人教版数学七年级下册《期末考试卷》附答案.pdf

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题1.9 的平方根是()A.3 B.3C.3D.32.下列不等式一定成立的是（）A.2x5 B.x0 C.|x|+10 D.x20 3.估计30 的值在两个整数（）A.3 与 4 之间B.5 与 6 之间C.6 与 7之间D.3 与 10 之间4.过点 A（2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B，则点 B 的坐标为（）A.（0，2）B.（3，0）C.（0，3）D.（2，0）5.已知332xtyt，则用含x 的式子表示y 为（）A.y=2x+9 B.y=2x 9 C.y=x+6 D.y=x+9 6.将 50 个数据分成5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2 7.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4 和 9，那么图中阴影部分的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4 8.将点 P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P，且 P 在 y 轴上，那么P的坐标是（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0 3）D.（1，1）9.方程 x 2y=3 和 2x+3y=1 的公共解是（）A.30 xyB.013xyC.313xyD.11xy10.若不等式组223241xaxx的解集为 2x3，则 a的取值范围是（）A.a=12B.a=2 C.a 2 D.a 1 11.如果 与 的两边分别平行，比 的 3 倍少 40，则 的度数为（）A.20B.125 C.20 或 125D.35 或 11012.已知点 M(2m 1，1m)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.二填空题13.如果 x2=1，那么3x的值是 _14.已知点 M(a，b)，且 ab0，ab0，则点 M 在第 _象限15.若xayb是方程 x2y=0的解，则 3a6b3=_16.方程组202132xyzxyzxyz解是 _17.如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要使 mn，那么 1_（度）18.如图，ABCDP，一副三角尺按如图所示放置，AEG=20 度，则HFD为 _度三解答题19.解方程组3121021132xyxy20.解不等式组并在数轴上表示解集3415122xxxx21.我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图、图）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520 人，求计划暑假选择A、B、C 三个类别出去游玩的学生有多少人？22.某电器超市销售每台进价分别为160元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）销售时段销售数量销售收入A 种型号种型号第一周3 台4 台1200 元第二周5 台6 台1900 元（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50 台电风扇能否实现利润超过1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23.如图，已知A=AGE，D=DGC(1)试说明 AB CD；(2)若 1+2=180，且 BEC=2 B+60，求 C 的度数24.在平面直角坐标系中，点 A、B 在坐标轴上，其中 A(0，a)、B(b，0)满足：21280abab（1）求 A、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到 CD，点 A 的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示若三角形ABC 的面积为9，求点 D的坐标答案与解析一选择题1.9 的平方根是()A.3 B.3C.3D.3【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义可得【详解】解：23=9，9 的平方根是3，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键2.下列不等式一定成立的是（）A.2x5B.x0C.|x|+10D.x20【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】A、2x 不一定小于5，不符合题意；B、x 不一定大于0，不符合题意；C、|x|+110，符合题意；D、x20，不符合题意，故选 C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键3.估计30的值在两个整数（）A.3 与 4 之间B.5 与 6之间C.6 与 7 之间D.3 与 10 之间【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案【详解】解：253036，253036，即：5306，30的值在 5 与 6 之间故选 B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键4.过点 A（2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B，则点 B 的坐标为（）A.（0，2）B.（3，0）C.（0，3）D.（2，0）【答案】C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案【详解】解：如图所示：，过点 A（2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B，故点 B 的坐标为：（0，3）故选 C【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键5.已知332xtyt，则用含x 的式子表示y 为（）A.y=2x+9B.y=2x9C.y=x+6D.y=x+9【答案】A【解析】【分析】消去 t，确定出x 与 y 的关系式即可【详解】332xtyt，2+得：2x+y=9，即 y=2x+9，故选 A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.将 50 个数据分成5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A.0.28B.0.3C.0.4D.0.2【答案】A【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解【详解】解：第三组的频数是：50 0.2=10，则第四组的频数是：50-6-20-10=14，则第四组的频率为：1450=0.28故选：A【点睛】本题考查了频率的公式：频率=频数总数即可求解.7.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4 和 9，那么图中阴影部分的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（xy），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y x）x 求出即可解：设两个正方形的边长是x、y（x y），则 x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y x）x=（32）2=2，故选 B点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力8.将点 P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P，且 P 在 y 轴上，那么P的坐标是（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0 3）D.（1，1）【答案】A【解析】【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1 个单位长度到P（m+1，2m+1），P 在 y 轴上，m+1=0，m=1，P（0，1），故选 A【点睛】本题考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题9.方程 x 2y=3 和 2x+3y=1 的公共解是（）A.30 xyB.013xyC.313xyD.11xy【答案】D【解析】【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可【详解】解：联立得：23231xyxy，2 得：7y=7，解得：y=1，把 y=1 代入得：x=1，则方程组的解为11xy，故选 D【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.若不等式组223241xaxx的解集为 2x3，则 a的取值范围是（）A.a=12B.a=2C.a 2D.a 1【答案】B【解析】【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2 与 2相等即可求出a的值【详解】解：解不等式x2a2，得：x2a+2，解不等式3x+24x1，得：x3，2x3，2a+2=2，解得：a=2，故选 B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键11.如果 与 的两边分别平行，比 的 3 倍少 40，则 的度数为（）A.20B.125C.20 或 125D.35 或 110【答案】C【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3 倍少 40，可得出答案【详解】设 为 x，则 为 3x40，若两角互补，则x+3x40=180，解得 x=55，=125；若两角相等，则x=3x40，解得 x=20，=20故选 C【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口12.已知点 M(2m 1，1m)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出来即可【详解】解：点M（2m-1，1-m）在第四象限，21010mm由得，m0.5；由得，m1，在数轴上表示为：故选 A【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键二填空题13.如果 x2=1，那么3x的值是 _【答案】1【解析】【分析】利用平方根的定义求出x 的值，代入所求式子中计算即可得到结果【详解】x2=1，x=1，则31=1故答案为 1【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14.已知点 M(a，b)，且 ab0，ab0，则点 M 在第 _象限【答案】三【解析】【分析】由于 a?b 0则 a、b 同号，而a+b0，于是 a0，b0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断【详解】a?b0，a、b 同号a+b0，a0，b0，点 M（a，b）在第三象限故答案为三【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在 y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点15.若xayb是方程 x2y=0 的解，则3a6b3=_【答案】-3【解析】【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出a与 b的关系，代入原式计算即可得到结果【详解】把xayb代入方程x 2y=0，可得：a2b=0，所以 3a6b3=3，故答案为 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值16.方程组202132xyzxyzxyz的解是 _【答案】123xyz【解析】【分析】+得出 3x+y=1，求 x，把 x=1 代入求出y，把 x=1，y=2 代入求出z 即可【详解】202132xyzxyzxyz+得：3x+y=1，得：x=1，把 x=1 代入得：3+y=1，解得：y=2，把 x=1，y=2 代入得：14+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为123xyz，故答案为123xyz【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键17.如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要使 mn，那么 1_（度）【答案】75【解析】【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如图所示：1+3=180，m n，2=3，1+2=180，3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则 1=（3x+24）=75 故答案为75【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出1+2=180 是解题关键18.如图，ABCDP，一副三角尺按如图所示放置，AEG=20 度，则HFD为 _度【答案】35【解析】分析：过点G 作 AB 平行线交EF 于 P，根据平行线的性质求出EGP，求出 PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可详解：过点G 作 AB 平行线交EF于 P，由题意易知，AB GP CD，EGP=AEG=20 ，PGF=70，GFC=PGF=70，HFD=180 -GFC-GFP-EFH=35 故答案为35.点睛：本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握两直线平行、内错角相等是解题的关键三解答题19.解方程组3121021132xyxy【答案】12xy.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】方程组整理得：321432xyxy，3 2 得：x=1，把 x=1 代入得：y=2，则方程组的解为12xy【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20.解不等式组并在数轴上表示解集3415122xxxx【答案】-1x1 在数轴上表示见解析【解析】【分析】先解不等式，再求解集的公共部分即可【详解】解：3415122xxxx，解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为：-1x1，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图、图）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520 人，求计划暑假选择A、B、C 三个类别出去游玩的学生有多少人？【答案】（1）七年级（1）班有学生40 人；（2）补图见解析；（3）108；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有 325 人【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B 的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C 三个类别出去游玩的学生有多少人【详解】（1）8 20%=40（人），即七年级（1）班有学生40 人；（2）选择 B 的学生有：408 515=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360 1240=108；（4）520401540=325（人），答：计划暑假选择A、B、C 三个类别出去游玩的学生有325人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22.某电器超市销售每台进价分别为160元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）销售时段销售数量销售收入A 种型号种型号第一周3 台4 台1200 元第二周5 台6 台1900 元（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50 台电风扇能否实现利润超过1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【答案】（1）A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为200 元、150元；（2）超市最多采购A 种型号电风扇37 台时，采购金额不多于7500元；（3）能，方案有两种：当a=36 时，采购 A 种型号的电风扇36 台，B 种型号的电风扇14 台；当 a=37 时，采购A 种型号的电风扇37 台，B 种型号的电风扇13 台【解析】【分析】（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得得到方程，求解即可得到答案.（2）设采购A 种型号电风扇a台，则采购B 种型号电风扇（50a）台由题意得160a+120（30a）7500，求解即可得到答案.（3）根据题意得：（200 160）a+（150 120）（50a）1850，解得：a35，由于 a3712，且 a应为整数，所以在（2）的条件下超市能实现利润超过1850 元的目标相应方案有两种.【详解】解：（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：341200561900 xyxy，解得：200150 xy，答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为200 元、150 元（2）设采购A 种型号电风扇a台，则采购B 种型号电风扇（50a）台依题意得：160a+120（30a）7500，解得：a3712答：超市最多采购A 种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500 元（3）根据题意得：（200 160）a+（150 120）（50a）1850，解得：a35，a3712，且 a应为整数，在（2）的条件下超市能实现利润超过1850 元的目标相应方案有两种：当 a=36 时，采购A 种型号的电风扇36 台，B 种型号的电风扇14 台；当 a=37 时，采购A 种型号的电风扇37 台，B 种型号的电风扇13 台【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，设未知数，找出合适的等量关系和不等式.23.如图，已知A=AGE，D=DGC(1)试说明 AB CD；(2)若 1+2=180，且 BEC=2 B+60，求 C 的度数【答案】（1）证明见解析；（2）C=50 【解析】【分析】（1）欲证明 AB CD，只需推知 A=D 即可；（2）利用平行线的判定定理推知CEFB，然后由平行线的性质、等量代换推知C=BFD=B=50【详解】（1）A=AGE，D=DGC，又 AGE=DGC，A=D，AB CD；（2）1+2=180，又 CGD+2=180，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180 又 BEC=2B+30 ，2B+30 +B=180，B=50 又 ABCD，B=BFD，C=BFD=B=50 【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角24.在平面直角坐标系中，点 A、B 在坐标轴上，其中 A(0，a)、B(b，0)满足：21280abab（1）求 A、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到 CD，点 A 的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示若三角形ABC 的面积为9，求点 D的坐标【答案】（1）A、B 两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）点 D 的坐标是（1，143）【解析】【分析】（1）利用非负数的性质结合二元一次方程组即可解决问题；（2）根据补形法以及A、B、C 三点坐标表示出ABC 的面积，再由三角形ABC 的面积为9 得出方程，解得点 C 坐标，由平移性质可得点D 坐标.【详解】解：（1）|2a-b-1|+280ab，又|2a-b-1|0，280ab，210280abab，解得：23ab，A（0，2），B（3，0）；（2）由题意得:A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根据补形法，SABC=9=5（2-t）-122（2-t）-125（-t）-12 23，解得：t=83，可得 C（-2，83），将点 C 向下平移2 个单位，向右平移3 个单位得到点D，D（1，143）.【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、坐标系中三角形面积、平移的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题