山东省泰安市实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题.pdf

试卷第 1 页，总 5 页山东省泰安市实验中学2019-2020 学年八年级上学期期末数学试题第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列因式分解结果正确的是（）A2a24a=a（2a 4）B2222aabbabC2x3y 3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）22如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD3若分式11xx的值为零，则x 的值是()A1 B1C1D2 4下列能作为多边形内角和的是（）A312340B211200C200220D2221205以下是某校九年级10 名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95 人数/人1 2 5 2 则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90 B90，89 C85，89 D85，90 6若六边形的最大内角为m度，则必有（）A60180mB90180mC120180mD120180m试卷第 2 页，总 5 页7 ABCD中，E、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABE=DF BAE=CF CAF/CE DBAE=DCF 8如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为（）A1,3B0,3C1,2D0,29如图，在ABC中，65CAB，将ABC在平面内绕点A旋转到AB C的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C65D5010如图，在?ABCD 中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则 AD 的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm 11如图，?ABCD 的周长为36，对角线 AC、BD相交于点O，点 E是 CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D24 12 如图，在ABC中，点M为BC的中点，AD平分BAC，且BDAD于点D，延长BD交AC于点N.若4AB，1DM，则AC的长为（）试卷第 3 页，总 5 页A5 B6 C7 D8 第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13当x取_时，分式211xx无意义；14若 a-b=1，则222abb的值为 _15若关于 x 的分式方程233xmxx有增根，则m 的值为 _16如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，6BC，2DE，则平行四边形ABCD周长等于 _17 如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若6AD，5DE，则CD的长等于 _18如图 1 六边形的内角和123456为m度，如图 2 六边形的内角和123456为n度，则mn_试卷第 4 页，总 5 页评卷人得分三、解答题19先化简，再求值：222444211xxxxxxx，其中3x20某中学对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1 和图 2 提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数21为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？22 如图，已知 BD是 ABC的角平分线，点 E、F 分别在边AB、BC上，ED BC，EF AC 求证：BE=CF 试卷第 5 页，总 5 页23 如图，ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作/CFAB交DE的延长线于点F，连结BE.（1）求证：四边形BCFD是平行四边形.（2）当ABBC时，若2BD，3BE，求AC的长.24如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点,E F在AC上，且AFCE求证：BEDF25如图，在平面直角坐标系中，已知AOBV是等边三角形，点A的坐标是0,3，点B在第一象限，OAB的平分线交x轴于点P，把AOPV绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABDV，连接DP求：DP的长及点D的坐标答案第 1 页，总 14 页参考答案1B【解析】【分析】根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案【详解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此选项错误；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此选项正确；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此选项错误；D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误；故选 B【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键2B【解析】【分析】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180 后能和原来的图形重合.【详解】A、C、D中的汽车标志都满足中心对称图形的定义，都属于中心对称图形，而选项B中的汽车标志绕其圆心旋转180 后，不能和原来的图形重合，所以不是中心对称图形.故选 B.【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.3A【解析】试题解析：分式11xx的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选 A答案第 2 页，总 14 页4D【解析】【分析】用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案.【详解】A：312340 180 1735.2，故 A 错误；B：211200 180 1173.3，故 B 错误；C：200220 180 1112.3，故 C 错误；D：222120 180=1234，故 D 正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180，其中n为多边形的边数.5B【解析】共有 10 名同学，中位数是第5 和 6 的平均数，这组数据的中位数是(90+90)2=90；这组数据的平均数是：(80+85 2+90 5+95 2)10=89；故选 B.6C【解析】【分析】根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案.【详解】六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180m180又六边形的内角和为720当六边形为正六边形时，6 个内角都相等，此时m 最小，每个内角=720 6=120故 120 m180故答案选择C.【点睛】答案第 3 页，总 14 页本题考查的是三角形和多边形的内角和，难度适中，需要熟练掌握相关基础知识.7B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF 是平行四边形，故符合题意；C、如图，四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC，AF/CE，FAO=ECO，又 AOF=COE，AOF COE，AF=CE，AF/CE，四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意；D、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又 BAE=DCF，ABE CDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE/CF，四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意，故选 B.答案第 4 页，总 14 页【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.8D【解析】【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，ABC 绕点 A 逆时针旋转90后，B 点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.9D【解析】【分析】根据旋转的性质得出ABCAB CVV，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出CCACCA65，即可得出答案.【详解】根据题意可得ABCAB CVVCABC AB65,ACAC又CCABCABCCA65答案第 5 页，总 14 页CCACCA65C AC180CC ACCA50故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等，难度适中，解题关键是根据图示找出旋转角.10 A【解析】【分析】由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由ODA=90，根据勾股定理，即可求得BC 的长【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm OA=OC=12AC=5cm，OB=OD=12BD=3cm，ODA=90，AD=4cm，BC=AD=4cm，故选 A【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用11A【解析】【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为 E点是 CD的中点，可得 OE是BCD的中位线，可得 OE=12BC，所以易求 DOE的周长【详解】解：?ABCD 的周长为36，答案第 6 页，总 14 页2（BC+CD）=36，则 BC+CD=18 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=12BD=6 又点 E是 CD的中点，DE=12CD，OE是BCD的中位线，OE=12BC，DOE的周长=OD+OE+DE=12BD+12（BC+CD）=6+9=15，即DOE的周长为15故选 A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键12 B【解析】【分析】根据AD平分BAC，且BDAD可得 ADB ADN，得到 BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可【详解】解：AD平分BAC，且BDADBADNAD，ADBADN在ADB 和 ADN 中，BADNADADADADBADN ADB ADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，点M为BC的中点，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故选 B答案第 7 页，总 14 页【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半13 1【解析】【分析】令 x-10 即可得出答案.【详解】分式无意义x-1=0 解得 x=1 故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.14 1【解析】【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1 代入，最后在进行计算即可.【详解】解：222abb=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.15 3【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，所以应先增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到 x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值答案第 8 页，总 14 页试题解析：方程两边都乘以（x-3）,得 x-2(x-3)=m 原方程有增根最简公分母x-3=0 解得：x=3，当 x=3 时，m=3 故 m 的值是 3考点：分式方程的增根16 20【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC=6，AB=CD，AD BC，再利用平行线的性质和角平分线的性质得出AEB=ABE，根据等角对等边即可得出答案.【详解】ABCD 是平行四边形AD=BC=6，AB=CD，AD BC AEB=EBC 又 BE 平分 ABC ABE=EBC AEB=ABE AB=AE 又 AE=AD-ED=4 平行四边形ABCD 的周长=2(AB+AD)=20 故答案为20.【点睛】本题考查的是平行四边形和等腰三角形的性质，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.17 8【解析】【分析】根据直角三角形中线定理可知AE=EC=DE=5，再根据勾股定理即可求出答案.答案第 9 页，总 14 页【详解】CD AB，E是 AC的中点AE=CE=DE=5AC=5+5=10根据勾股定理可知222ADDCAC，22100368DCACAD故答案为8.【点睛】本题考查的是直角三角形的中线定理和勾股定理，能够熟练掌握勾股定理是解题的关键.18 0【解析】【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图 1 所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，123456m=180 2+360=720如图 2 所示，将原六边形分成了四个三角形123456n=180 4=720m-n=0 故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.答案第 10 页，总 14 页1912x，15【解析】【分析】先对括号内的式子进行通分，然后再约分，将x=3 代入约分后的式子即可得出答案.【详解】解：原式2224(2)(1)(2)11xxxxxxx2211(2)xxxx12x当3x时，原式11325【点睛】本题考查的是分式的化简求值，比较简单，注意先化简再求值.20（1）一共调查了300 名学生；（2）见解析（3）48；（4）480名【解析】【分析】（1）用选文学书的人数除以选文学书的百分比，即可得出答案；（2）先求出选艺术和其他的人数，再补充折线图即可得出答案；（3）用选体育的人数除以总人数得到选体育的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）用选科学的人数除以总人数得到选科学的百分比，再乘以1800，即可得出答案.【详解】解：（1）9030%300（名），故一共调查了300 名学生；（2）艺术的人数：30020%60名，其它的人数：300 10%30名；补全折线图如图：答案第 11页，总 14 页（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：4036048300；（4）801800480300（名）【点睛】本题考查的是数据统计，比较简单，解题关键是掌握扇形图和折线图之间的联系并进行转换.21原计划每天种树40 棵【解析】【分析】设原计划每天种树x 棵，实际每天植树（1+25%）x 棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【详解】设原计划每天种树x 棵,实际每天植树(1+25%)x 棵，由题意，得1000 x-1000+%x（1 25）=5，解得：x=40，经检验，x=40 是原方程的解.答：原计划每天种树40 棵.22证明见解析【解析】试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题答案第 12 页，总 14 页试题解析：EDBC，EFAC，四边形 EFCD 是平行四边形，DE=CF，BD 平分 ABC，EBD=DBC，DE BC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB=ED，EB=CF 考点：平行四边形的判定与性质23（1）详见解析；（2）2 7【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得出DEBC，再根据已知CFAB 即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质三线合一得出90AEB，然后利用勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：点D，E分别是边AB，AC 的中点，DEBCCFAB，四边形BCFD 是平行四边形；（2）解：AB=BC，E 为 AC 的中点，BEAC 90AEBAB=2DB=4，BE=3，22437AE227ACAE【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出ABCD和ABCD，再利用平行线的性质以及等量代换证出CDFABE，即可得出答案【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，答案第 13 页，总 14 页ABCD，ABCD，BAEDCFAFCEAFEFCEEF即AECFCDFABEBEDF【点睛】本题考查的是平行四边形和全等三角形，需要熟练掌握平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质25D2 3P，点D的坐标为2 3,3【解析】【分析】根据等边三角形的每一个角都是60 可得 OAB=60 ，然后根据对应边的夹角OAB 为旋转角求出 PAD=60，再判断出 APD 是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得DP=AP，根据，OAB 的平分线交x 轴于点 P，OAP=30，利用三角函数求出AP，从而得到 DP，再求出 OAD=90 ，然后写出点D 的坐标即可【详解】AOBV是等边三角形，60OABo，AOPV绕着点A按逆时针方向旋转边AO与AB重合，旋转角60OABPADo，ADAP，APDV是等边三角形，DPAP，60PADo，A的坐标是0,3，OAB的平分线交x轴于点P，30OAPo，22(3)32 3AP，2 3DPAP，答案第 14 页，总 14 页30OAPo，60PADo，306090OADooo，点D的坐标为2 3,3【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的变化的相关知识点.