A A）2 2 （B B）4 4 （C C）8 8 （D D）16162.2.如果一组数据如果一组数据a1，a2，an的方差是的方差是2 2，那么一组新数，那么一组新数2a1，2a2，2an的方差是（的方差是（）C小明的烦恼小明的烦恼5、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下语成绩分别如下（单位：分）（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？对小明的学习你有什么建议？平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 110;英语英语 10建议：建议：英语较稳定但要提高英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力数学不够稳定有待努力进步进步!6、某校举办了一次成语知识某校举办了一次成语知识竞赛竞赛，满分满分10分分，学生得分均学生得分均为整数为整数，成绩达到成绩达到6分及分及6分以分以上为合格上为合格，达到达到9分或分或10分为分为优秀优秀，这次竞赛中这次竞赛中，甲、乙两甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示和成绩统计分析表如下所示(1)完成下表完成下表：组别组别平均分平均分中位数中位数方差方差合格率合格率优秀率优秀率甲组甲组 乙组乙组 (2)小英同学说：小英同学说：“这次竞赛我得了这次竞赛我得了7分分，在我们小在我们小组中排名属中游略偏上！组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断观察上面表格判断，小小英是甲、乙哪个组的学生；英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由你写出两条支持乙组同学观点的理由组别组别平均分平均分中位数中位数方差方差合格率合格率优秀率优秀率甲组甲组 乙组乙组 莫等闲白了少年头，空悲切！莫等闲白了少年头，空悲切！今日的努力就是明日的成功；今日的努力就是明日的成功；让我们携起手来共同迎接期末考让我们携起手来共同迎接期末考试，再创我们初三（试，再创我们初三（5）班的辉煌！）班的辉煌！教师寄语教师寄语知识网络：知识网络：知识点的知识点的回顾回顾数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用用样样本本估估计计总总体体用样本平均数估用样本平均数估计总体平均数计总体平均数用样本方差估计用样本方差估计总体方差总体方差
