第二章：数字pid控制的实现技术1-课件.ppt
PID算法的实现技术算法的实现技术 2003年2月24日PID算法的实现技术算法的实现技术 目目的的：掌掌握握数数字字 P PI I D D 控控制制算算法法在在工工程程应应用用中中的的实实现现技技术术，包包括括采采样样周周期期、字字长长的的选选取取，无无扰扰切切换换与与抗抗积积分分饱饱和和算算法法，控控制制器器的的正正反反作作用用方方式式等等等等。（参参考考教教材材：4 4.2 2节节、2 2.6 6节节）数字PID控制的位置式与增量式算法；数字PID控制器采样周期的选取；数字PID控制器的正、反作用方式；数字PID控制器积分字长的确定；过程输入约束及PID抗积分饱和算法；控制器的手动、自动无扰切换。221 1：位置式与增量式算法位置式与增量式算法一、基本PID的位置型离散表达式数字数字PIDPID控制的位置式算法控制的位置式算法二、位置式数字PID控制算法的递推形式:比例项：积分项：或者：以上各式中,增量式数字增量式数字PID控制算法控制算法三、增量式数字PID控制算法的递推形式：或：或：其中：其中：，而增量式数字增量式数字PID控制算法控制算法n增量式算法的控制器结构举例：位置式与增量式算法的对比位置式与增量式算法的对比1.增量式 PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输 出,则不会发生积分饱和现象;并且由 MAN模 式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2.增 量 式 PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点 采样周期的选择采样周期的选择n在实时采样控制系统中，则要求在每个采样时刻，以有限个采样数据近似恢复原始信号，所以不能照搬采样定理的结论。采样周期的选取要考虑以下几个因素：1.被控过程的动态特性；2.扰动特性；3.信噪比（信噪比小，采样周期就要大些）。采样周期的选择采样周期的选择n流量控制中不同采样周期的比较：223 3：“正反作用正反作用”方式方式n控制系统引入正反作用方式的必要性：控制系统引入正反作用方式的必要性：“正反作用正反作用”方式的定义方式的定义n定义（定义（P.82）：）：正作用（Direct Action）：随着被控过程输出测量信号的增加，调节器输出也增加；反作用（Reverse Action）：随着被控过程输出测量信号的增加，调节器输出减小。“正反作用正反作用”方式曲线描述方式曲线描述n图示：图示：气动调节阀的结构气动调节阀的结构u(t)：控制器输出 (420 mA 或 010 mA DC)；pc：调节阀气动控制信号（20 100kPa）；l：阀杆相对位置；f：相对流通面积；q：受调节阀影响的管路相对流量。气动调节阀的结构气动调节阀的结构阀门的阀门的“气开气开”与与“气气关关”1.1.气开阀与气闭阀气开阀与气闭阀 *气开阀：pc q (“气大阀开”)*气闭阀：pc q (“气大阀关”)无气源(pc=0)时，气开阀全关，气闭阀全开。2.2.气开阀与气闭阀的选择原则气开阀与气闭阀的选择原则 *若无气源时，希望阀全关，则应选择气开阀，如加热炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气闭阀，如加热炉进风蝶阀。常见的现场执行机构常见的现场执行机构 控制对象特性控制对象特性n水位控制系统举例：在初始稳态条件下，有关系式：则当 时，实际各变量为：224 4：积分字长的确定积分字长的确定n必要性必要性：在DDC控制的数字仪表中，为提高运算速度，内部程序一般采用汇编语言编写，而若字长选取不当，会严重影响控制精度，以PID控制算法为例：若调节器的比例度P=500%，积分时间常数Ti=1800秒，采样周期T=0.2秒，则只有偏差：即只有当偏差幅度超过满刻度的2/3以上时，积分分量才会发挥作用，这事实上形同虚设。PID控制器积分字长的确定控制器积分字长的确定n选取原则：选取原则：根据如下积分式：在所有有关参数取允许的极限值条件下，计算积分项可能达到最小值，据此最小值选取合适的字长，使得该最小值不会因为字长有限而被舍弃掉，从而导致积分作用形同虚设。其中，:采样周期；：比例增益；：积分时间常数。PID控制器积分字长的确定控制器积分字长的确定n以上选择，可以保证：在最大允许积分时间常数、最小比例增益的极端情况下，积分作用仍能将 12位A/D 转换器所能分辨的最小测量值变化量进行累积，以提高 稳态精度，改善调节品质。PID抗积分饱和算法抗积分饱和算法n积分饱和对系统性能的影响：PID抗积分饱和算法抗积分饱和算法 n积分饱和产生的根源积分饱和产生的根源:过程非线性（过程非线性（D/AD/A转换器输出有限；执转换器输出有限；执行器动作范围有限）。行器动作范围有限）。n时域算法时域算法:其中，若 ；，若 ；，若 .抗积分饱和算法方框图抗积分饱和算法方框图n数字PID控制器的抗积分饱和算法 PID抗积分饱和算法实现抗积分饱和算法实现n算法实现算法实现 在一个周期内在一个周期内,首先进行输出更新首先进行输出更新:其中其中,积分项积分项 已由上一周期计算好已由上一周期计算好.由由 可计算出可计算出 .其次其次,进行状态更新进行状态更新,为下一为下一 周期做准备周期做准备:前向差分的采用前向差分的采用n注注：容易看出,这里积分项采用了前项差分,这是必须的.因为,如采用后向差分,如下所示:则由于上式右边 及 都是未知的,因而无法计算出 .226 6：控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术 一般不论数字还是模拟控制器都存在着多种控制模式，例如手动、自动等。在实际运行过程中，经常有必要在各控制模式间进行切换，同时要求此种操作不会对调节过程带来大的冲击；在改变控制器参数时，具有同样的要求。实现无扰切换的关键是在切换前后，控制在切换前后，控制器输出值不会发生大的跳跃（器输出值不会发生大的跳跃（P.81P.81）。）。控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术n回回答答如如下下问问题题：在手动控制时，PID算法是否还要继续运算？在手动控制模式下，动态控制器的状态动态控制器的状态（如积分器状态、不完全微分项惯性环节的（如积分器状态、不完全微分项惯性环节的状态等）数值必须是明确的，否则将会导致状态等）数值必须是明确的，否则将会导致由手动控制模式切换到自动控制模式时，控由手动控制模式切换到自动控制模式时，控制器的输出值是不可预期的。制器的输出值是不可预期的。因此，有必要引入无扰切换算法。因此，有必要引入无扰切换算法。控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术n无扰切换算法：考虑在手动模式下（或在PID参数调整之前），PID控制器输出可写作如下算式：要实现无扰切换，必须满足：在切换到自动（或参数修改）之后：控制器无扰切换技术控制器无扰切换技术 我们可以通过更新积分部分状态或微分状态来实现：。我们选择积分状态来实现，即有：微分项采用不完全微分，其状态每周期同步更新。因此，在手动控制时，要每周期由下式计算：位置式与增量式算法的对比位置式与增量式算法的对比1.增量式 PID控制算法如取 为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输 出,则不会发生积分饱和现象;并且由 MAN模 式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2.增 量 式 PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点
