设计自己的运算程序 (3).ppt
设计自己的运算程序 陕西省蓝田县前卫镇滕寨初级中学 王宏毅创设情境，导入新课同学们，大家能知道22018的个位数是多少吗？大家可以讨论然后举手回答。分析：我们先研究2n（n为自然数）的个位数的规律：21=2 22=4 23=8 24=1625=32 26=64 27=128 28=256由此可以看出，2n（n为自然数）的个位数是以2、4、8、6在循环。2018除以4，商为504，余数为2，所以22018的个位数是2、4、8、6中的第二个数字 4.其它的正整数也有类似的规律，大家下去后可以尝试着进行研究。本节课我们就学习类似的数字的运算规律：综合与实践 设计自己的运算程序 探索新知识1、将学生分成四个小组，每一组确定一位同学上黑板，由这一位同学任意写一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其得到一个最大数和一个最小数，再用最大的数减去最小的数，得到结果后再重复这个过程，看有什么发现。（组内的其他同学和上黑板的同学用一个起始数据，以防止计算错误，学生可以使用计算器。）2、同上面程序相同，取一些三位数（三位数相同的除外），让学生们各人自己运算，看有什么规律？3、任意写下一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数字的个位数字。在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数。重复这个过程，看有什么发现？经验交流：学生们会发现结果可能以999开始循环，也可能以其它几个数字循环。例如：以832开始，运用以上规律依次可得到：832,766,669,999,999，以125开始，运用以上规律依次可得：125,521,512,152,251,215,125，做一做 每人设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己制定的程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流结果，看有什么惊人的发现。结论 对于不同的起始数字，反复运算任何一个固定的运算程序，由此产生的结果总是停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。原因 抽屉原理，即：将三个苹果放入两个抽屉，那么至少一个抽屉里面放了两个苹果。1000个数放入999个抽屉，最多到第1000个数就会重复。小结本节课同学们学习了哪些数学知识和哪些数学方法？布置作业1、课本P161：第1题（练习）；第2、3题（作业）。2、预习下一节课-七巧板。
