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新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理新北师大版五年级数学下册必背概念知识点整理第一单元:分数加减法1、异分母分数相加减:要先通分,化成相同分母的分数,然后按照同分母的分数相加减的方法来计算,计算结果能约分的要约成最简分数。2、分数加减混与运算的运算顺序与整数加减混与运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。3、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有的分数进行通分,再进行计算,二就是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。4、在比较分数与小数大小时,要先统一她们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了,才有可能比较大小。5、小数化成分数的方法:将小数化成分母就是10、100、1000的分数,能约分的要约分。具体就是:瞧有几位小数,就在 1 后边写几个 0 做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。6、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留两位小数。7、分数单位:用分子就是 1、分母就是某一自然数(0 与 1 除外)的分数(即几分之一)作为分数单位。第二单元:长方体(一)2、1 长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。(1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。习惯上把底面较长的棱称为长,较短的棱称为宽,把竖直的新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理棱称为高。(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。(3)长方体有 12 条棱,这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽与 4 条高。正方体的12条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8 6 都就是长方形,特殊的有两个相对的面就是正方形,其余四个面就是完全一样的长方形。相对的面就是完全一样的长方形。12 可以分为三组,相对的棱平行且相等。8 6 都就是正方形。每个面的面积都相等12 长度都相等。3、正方体就是特殊的长方体。因为正方体可以瞧成就是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体的棱长总与=(长+宽+高)4 或者就是长 4+宽4+高4 长方体的宽=棱长总与 4-长-高长方体的长=棱长总与 4-宽-高长方体的高=棱长总与 4-宽-长新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理正方体的棱长总与=棱长12 正方体的棱长=棱长总与 12 2、2 展开与折叠知识点:正方体展开共 11 种141 型 6 个前前前前前图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)231 型 3 个图(7)前图(9)前图(8)前222 型 1 个楼梯形 3-3 型 1 个图(10)前图(11)前2、3 长方体的表面积知识点:1、表面积的意义:就是指六个面的面积之与。2、长方体与正方体表面积的计算方法:长方体的表面积(6 个面)=长宽 2+长高 2+宽高 2 (上下面)(前后面)(左右面)S长=(长宽长高宽高)2 正方体的表面积(6 个面)=棱长棱长 6 S正=棱长棱长 6(一个面的面积)2、4 露在外面的面知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理如:一种就是瞧每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种就是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,瞧每个角度都能瞧到多少个面,再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。3、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。(一个面的面积)第三单元分数乘法分数乘法(一)知识点:1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就就是求几个相同加数的与的简便运算。2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子与整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时,应该先约分再计算。分数乘法(二)知识点 :1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几就是多少。2、理解打折的含义。例如:九折,就是指现价就是原价的十分之九。补充知识点:1、打几折就就是指现价就是原价的百分之几,例如八五折,就是指现价就是原价的百分之八十五。现价=原价折扣原价=现价折扣折扣=现价原价2、买一赠一打几折:出一个的钱拿两个货品即 1 除以 2 等于零点五五折买三赠一打几折:出三个的钱拿四个货品即 3 除以 4 等于零点七五七五折分数乘法(三)新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求就是最简分数。)2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以 1的数,积1的数,积乘数;真分数相乘积小于任何一个乘数;4、求一个数的几分之几就是多少,用乘法。倒数:1、如果两个数的乘积就是1,那么我们称其中一个数就是另一个数的倒数。倒数就是对两个数来说的,并不就是孤立存在的。2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长与宽时,长方形的面积就是1。3、1 的倒数仍就是 1;0 没有倒数。0 没有倒数,就是因为 0 不能作除数。4、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以瞧成分母就是 1 的分数。第四单元:长方体(二)4、1 体积与容积知识点:1、体积与容积的概念:体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理器壁忽略不计时,容积等于体积。几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)4、2 体积单位知识点:1、认识体积、容积单位常用的体积单位:立方米(3米)、立方分米(3分米)、立方厘米(3厘米)常用的容积单位:升、毫升、1 升=13分米、1 毫升=13厘米2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义:手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用3厘米作单位西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用3分米作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。4、3 长方体的体积知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积=长宽高,如果长用 a 表示,宽用 b 表示,高用 h 表示,体积用 V表示,体积可表示为 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长,如果棱长用a 表示,体积可表示为V=3a=aaa长方体(正方体)的体积=底面积高V=Sh补充知识点:长方体的体积=横截面面积长 2、能利用长方体(正方体)的体积及其她两个条件求出问题。如:长方体的高=体积长宽长=体积高宽宽=体积高长新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小4、4 体积单位的换算认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。常用的容积单位有:升(L)、毫升(m L)知识点:1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000 13米=10003分米 13分米=10003厘米1 升=13分米 1 毫升=13厘米 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率。4、5 有趣的测量知识点:1、不规则物体体积的测量方法:一般都就是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面就是“升高了”还就是“升高到”)注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积。(例如:黄豆、花生米等的体积计算)2、不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积或就是长宽变化的高第五单元:分数除法分数除法(一)知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就就是求这个数的几分之几就是多少。分数除以整数(0 除外)等于乘这个数的倒数。分数除法(二)新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理知识点:1、一个数除以分数的意义与基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、一个数除以分数的计算方法:除以一个数(0 除外)等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于 1,商大于被除数;除数等于 1。商等于被除数;除数大于 1,商小于被除数。分数除法(三)知识点:1、列方程“求一个数的几分之几就是多少”的方法:(1)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为 x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几(对应量对应分率=标准量)2、判断单位“1”:一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就就是单位“1”数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就就是单位“1”谁就是谁的几分之几,“就是”字后面的数量就就是单位“1”第六单元确定位置确定位置(一)知识点确定位置需要:确定观测点、方向、角度、距离。能描述简单的路线图。确定位置(二)知识点1、了解确定物体位置的方法。2、能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观察点,度量另一地所在方向以及两地的距离)新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理第七单元:用方程解决问题1、理解并掌握形如ax+x=b 这样的方程。2、会分析简单问题中的等量关系。3、会用方程解决简单的实际问题。4、列方程解决实际问题的步骤:(1)、根据题意找出数量之间的相等关系。(2)、根据等量关系列方程。(3)、解方程。(4)、检查结果就是否合理。5、相遇问题:特点:必须就是同时的可根据不同的行程进行分析。路程=速度与相遇时间速度与=路程相遇时间相遇时间=路程速度与速度 1=路程相遇时间速度2 6、常用关系式:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率加数加数与一个加数与 另一个加数被减数减数差减数被减数差被减数差减数因数 因数积一个因数积另一个因数被除数除数商除数被除数商被除数商除数第八单元:数据的表示与分析1、条形统计图优点:很容易瞧出各种数量的多少。新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理2、复式条形统计图:统计两项或者以上项目的条形统计图。特点:对两组以上数据进行比较,直观显示数据中的大小关系。3、复式折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。4、绘制统计图方法:(1)整理数据;(2)画出纵轴与横轴还有原点,用一个长度单位表示一定数量;(3)根据题意或者图像要求画条形或折线;(4)写出统计图的名称并标出图例。4、平均数=总数量总份数 (总数量与总份数要对应)平均数具有代表性,一组数据中任何一个数有变化,平均数都有反应。平均数很灵敏。