辽宁省沈阳市大东区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷含解析.pdf

2018-2019 学年八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10 小题）1下列各数中是无理数的是（）ABCD3.14 2在平面直角坐标系中，点A（2，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在，中，是最简二次根式的是（）ABCD4如图，ABC中，ABAC，B70，则A的度数是（）A 70B 55C50D405某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A中位数B平均数C方差D众数6若x|2m3|+（m2）y8 是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A 1 B任何数C2 D1 或 2 7如图，ABCD，150，2 的度数是（）A 50B 100C130D1408如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A 3cm2B 4cm2C5cm2D6cm29如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD10一次函数yx+8 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题（共6 小题）11化简：12点P（a，8）到两坐标轴的距离相等，则a13当m时，函数y（2m1）x3m 2是正比例函数14一组数2，3，5，5，6，7 的中位数是15若 2ab5，a 2b4，则ab的值为16已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB8，AC10，则ADE的周长为三解答题（共9 小题）17解方程组：18化简计算：（1）；（2）+（1）219已知：如图，DCEE，BD求证：ADBC20甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10 次，其中射击中靶情况如表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲7 10 8 10 9 9 10 8 10 9 乙10 7 10 9 9 10 8 10 7 10（1）选手甲的成绩的中位数是分；选手乙的成绩的众数是分；（2）计算选手甲的平均成绩和方差；（3）已知选手乙的成绩的方差是15，则成绩较稳定的是哪位选手？请直接写出结果21如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，1），C（6，2），点M为y轴上一点，MAB的面积为6请解答下列问题：（1）顶点B的坐标；（2）连接BD，求BD的长；（3）请直接写出点M的坐标22如图，长方形纸片ABCD中，AB8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上，折痕的另一端F在AD边上且BG10 时（1）证明：EFEG；（2）求AF的长23某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275 元；三个A型足球和两个B型足球共需300 元（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80 个，并且A型足球的数量小于等于60 个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由24如图，在ABC中，点D在AB上，CDCB，点E为BD的中点，且EAEC，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EFAC；（2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系25如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标为（4，0），点F的坐标为（0，2），直线 11经过点E和点F，直线l1与直线l2：y2x相交于点A（1）求直线l1的表达式；（2）求点A的坐标；（3）求AOE的面积；（4）当点P是直线l1上的一个动点时，过点P作y轴的平行线PB交直线l2于点B，当线段PB3 时，请直接写出P点的坐标参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1下列各数中是无理数的是（）ABCD3.14【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【解答】解：2，2，2 是有理数，3.14 是有理数，是无理数，故选：A2在平面直角坐标系中，点A（2，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：由20，40 得点A（2，4）位于第二象限，故选：B3在，中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】直接利用最简二次根式的概念分析得出答案【解答】解：2，不是最简二次根式；是最简二次根式；，不是最简二次根式；3，不是最简二次根式；故选：B4如图，ABC中，ABAC，B70，则A的度数是（）A 70B 55C50D40【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解【解答】解：ABAC，B70，A180 2B180 270 40故选：D5某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A中位数B平均数C方差D众数【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数【解答】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数故选：D6若x|2 m 3|+（m2）y8 是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A 1 B任何数C2 D1 或 2【分析】根据二元一次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意可知：|2m3|1，解得：m2 或m1，m 20，m2，m1故选：A7如图，ABCD，150，2 的度数是（）A 50B 100C130D140【分析】先根据平行线的性质得3 1 50，然后根据邻补角的定义，即可求得 2的度数【解答】解：ABCD，3 150，2180 3130故选：C8如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A 3cm2B 4cm2C5cm2D6cm2【分析】由勾股定理求出直角三角形的斜边长，再由长方形的面积公式即可得出结果【解答】解：由勾股定理得：5（cm），阴影部分的面积51 5（cm2）；故选：C9如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD【分析】首先判定出23，由此即可解决问题【解答】解：因为23，所以数轴上点P表示的数可能是故选：B10一次函数yx+8 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数的性质得出结论【解答】解：因为解析式yx+8 中，10，80，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限，故选：C二填空题（共6 小题）11化简：【分析】先比较1 与的大小，再根据绝对值的定义即可求解【解答】解：112点P（a，8）到两坐标轴的距离相等，则a8【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，可得该点在象限角的角平分线上，据此可得答案【解答】解：由题意，得|a|8，解得a 8，故答案为：813当m1 时，函数y（2m1）x3m2是正比例函数【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m21，进而得出答案【解答】解：函数y（2m 1）x3m2是正比例函数，3m21，解得：m1故答案为：114一组数2，3，5，5，6，7 的中位数是5【分析】根据中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，5，6，7，则中位数为：5故答案是：515若 2ab5，a 2b4，则ab的值为3【分析】已知两等式左右两边相加，变形即可得到ab的值【解答】解：将2ab5，a 2b4，相加得：2ab+a2b9，即 3a 3b9，解得：ab3故答案为：316已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB8，AC10，则ADE的周长为18【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD、EOC均为等腰三角形，由此把AEF的周长转化为AC+AB【解答】解：DEBCDOBOBC，又BO是ABC的角平分线，DBOOBC，DBODOB，BDOD，同理：OEEC，ADE的周长AD+OD+OE+AEAD+BD+AE+ECAB+AC18故答案是：18三解答题（共9 小题）17解方程组：【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：+，得 4x 8，解得x2把x2 代入中，得2y3解得y 1原方程组的解是18化简计算：（1）；（2）+（1）2【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质，以及完全平方公式计算即可求出值【解答】解：（1）原式 25+96；（2）原式 2+1+3+22+619已知：如图，DCEE，BD求证：ADBC【分析】依据DCEE，得出DCBE，可得DDAE，再根据BD，可得BDAE，进而判定ADBC【解答】证明：DCEE，DCBE，DDAE，又BD，BDAE，ADBC20甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10 次，其中射击中靶情况如表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲7 10 8 10 9 9 10 8 10 9 乙10 7 10 9 9 10 8 10 7 10（1）选手甲的成绩的中位数是9 分；选手乙的成绩的众数是10 分；（2）计算选手甲的平均成绩和方差；（3）已知选手乙的成绩的方差是15，则成绩较稳定的是哪位选手？请直接写出结果【分析】（1）根据中位数，众数的定义判断即可（2）根据平均数的定义，方差公式计算即可（3）根据方差越小成绩越稳定判断即可【解答】解：（1）甲的中位数9 分，乙的众数为10 分故答案为9，10（2）甲的平均成绩（7+10+8+10+9+9+10+8+10+9）9，甲的方差（79）2+（109）2+（89）2+（109）2+（99）2+（99）2+（109）2+（89）2+（109）2+（99）2 1（3）1 15，甲的成绩比较稳定21如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，1），C（6，2），点M为y轴上一点，MAB的面积为6请解答下列问题：（1）顶点B的坐标（6，1）；（2）连接BD，求BD的长；（3）请直接写出点M的坐标【分析】（1）根据点B的位置写出坐标即可；（2）利用勾股定理解答；（3）设MAB的高为h，构建方程求出h即可解决问题；【解答】解：（1）（6，1）故答案为解：（6，1）；（2）A（2，1），C（6，2），B（6，1），AB4，BC3，CD4，DB5；（3）设MAB的高为h，根据题意得：AB?h6，A（2，1），B（6，1）AB4 h6，h3 M（0，2）或M（0，4）22如图，长方形纸片ABCD中，AB8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上，折痕的另一端F在AD边上且BG10 时（1）证明：EFEG；（2）求AF的长【分析】（1）根据翻折的性质可得BGFEGF，再根据两直线平行，内错角相等可得BGFEFG，从而得到EGFEFG，再根据等角对等边证明即可；（2）根据翻折的性质可得EGBG，HEAB，FHAF，然后在RtEFH中，利用勾股定理列式计算即可得解【解答】证明：（1）纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，BGFEGF，长方形纸片ABCD的边ADBC，BGFEFG，EGFEFG，EFEG；（2）纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处，EGBG 10，HEAB8，FHAF，EFEG 10，FH6，AFFH 623某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275 元；三个A型足球和两个B型足球共需300 元（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80 个，并且A型足球的数量小于等于60 个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【分析】（1）设一个A型足球x元，一个B型足球y元，根据“一个A型足球和三个B型足球共需275 元；三个A型足球和两个B型足球共需300 元”列方程组求解即可；（2）设A型足球a个，总费用w元，可得w6000 25a，由一次函数的性质可求解【解答】解：（1）设一个A型足球x元，一个B型足球y元，根据题意可得：解得：答：一个A型足球 50 元，一个B型足球 75 元（2）设A型足球a个，总费用w元，根据题意可得：w 50a+75（80a）600025a，且a60，250，w随着z的增大而减小，当a60 时，w的最小值为4500 元24如图，在ABC中，点D在AB上，CDCB，点E为BD的中点，且EAEC，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EFAC；（2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CEBD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EFAC；（2）由等腰三角形的性质可得AFFC，EFAC，由“SAS”可得AFMCFM，可得AMCM，可得结论【解答】（1）证明：CDCB，点E为BD的中点，CEBD，点F为AC的中点，EFAC；（2）AEEC，点F是AC中点，AFFC，EFAC，AFMCFM，且AFFC，MFMF，AFMCFM（SAS）AMCM，BCCDDM+CMDM+AM25如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标为（4，0），点F的坐标为（0，2），直线 11经过点E和点F，直线l1与直线l2：y2x相交于点A（1）求直线l1的表达式；（2）求点A的坐标；（3）求AOE的面积；（4）当点P是直线l1上的一个动点时，过点P作y轴的平行线PB交直线l2于点B，当线段PB3 时，请直接写出P点的坐标【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）解析式联立，解方程组即可求得；（3）根据三角形面积公式求得即可；（4）设P（a，+2），则B（a，2a），根据题意得|+22a|3，解方程即可求得P点的坐标【解答】解：（1）设直线11的解析式为ykx+b，把E（4，0），F（0，2）代入得，解得k，b2，直线l1的表达式为yx+2；（2）解得点A的坐标为（，）；（3）点E的坐标为（4，0），OE4，AOE的面积；（4）设P（a，+2），则B（a，2a），根据题意得|+22a|3，解得a或a2，P点的坐标为（，）或（2，1）