函数的概念(精品).ppt
20.2 20.2 函函 数数 （第（第1 1课时）课时）曲阳县第二初级中学曲阳县第二初级中学作课人：王瑞红作课人：王瑞红冀教版数学八年级下册冀教版数学八年级下册 一、学习目标一、学习目标 1.1.我要我要了解函数的概念，体会生活中的函数。了解函数的概念，体会生活中的函数。2.2.我要经历探索函数概念的过程。我要经历探索函数概念的过程。3.3.我会用函数的概念解决我会用函数的概念解决简单的问题。简单的问题。思考并解决下列问题思考并解决下列问题:1、下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况:二、初步感知函数二、初步感知函数123564456044304730487042004790月份月份X X纯收入纯收入Y/Y/元元(1)、欣欣上半年的纯收入是不是变化的过程？、欣欣上半年的纯收入是不是变化的过程？(2)、数值表中有几个量？是常量还是变量？、数值表中有几个量？是常量还是变量？(4)、数值表中给定、数值表中给定x的一个值，y是否是否有唯一的值和它 对应？(3)、纯收入、纯收入Y Y（元）是否随月份（元）是否随月份X X的变化而变化？的变化而变化？二、初步感知函数二、初步感知函数(1)、上面的气温图是不是变化的过程？、上面的气温图是不是变化的过程？(2)、图像中有几个量？是常量还是变量？、图像中有几个量？是常量还是变量？(4)、图像中给定、图像中给定t一个值，温度温度T是否是否有唯一的值和它 对应？某某天天的的气气温温变变化化图图(3)、温度、温度T是否随时间是否随时间t的变化而变化？的变化而变化？二、初步感知函数二、初步感知函数 请同学们拿出准备好的请同学们拿出准备好的纸，我们来纸，我们来做做“对折纸对折纸”的的游戏：游戏：用用n n表示对折的次数表示对折的次数,p,p表示对折后的层数，请写表示对折后的层数，请写出用出用n n表示表示p p的关系式。的关系式。(1)、对折纸的过程是不是变化的过程？、对折纸的过程是不是变化的过程？(2)、关系式中有几个量？是常量还是变量？、关系式中有几个量？是常量还是变量？(4)、关系式中给定、关系式中给定n n的一个值，p p是否是否有唯一的值和它 对应？(3)、对折后的层数、对折后的层数p p是否随对着的次数是否随对着的次数p p的变化而变化的变化而变化？三、抽象得出函数三、抽象得出函数t/分012345h/米31137453711问题一问题一的变化过程中有两个变量，问题一的变化过程中有两个变量，问题一的变化过程中有两个变量，问题一的变化过程中有两个变量，Y Y（纯收入）随（纯收入）随（纯收入）随（纯收入）随X X（月（月（月（月份）的变化而变化；份）的变化而变化；份）的变化而变化；份）的变化而变化；给定月份给定月份给定月份给定月份X X一个值一个值一个值一个值，纯收入纯收入纯收入纯收入Y Y有唯一有唯一有唯一有唯一的的值和它对应的的值和它对应的的值和它对应的的值和它对应。问题二问题二的变化过程中有两个变量，问题二的变化过程中有两个变量，问题二的变化过程中有两个变量，问题二的变化过程中有两个变量，T T（温度）随（温度）随（温度）随（温度）随t t（时间）（时间）（时间）（时间）的变化而变化；给定时间的变化而变化；给定时间的变化而变化；给定时间的变化而变化；给定时间t t一个值，温度一个值，温度一个值，温度一个值，温度T T有唯一的有唯一的有唯一的有唯一的一个值一个值一个值一个值和它对应和它对应和它对应和它对应。问题三P=2n问题三的变化过程中有两个变量，问题三的变化过程中有两个变量，问题三的变化过程中有两个变量，问题三的变化过程中有两个变量，p p（对折的层数）随（对折的层数）随（对折的层数）随（对折的层数）随n n（对折的次数）的变化而变化；给定（对折的次数）的变化而变化；给定（对折的次数）的变化而变化；给定（对折的次数）的变化而变化；给定对折的次数对折的次数对折的次数对折的次数n n一个一个一个一个值，对折的层数值，对折的层数值，对折的层数值，对折的层数p p有唯一的有唯一的有唯一的有唯一的值值值值和它对应和它对应和它对应和它对应。以以上上三三个个问问题题有有什什么么共共同同特特点点？三、抽象得出概念三、抽象得出概念（1 1）变化过程中有两个变量变化过程中有两个变量x x和和y y（2）y随随x的变化而变化的变化而变化（3）给定给定x的一个值，的一个值，y有唯一的值和它对应。有唯一的值和它对应。就称就称y是是x的的函数。函数。其中，其中，x叫做叫做自变量。自变量。T/月123456S/元45604790 44304200 48704730问题一问题二问题三P=2n解析式解析式数值表数值表图像法图像法四、解释深化概念四、解释深化概念 函数函数一语，起用于公元一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数学家年，最早见自德国数学家莱布莱布尼兹尼兹的著作。的著作。学科网学科网函数（函数（function），最早由中），最早由中国清朝数学家国清朝数学家李善兰李善兰翻译，出翻译，出于其著作代数学。中国古于其著作代数学。中国古代代“函函”字与字与“含含”字通用。字通用。李善兰从小喜爱数学，是清代李善兰从小喜爱数学，是清代数学史上的又一杰出代表。数学史上的又一杰出代表。四、解释深化概念四、解释深化概念五、应用掌握概念五、应用掌握概念 日期日期日期日期4 4月月月月2424日日日日4 4月月月月2525日日日日4 4月月月月2626日日日日4 4月月月月2727日日日日4 4月月月月2828日日日日4 4月月月月2929日日日日4 4月月月月3030日日日日新增新增新增新增病例病例病例病例125125180180154154161161203203202202166166日期日期日期日期5 5月月月月1 1日日日日5 5月月月月2 2日日日日5 5月月月月3 3日日日日5 5月月月月4 4日日日日5 5月月月月5 5日日日日5 5月月月月6 6日日日日5 5月月月月7 7日日日日新增新增新增新增病例病例病例病例1871871761761811811631631601601381381591591 1、下表、下表、下表、下表给给给给出了某年出了某年出了某年出了某年4 4月月月月2424日至日至日至日至5 5月月月月7 7日两周日两周日两周日两周时间时间时间时间内某种内某种内某种内某种 疫情的数据：疫情的数据：疫情的数据：疫情的数据：表中反映的两个量之表中反映的两个量之表中反映的两个量之表中反映的两个量之间间间间是否具有函数关系？如果具有函数关系，是否具有函数关系？如果具有函数关系，是否具有函数关系？如果具有函数关系，是否具有函数关系？如果具有函数关系，哪个量是自哪个量是自哪个量是自哪个量是自变变变变量，哪个量是量，哪个量是量，哪个量是量，哪个量是这这这这个自个自个自个自变变变变量的函数？量的函数？量的函数？量的函数？请同学们举一些生活中函数的例子。请同学们举一些生活中函数的例子。观察曲线你会发观察曲线你会发现在学习中遗忘的现在学习中遗忘的进程很快，学习进程很快，学习 的的知识在一天后，如知识在一天后，如不抓紧复习不抓紧复习,就只剩就只剩下原来的下原来的3030%。艾。艾宾浩斯向我们充分宾浩斯向我们充分证实了一个道理，证实了一个道理，学习要勤于复习，学习要勤于复习，及时巩固！及时巩固！艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线五、应用掌握概念五、应用掌握概念4.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和和y的数值的数值,其中其中y不是不是x的函数的选项是的函数的选项是()A.B.C.D.C5、下列各曲线中表示下列各曲线中表示y是是x的函数的是的函数的是()6.下列四个关系式其中下列四个关系式其中y不是不是x的函数的是的函数的是()五、应用掌握概念五、应用掌握概念 DA.y=x B.y=x2 C.y=|x|D.|y|=x Dx123y242数学问题数学问题生活现象生活现象服务生活服务生活数学模型数学模型具体具体抽象抽象一般一般特殊特殊六、总结升华概念六、总结升华概念本节课我们本节课我们 一起研究了哪些问题？一起研究了哪些问题？一起经历了怎样的过程？一起经历了怎样的过程？你们有什么感受体会你们有什么感受体会？特殊特殊
