冀教版七年级下册第七章相交线与平行线单元测试卷.pdf

试卷第 1 页，总 5 页冀教版七年级下册第七章相交线与平行线单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为（）A14B16C90D442如图，在 ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点E,若 A=54，B=48，则 CDE 的大小为（）A44B40C39D383如图，直线l1l2，150，则 2 的度数为()A130B120C115D1004如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点E 处，若 AGE=32 ，则 GHC 等于（）A112B110C108D106试卷第 2 页，总 5 页5 将长方形ABCD 纸片沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 CED 70，则AED的大小是()A60B50C75D556如图所示，直线ab，1=35，2=90，则 3 的度数为（）A125B135C145D1557如图，直线a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定ab（）A2=4 B1+4=180C5=4 D1=3 8如图，168，直线 a 平移后得到直线b，则 2 3 的度数为（）A78B132C118D1129 如图，BE 平分 DBC，点 A 是 BD 上一点，过点 A 作 AEBC 交 BE 于点 E，DAE=56，则 E 的度数为（）A56B36C26D2810如图，直线AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则 1 的同位角和 5 的内错角分别是试卷第 3 页，总 5 页（）A4，2 B2，6 C5，4 D2，4 二、填空题11如图，mn，1=110，2=100，则 3=_ 12如图，已知ABCD，BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，BAD 70，BCD40，则 BED 的度数为 _13如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使ABC=90，如果 1=152，那么 2=_.14如图，四边形ABCD中，0/,110ADBCA，则B_.15如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB=37 45，在 OB 边上有一点E，从点 E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是 _试卷第 4 页，总 5 页三、解答题16 如图，AB CD，AE 平分 BAD，CD 与 AE 相交于 F，CFE=E 求证：AD BC17 已知：如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与 DFE的平分线相交于点P求 P 的度数18如图，已知AAGE，DDGC1求证：AB/CD；2若21180，且BFC2C30，求B的度数19如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量），点 A，D 在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC试卷第 5 页，总 5 页（1）求证：ABC DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.20如图，已知 ABC 中，AB BC，D 为 AC 中点，过点D 作 DEBC，交 AB 于点E（1）求证：AEDE；（2）若 C65，求 BDE 的度数答案第 1 页，总 11 页参考答案1A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到 2=3=44，再根据三角形外角性质，可得 3=1+30，进而得出结论详解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得：3=1+30，1=44 30=14 故选 A点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等2C【解析】【分析】根据三角形内角和得出 ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可【详解】A=54，B=48 ，ACB=180 54 48=78，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，DCB=12 78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选 C【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质3A 答案第 2 页，总 11 页【解析】【分析】分别过 B、C 作 BFl1，CEl1，进而可得l1BFCE l2，根据平行线的性质可得 1=3，4=5，6+2=180，然后证明 1=6，进而可得答案【详解】解：分别过B、C 作 BFl1，CE l1，l1l2，l1BFCEl2，1=3，4=5，6+2=180，=，3=6=1=50，2=130，故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出“三线八角”是解决此题的关键4D【解析】分析：由折叠可得：DGH=12DGE=74 ，再根据AD BC，即可得到 GHC=180 DGH=106 详解：AGE=32 ，DGE=148 ，由折叠可得：DGH=12DGE=74 AD BC，GHC=180 DGH=106 答案第 3 页，总 11 页故选 D点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5D【解析】【分析】根据折叠的性质得到AED=AED，由平角的定义得到AED+AED+CED=180，而CED=60，则 2 DEA=180 -70=110，即可得到 AED 的度数【详解】解：长方形 ABCD 沿 AE 折叠得到 AED，AED=AED，而 AED+AED+CED=180，CED=70，2DEA=180 -70=110，AED=55 故选：D【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等6A【解析】分析：如图求出 5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，答案第 4 页，总 11 页故选：A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7D【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可【详解】由 2=4 或 1+4=180 或 5=4，可得 ab；由1=3，不能得到ab，故选 D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力8D【解析】【分析】根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出23 的度数.【详解】延长直线c 与 b 相交，令 2 的补角是 4，则 4=180o-2，令 3 的对顶角是 5，则 3=5，ab，答案第 5 页，总 11 页 6=1=68.又 4+5=6.（180o-2）+3=68即：2-3=112【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.9D【解析】分析：根据平行线的性质，可得 DBC=56 ，E=EBC，根据角平分线的定义，可得 EBC=12DBC=28 ，进而得到 E=28 详解：AE BC,DAE=56 ，DBC=56 ，E=EBC，BE 平分 DBC，EBC=12DBC=28 ，E=28，故选：D.点睛：本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义和平行线的性质是解题的关键.10 B【解析】【分析】同位角：两条直线a，b 被第三条直线c 所截（或说a，b 相交 c），在截线 c 的同旁，被截两直线 a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，1 与 2 是同位角，5 与 6 是内错角，故选：B.答案第 6 页，总 11 页【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义11150【解析】分析：两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180 即可解答详解：如图，mn，1=110，4=70，2=100，5=80，6=180-4-5=30，3=180-6=150，故答案为：150点睛：本题主要考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的12 55【解析】【分析】过点 E 作 EFAB，则 EFCD，可得 ABEBEF,DEF CDE.先根据角平分线的定义，得出 ABECBE20，ADECDE 35，进而求得 E 的度数【详解】过点 E 作 EFAB，则 EFCD，ABEBEF,DEFCDE.ABCD，BCDABC=40，BADADC 70，BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，答案第 7 页，总 11 页 ABECBE12ABC=20，ADECDE 12ADC=35，BEDBEF+DEF=20+35=55.故答案为：55【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，正确做出辅助线是解题的关键本题也考查了数形结合的数学思想.13 118【解析】解：过 B 作 BDFA，1+ABD=180 1=152，ABD=180 152=28 ABC=90，DBC=90 28=62 BD FA，FAEC，BDEC，2+DBC=180，2=180 62=118 故答案为：11814 70【解析】AD/BC，A+B=180，A=110，B180-110 70，故答案为：70.15 75 30（或 75.5）【解析】【分析】首先证明 EDO=AOB=37 45，根据 EDB=AOB+EDO 计算即可解决问题.【详解】CDOB，ADC=AOB，答案第 8 页，总 11 页 EDO=CDA，EDO=AOB=37 45，DEB=AOB+EDO=2 3745=7530（或 75.5），故答案为：7530（或 75.5）【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质等，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.16说明见解析【解析】【分析】利用ADBC可以推出1E,利用角的平分线的定理可以得12，结合CFEE即3E可以推出32，从而推出ABCD.【详解】ADBC1EAE平分BAD123E32ABCD【点睛】本题考查了平行线的性质及角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.17见解析【解析】【分析】由 ABCD，可知 BEF 与DFE 互补，由角平分线的性质可得PEF+PFE=90，由三角形内角和定理可得P=90【详解】解：ABCD，BEF+DFE=180 又 BEF 的平分线与 DFE 的平分线相交于点P，PEF=12 BEF，PFE=12DFE，PEF+PFE=12（BEF+DFE）答案第 9 页，总 11 页=90 PEF+PFE+P=180，P=90【点睛】本题考查了综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力18（1）证明见解析；（2）B=50.【解析】【分析】1欲证明/ABCD，只需证出AD即可；2利用平行线的判定定理证明出/CEFB，然后由平行线的性质即可得到结论【详解】1AAGE，DDGC，又AGEDGC，AD，/ABCD；212180，又2180CGD，1CGD，/CEFB，CB，CEBBFC230BECB，230180BB，50B.【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角19（1）详见解析；（2）ABC=DEF，ACB=DFE,理由见解析.【解析】试题分析：（1）理用 SSS即可判定 ABC DEF；（2）ABDE,AC DF,由全等三角形的答案第 10 页，总 11页性质可得 ABC=DEF，ACB=DFE,根据平行线的性质即可得结论.试题解析：（1）证明：BF=EC，BF+CF=CF+CE，BC=EF AB=DE，AC=DF ABC DEF（SSS）（2）AB DE,AC DF,理由如下，ABC DEF，ABC=DEF，ACB=DFE,AB DE,AC DF.考点：全等三角形的判定及性质；平行线的判定.20（1）证明见解析；（2）25【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得CA，由平行线的性质可得CADE，从而 AADE；（2）先由三角形内角和求出ABC50，再由三线合一的性质可求出EBDDBC=12ABC25，然后根据平行线的性质求解即可.【详解】证明：（1）DEBC，C ADE，ABBC，C A，A ADE，AEDE；（2）ABC 中，AB BC，C65，ABC 180 65 65 50，AB BC，D 为 AC 中点，EBD DBC=12 ABC 25，答案第 11页，总 11 页DEBC，BDE DBC 25.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，平行线的性质，三角形内角和定理等知识.熟练掌握等腰三角形的性质和平行线的性质是解答本题的关键.