河北省武安市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

试卷第 1 页，总 5 页河北省武安市2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1-2019 的相反数是（）A2019 B-2019 C12019D120192如图所示，有理数a、b 在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）Aba0 Ba+b 0 Cab0 Dba 3据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年 4 月 10 日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87 的中心，距离地球5500万光年其中5500 万用科学记数法表示为（）A55 106B5.5 106C5.5 107D5.5 1084下列合并同类项的结果正确的是()A2a-32a=-22aB3a-a=2 C3a+b=3ab Da+3a=32a5下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD试卷第 2 页，总 5 页6如图，下列说法中正确的是（）（选项）ABAC 和DAE 不是同一个角BABC 和ACB 是同一个角CADE 可以用 D 表示DABC可以用B表示7如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()ABCD8下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()ABCD9下列四组变形中，属于移项变形的是（）A由 2x10，得 x12B由 5x60，得 5x 6 C由3x2，得 x6 D由 5x2，得 x2510小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527xx，他翻看答案，解为5x，请你帮他补出这个常数是（）试卷第 3 页，总 5 页A32B8 C72D12 11将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24 颗设有糖果x 颗，则可得方程为（）A162432xxB216324xxC162423xxD162423xx12若多项式1(4)62axax是关于x的四次三项式，则a的值是（）A4B2C4或4D413如图，一张地图上有A,B,C 三地，B 地在 A 地的东北方向，若BAC=103，则 C地在 A 地的（）A北偏西58o方向B北偏西68方向C北偏西32o方向D西北方向14对于实数a，b，c，d，规定一种运算abadbccd，如101(2)02222，那么当242535x时，x 等于（）A34B274C234D13415如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A39 B43 C57 D66 16任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如：233+5，337+9+11，4313+15+17+19，按此规律，若 m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则 m 的值是()试卷第 4 页，总 5 页A46 B45 C44 D43 第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题17单项式235 x y的次数是 _18在时刻 8：30 时，时钟上时针和分针的夹角为度19一根长为 5a4b 的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为 b的长方形，则这根铁丝还剩下 _20一列方程如下排列：1142xx的解是 x=2，2162xx的解是 x=3，x3182x的解是 x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6 的方程：_评卷人得分三、解答题21计算：（1）15324368（2）22019521513322解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）252146xxx23先化简，再求值：2232322xxyxyxyy，其中 x=-4，y=224如图，已知AOB COD 90，OC 是 AOB 的平分线，BOD3DOE求 COE 的度数试卷第 5 页，总 5 页25某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B 二类：A 类年票每张49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3 元的门票；B 类年票每张64 元，持票者每次进入公园时，再购买2 元的门票(1)一游客计划在一年中用100 元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B 两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？26阅读理解：如图，ABC 为数轴上三点，若点C 到 A 的距离是点C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点C 是（A，B）的好点例如，如图1，点 A 表示的数为1，点 B表示的数为2 表示数 1 的点 C 到点 A 的距离是2，到点 B 的距离是1，那么点 C 是（A，B）的好点；又如，表示数0 的点 D 到点 A 的距离是1，到点 B 的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D 是（B，A）的好点知识运用：如图2，M、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为4（1）数所表示的点是（M，N）的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P 从点 N 出发，以每秒2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 t当 t 为何值时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点？答案第 1 页，总 12 页参考答案1A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：2019 的相反数是 2019故选 B【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0 的相反数是0，负数的相反数是正数.2A【解析】A.ba,ba0，故不正确；B.b0,ba,a+b0，故正确；C.b0,ab0，故正确；D.b0,ba，故正确；故选 A.3C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：5500 万=55000000 用科学记数法表示为5.5 107故选：C【点睛】答案第 2 页，总 12 页此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值4A【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案【详解】A、a2-3a2-2a2，故本选项正确；B、3a-a 2a，故本选项错误；C、3a 和 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a3a4a，故本选项错误；故选：A【点睛】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般5D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从 A到 B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选 D“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键6D【解析】答案第 3 页，总 12 页A、BAC 和DAE 两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；B、由 ABC 和ACB 顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；C、由于以点D 为顶点的角有三个，故不可用D 表示，说法错误；D、点 D 处只有一个角，故ABC 可以用 B 表示，说法正确7B【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4 个圆柱的重量；中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；中，一个球的重量=1 个圆柱的重量，错误；中，2 个球的重量=4 个圆柱的重量，正确；故选：B【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据判断出2个球的重量=4 个圆柱的重量，再据此解答8C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D 选项可以折叠成正方体，C 选项不能.故选 C.【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图9B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B 正确故选 B 考点：移项10 B 答案第 4 页，总 12 页【解析】【分析】将5x代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将5x代入被污染的方程，得：5(5)27(5)252352735解得：=8故选 B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.11C【解析】【分析】根据“如果每人2 颗，那么就多16颗”可得人数为：162x，根据“如果每人 3 颗，那么就少24 颗”可得人数为：243x，人数相等，即可得出答案.【详解】根据人数相等可得：162423xx，故答案选择：C.【点睛】本题考查的是列一元一次方程，认真审题找出等量关系式是解决本题的关键.12 A【解析】【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是 3，所以可确定a 的值【详解】解：多项式1(4)62axax是关于x的四次三项式，答案第 5 页，总 12 页4a，(4)0a，4a故选：A【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数13 A【解析】【分析】根据方位角的概念可得DAB=45o，再由 BAC=103，可得DAC=BAC-DAB=103 -45o=58.【详解】解：如图：B 地在 A 地的东北方向，DAB=45o，BAC=103 ，DAC=BAC-DAB=103 -45o=58.C 地在 A 地的北偏西58 方向 .故选 A.【点睛】答案第 6 页，总 12 页此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45 14 A【解析】【分析】根据题中新运算法则列出关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，242535x可化为25(4)(3)25x，化简得43x，解得34x.故选 A.【点睛】本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.15 B【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x7 和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以 3x是能被 3 整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.16 B【解析】【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2019所在的奇数范围，即可得解.【详解】23 3+5，337+9+11，4313+15+17+19，m3分裂后的第一个数是m（m-1）+1，共有 m个奇数，45（45-1）+1=1981，46（46-1）+1=2071，答案第 7 页，总 12 页奇数 2019 是底数为 45 的数的立方分裂后的一个奇数所以 m=45 故答案为：45【点睛】本题考查数字变化规律，难度大，熟练掌握规律的总结和归纳是解题关键.17 3【解析】【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式235 x y的次数是3 故答案为：3.【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.18 75【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+1522份，8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30 52=75 故答案为75 考点：钟面角19 3a2b【解析】剪下的用于围成的长方形的铁丝长为：2a+2b，答案第 8 页，总 12 页所以还剩下的铁丝长度为：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.2051122xx【解析】【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是 x=6 的方程为51122xx【详解】由规律可知11212xxn的解是 x=n+1,当 x=6，n=5,51122xx.【点睛】找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4n；1,3,5,72n-1；2,4,6,82n；2,4,8,16,322n；1,4,9,16,252n；2,6,12,20n(n+1)；一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中 4,6,8，第 n 项是 2（n+1）.21（1）3；（2）43【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，然后计算乘法和绝对值，最后计算加减法【详解】（1）15324368答案第 9 页，总 12 页153=242424368=8209=3（2）22019521513351=125331251=133=43【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键22（1）x=7；（2）165x【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6 移项、合并同类项得：2x=14 解得：x=7（2）252146xxx去分母得：3（x+2）12=2（5 2x）+12x 去括号得：3x+6 12=104x+12x 移项、合并同类项得：5x=16 答案第 10 页，总 12 页解得：165x【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.238xy，64【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y 的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解：原式22363222xxyxyxyy8xy当 x=-4，y=2 时，原式84264【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.24 75【解析】【分析】依据 AOB=90 ，OC 是 AOB 的平分线，即可得到 BOC=45 ，再根据 COD=90 ，即可得出 BOD 的度数，再根据BOD=3 DOE，即可得到BOE 的度数，根据COE=BOC+BOE 进行计算即可【详解】解：AOB90，OC 是AOB 的平分线，BOC45，又 COD90，BOD90 BOC90 45 45 又 BOD3DOE答案第 11页，总 12 页 BOE23BOD30，COEBOC+BOE45+30 75【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键25（1）进入该公园次数较多的是B 类年票；（2）进入该公园15 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多.【解析】【分析】（1）设用 100元购买 A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买 B 类年票可进入该公园的次数为 y 次，根据总费用都是100 元列出方程，并求得x、y的值，通过比较它们的大小即可得到答案；（2）设进入该公园z次，购买A 类、B 类年票花钱一样多.根据题意列方程求解.【详解】解：设用100 元购买 A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为 y 次，据题意，得49+3x=100 解得，x=1764+2y=100 解得，y=18因为 yx，所以，进入该公园次数较多的是B 类年票.答：进入该公园次数较多的是B 类年票；（2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多则根据题意得49+3z=64+2z 解得 z=15答：进入该公园15 次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找答案第 12 页，总 12 页出合适的等量关系列出方程，再求解26（1）2；（2）当 t=1，2，4.5，9 时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点【解析】试题分析：（1）设所求数为x，由好点的定义列出方程x（2）=2（4 x），解方程即可；（2）由好点的定义可知分四种情况：P 为【M，N】的好点；P 为【N，M】的好点；M 为【N，P】的好点；M 为【P，N】的好点设点P 表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t 的值试题解析：解：（1）设所求数为x，由题意得x（2）=2（4x），解得 x=2，故答案为2；（2）设点 P 表示的数为42t，分四种情况讨论：当 P 为【M，N】的好点时PM=2PN，即 62t=2 2t，t=1；当 P 为【N，M】的好点时PN=2PM，即 2t=2（62t），t=2；当 M 为【N，P】的好点时MN=2PM，即 6=2（2t6），t=4.5；当 M 为【P，N】的好点时MP=2MN，即 2t6=12，t=9；综上可知，当t=1，2，4.5，9 时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点考点：1一元一次方程的应用；2数轴；3几何动点问题；4分类讨论