苏教版六年级数学小升初冲刺模拟卷及答案解析.pdf

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试苏教版数学试卷一选择题（共12 小题，满分36 分，每小题3分）1把 31.4%、3.、3.1、314 从大到小排列，排在第二的数是（）A31.4%BC3.12要用铁丝围成一个长7 厘米、宽 5 厘米、高2 厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米A28B56C1183商场搞促销活动，原价80 元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元A100B64C164六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2，男生比女生多（）A60%B50%C40%D66.6%5在下面的4 个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）ABCD6为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的，后考虑景观需要又将4 棵柳树换成了4 棵杨树，这时柳树与杨树棵数之比为3：7学校共种植柳树和杨树（）棵A16B24C407如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45 张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张A120B360C180D9以广场为观测点，学校在广场北偏西30的方向上，图中正确的是（）ABCD10一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（）A加 4B减 4C乘 4D除以 411下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A看一本书，每天看的页数和看的天数B圆锥的体积一定它的底面积和高C修一条路已经修的米数和未修的米数D同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度12小明去某超市购物，发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重（1002）g”，“净重（1003）g”，“净重（1004）g”字样小明从这三种品牌的小食品中任意拿出两袋，其净重相差最多（）克A2B4C6D8二判断题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分）13 8：5 可以写成，但仍读作8 比 5（判断对错）14假分数的倒数小于1，真分数的倒数大于1（判断对错）15口袋中有大小、材质相同的红球3 个，白球4 个和黑球 5 个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放6 个红球（判断对错）16在一幅比例尺是1：200000 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b 厘米，甲、乙两地的实际距离是 2b 千米（判断对错）17用一个1 到 6 的骰子，掷出7 是没可能的（判断对错）三填空题（共10 小题，满分30 分，每小题3分）18求下面各角的度数12319一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%20在横线内填上适当的数4638246 万；635480 634 万；99370000 10 亿21 a 的最大因数是12，它的最小倍数是，把 65 分解质因数是 55 以内 7 的倍数有22六（1）班有学生50 人，其中男生与女生人数的比是2：3，男生有人，女生有人23“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%24 1.563.4 34；1.340.25125用一根长96 厘米的绳子在地上摆正方形（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）24顶点数4当这根绳子摆出48 个正方形时，正方形的边长是厘米当这根绳子摆出n 个正方形时，顶点数是个26一根长1 米的圆柱形木棒，锯成3 段后，表面积增加了64 平方分米，这根木棒的体积是27甲、乙两圆的面积之和是680 平方厘米，甲乙两圆的半径之比是5：3，甲的面积是平方厘米，乙的面积是平方厘米四计算题（共3 小题）28直接写出得数153.20.9729递等式计算（能简算的要简算）2.8+7.2+94.25+62.5 3.21.2575.399+75.323.466.573.438.30.362.5%30解方程（1）（2）3x五解答题（共5 小题）31根据图中提供的信息，完成下列问题（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000 米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？32一根长 3 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56 平方米，则原来圆柱的表面积是多少？33某市出租车起步价是5 元（不超过6 千米的部分），超过6 千米的部分按照每千米3.5 元计价李老师从家到校区共付车费19 元，那么李老师家距离校区多少千米？34甲筐有35kg 苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果同样重乙筐有多少千克苹果？35龟兔赛跑，全程2400 米乌龟每分钟爬24 米，兔子每分钟跑300 米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600 米兔子在途中睡了多长时间？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题，满分36 分，每小题3分）1【分析】小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依此类推，进行比较即可【解答】解：314 3.1 3.31.4%所以排在第二的数是3.1；故选：C【点评】此题考查了小数的大小比较方法2【分析】根据长方体的棱长总和（长+宽+高）4，把数据代入公式解答即可【解答】解：（7+5+2）414456（厘米）；答：至少需要56 厘米铁丝故选：B【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法3【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（180%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：80（180%800.216（元）答：可以便宜16 元故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”4【分析】根据题意男生占3 份，女生占2 份，男生人数比女生多1 份，用 1 除以 2 就是男生人数比女生多几分之几，据此解答【解答】解：321；1 250%；答：男生比女生多50%故选：B【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几，关键是看清把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数5【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4 个正方形，下行2 个，上行2 个；B：从左面看，是三个正方形，上行1 个，下行2 个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1 个，下行2 个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1 个，下行2 个，右面对齐由此选择即可【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力6【分析】因为柳树和桃树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率，再用4 除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数，据此列式计算即可解答【解答】解：4（）4（）440（棵）答：学校共种植柳树和杨树40 棵故选：C【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力，解答本题的关键是求出 4 棵占总数的分率7【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称【解答】解：信封、飞机和裤子是轴对称图形；故选：C【点评】本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8【分析】根据“小雨与给小凡45 张，两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来比小凡多4290 张，把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90 对应的分率是（1），根据分数除法的意义，用90 除以对应的分率（1）即可求出小雨的邮票张数【解答】解：（452）（1）90120（张）答：小雨原来有120 张故选：A【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题，只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可本题关键是确定小雨原来比小凡多的张数9【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答【解答】解：因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30的方向上，则画图正确的应该是选项C故选：C【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用10【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变这叫做比的基本性质【解答】解：一个比的比值是，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该乘上4；故选：C【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用11【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、因为每天看的页数所看的天数一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积高体积3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例C、修了的米数+未修的米数一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例D、因为：影子的长度物体的高度每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断12【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100 克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，要求其净重相差最多多少克用最大的正数减去最小的负数，即可【解答】解：+4（4）4+48（克）答：其净重相差最多8 克故选：D【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题二判断题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分）13【分析】根据“比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线”，8：5可以写成，但仍读作8 比 5，所以这句话正确【解答】解：8：5 可以写成，但仍读作8 比 5；故答案为：【点评】此题的关键是正确理解比与分数的关系14【分析】真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是 1 的两个数互为倒数，所以用1 除以一个真分数就得一个假分数，这个假分数一定大于1；用 1 除以一个假分数就得一个真分数或得1，这个分数是小于或等于1；据此进行判断【解答】解：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于 1，因此说假分数的倒数小于1，是错误的故答案为：错误【点评】此题考查了倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数；也考查了真分数和假分数的意义15【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1），即袋中球总个数的（1）是（4+5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答【解答】解：（4+5）（1）（4+5）3，1893，6（个）；答：应该再往口袋中放6个红球；故答案为：正确【点评】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4+5）9 个，那么后来红球也有9 个，用“93”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数16【分析】根据比例尺是：1：200000，及甲、乙两地的图上距离是b 厘米，算出甲乙的实际距离，即可做出判断【解答】解：b200000200000b（厘米），200000b 厘米 2b 千米，故答案为：【点评】解答此题的关键是，根据比例尺，算出实际距离，即可判断正误17【分析】掷一枚骰子，只有1 到 6 的骰子，掷出的点数为7 为不可能事件，据此判断即可【解答】解：掷一枚骰子，掷出的点数最大为6，不可能为7，故掷一枚骰子，掷出的点数为7 为不可能事件，原说法正确；故答案为：【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件三填空题（共10 小题，满分30 分，每小题3分）18【分析】1 与一个直角、一个60的角正好组成一个平角，即1+90+60 180，据此即可求出 1 的度数；同理，1+2+90 180，据此即可求出2 的度数；3+60 180，据此即可求出 3 的度数【解答】解：因为 1+90+60 180所以 1180 90 60 30因为 1+2+90 180，130所以 2180 90 30 60因为 3+60 180所以 3180 60 120故答案为：30，60，120【点评】解答此题的关键一是平角、直角的意义；二是弄清要求的角与已知角、平角、直角之间的关系19【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1 减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几【解答】解：1（37%+53%）190%10%答：还余下全长的10%故答案为：10【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解20【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法【解答】解：46（0、1、2、3、4 任选一个）38246 万；63（3）5480634 万；9（5、6、7、8、9 任选一个）937000010 亿故答案为：0、1、2、3、4 任选一个；3；5、6、7、8、9 任选一个【点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位或千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，同时写上“万”或“亿”字21【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”，得出此题是把65 分解质因数，即把65 写成几个质数相乘的形式；根据找一个数倍数的方法，即可列举出55 以内的 7 的倍数【解答】解：a的最大因数是12，它的最小倍数是12，把 65 分解质因数是65513.55 以内 7 的倍数有 7、14、21、28、35、42、49故答案为：12，65513，7、14、21、28、35、42、49【点评】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法22【分析】根据“男生与女生人数的比是2：3，”把男生人数看作2 份，女生人数看作3 份，共有人数（3+2）份，用50 除以（2+3）求出一份，进而求出男、女生的人数【解答】解：50（3+2）50510（人）10330（人）10220（人）答：男生有20 人，女生有30 人故答案为：20；30【点评】关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数23【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（160%），据此解答即可【解答】解：160%40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%故答案为：40【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十24【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；据此解答即可【解答】解：根据商不变的性质可知，1.563.4 15.634；1.340.255.361故答案为：15.6，5.36【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商才不变25【分析】（1）1 个正方形时，边长为96424 厘米；2 个正方形时，边长为96（42）6 厘米；3 个正方形时，边长为48（4 3）4 厘米；n 个正方形时，边长为：484n 厘米；（2）1个正方形的顶点有4 个，可以写成31+1；2 个正方形有7 个顶点，可以写成32+1；3 个正方形有 10 个顶点，可以写成33+1；n 个正方形的顶点有3n+1 个【解答】解：（1）填表（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）241286顶点数471013（2）当这根绳子摆出n 个正方形时，顶点数是：4n（n1）3n+1；当 n48 时，96（448）0.5（厘米）答：当这根绳子摆出48 个正方形时，正方形的边长是0.5 厘米当这根绳子摆出n 个正方形时，顶点数是 3n+1 个故答案为：0.5，3n+1【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解26【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3 段后，表面积比原来增加了4 个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积64 平方分米，除以 4 即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式V r2h即可求出这根木棒的体积【解答】解：1 米 10 分米644101610160（立方分米）答：这根木棒的体积是160 立方分米故答案为：160 立方分米【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键27【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是680 平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比，甲乙两圆的半径之比是5：3，则甲乙两圆的半径的平方比是25：9，即将两个圆的面积平均分成 25+934 份，甲圆占25 份，乙圆占9 份，进而解决问题【解答】解：680（55+33）6803420（平方厘米）2025500（平方厘米）209180（平方厘米）答：甲的面积是500 平方厘米，乙的面积是180 平方厘米故答案为：500，180【点评】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题四计算题（共3 小题）28【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；最后两题把除法化成乘法，再约分求解【解答】解：15103.22.40.91.271【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性29【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）（4）（6）根据乘法分配律简算；（3）先把 3.2 分解成 40.8，再根据乘法结合律简算；（5）根据减法的性质简算【解答】解：（1）2.8+7.2+（2.8+7.2）+（5+3）10+919（2）9 4.25+694.25+4.25（9+）4.25104.2542.5（3）2.53.21.252.5（40.8）1.25（2.54）（0.81.25）10110（4）75.399+75.375.3（99+1）75.31007530（5）23.466.57 3.4323.46（6.57+3.43）23.461013.46（6）8.30.362.5%（8.30.3）85【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算30【分析】（1）好的情人等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2 即可得到原方程的解（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3 即可得到原方程的解【解答】解：（1）2x2x+2x+2x+2x+2x+2x2x2x2 2x；（2）3x3x3x3x33x【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等五解答题（共5 小题）31【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数字，解答即可【解答】解：（1）如图所示：（2）2000 米 200000 厘米2：2000001：1000001100000（厘米）100000 厘米 1000 米答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000 米【点评】此题做题的关键是先算出这幅图的比例尺，然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系列式解答即可32【分析】根据题意可知：把这根圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56 平方米，表面积增加的是 4 个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式：S r2，求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积侧面积+底面积 2，把数据代入公式解答【解答】解：圆柱的底面积：12.5643.14（平方米），即 r23.14，所以 r1，3.14123+3.14218.84+6.2825.12（平方米），答：原来圆柱的表面积是25.12 平方米【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式33【分析】首先用李老师从家到校区共付车费减去起步价，求出超过起步路程的车费是多少；然后用它除以超过6 千米的部分每千米的车费，求出超过起步路程的距离是多少，再用它加上起步路程，求出李老师家距离校区多少千米即可【解答】解：（195）3.5+6143.5+64+610（千米）答：李老师家距离校区10 千米【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系34【分析】首先根据题意，把甲筐苹果的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲筐苹果的重量乘以甲筐剩下的苹果占的分率，求出甲筐剩下的苹果的重量是多少，也等于乙筐剩下的苹果的重量；然后根据分数除法的意义，用乙筐剩下的苹果的重量除以它占乙筐苹果的重量的分率，求出乙筐有多少千克苹果即可【解答】解：35352842（千克）答：乙筐有42 千克苹果【点评】此题主要考查了分数乘法的意义、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出乙筐拿出后，剩下的苹果的重量是多少35【分析】首先根据：路程速度时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可【解答】解：240024（2400600）3001001800300100694（分钟）答：兔子在途中睡了94 分钟【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握