直线与圆的三种位置关系 (6).ppt

动手试一试动手试一试 在纸上画一条直线在纸上画一条直线,把硬币的边把硬币的边缘看作圆缘看作圆,在纸上移动硬币记录几种在纸上移动硬币记录几种不同位置的图形，画在纸上。不同位置的图形，画在纸上。今天老师和同学们一起来探究今天老师和同学们一起来探究泰州市九龙实验学校数学组泰州市九龙实验学校数学组 王王 琳琳.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切这时的直线叫这时的直线叫切线切线唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系.A.A.B切点切点(用公共点的个数来区分用公共点的个数来区分)相交相交相切相切相离相离lAO直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd二、直线和圆的位置关系二、直线和圆的位置关系(用圆心到直线的距离用圆心到直线的距离d与圆的半径与圆的半径r的关系来区分的关系来区分)总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：(1)(1)根据定义根据定义,由由_的个数来判断的个数来判断;(2)(2)根据性质根据性质,由由_ 的关系来判断的关系来判断.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r例例:在在 ABC中，中，A=45，AC=4,以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与直线为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为有怎样的位置关系？为什么？什么？（1）r=2;(2)r=;(3)r=3 例题讲解例题讲解例例:如图如图：在：在 ABC中，中，A=45，AC=4,以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与直线直线AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？变式：变式：若增加条件若增加条件BC=3，试问探究半径变化，试问探究半径变化时，圆时，圆C与与边边AB公共点个数怎样变化？公共点个数怎样变化？1、已知：圆的直径为、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？为什么？(1)4.5cmA 0 个；个；B 1个；个；C 2个；个；(2)6.5cm(3)8cmA 0 个；个；B 1个；个；C 2个；个；A 0 个；个；B 1个；个；C 2个；个；自我检验自我检验2、设、设 O的半径为的半径为3，点，点O到直线到直线l的距离为的距离为d，若直线若直线l与与 O至少有一个公共点，则至少有一个公共点，则d应满足的应满足的条件是条件是_3、O的半径为的半径为R，直线，直线l和和 O有公共点，若圆有公共点，若圆心到直线心到直线l的距离是的距离是d，则，则d与与R的大小关系是的大小关系是_4、O内最长弦长为内最长弦长为m，直线，直线l与与 O相离，设点相离，设点O到到l的距离为的距离为d，则，则d与与m的关系是的关系是_5、O的半径的半径r=5 cm，点，点P在直线在直线l上，若上，若OP5 cm，则直线，则直线l与与 O的位置关系是的位置关系是_课堂小结课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.理解并会运用直线与圆有相交、相切、理解并会运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。相离三种位置关系。2.类比的思想、分类的思想、数形结合类比的思想、分类的思想、数形结合思想方法。思想方法。3.直线与圆的位置关系的性质与判定使直线与圆的位置关系的性质与判定使用的区别与联系用的区别与联系。小结：小结：0 0dr1 1d=r切点切点切线切线2 2dr交点交点.ldr.ld r.Oldr.AC B.相离相离 相切相切 相交相交 直线与圆的位置关系判定方法直线与圆的位置关系判定方法:图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 作业：作业：1 1、书、书P129 P129 练习练习 1 1 P135 P135 习题习题5.5 5.5 1 1、3 32 2、补充习题补充习题本课时本课时 1、若若 O与与直线直线m的距离为的距离为d，O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程的两个根，则直线的两个根，则直线m与与 O的位置的位置关系是关系是 。思考题：思考题：2、如、如图图：菱形：菱形ABCD的的边长为边长为5cm，B=60当以当以A为圆为圆心的心的圆圆与与BC相切相切时时，半径是，半径是 ，此，此时时 A与与CD的位置关系是的位置关系是 。DCBA