浙教版七年级下册第二章二元一次方程组单元测试卷.pdf

试卷第 1 页，总 3 页浙教版七年级下册第二章二元一次方程组单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1由方程组63xmym可得出 x 与 y 的关系式是()Ax+y9 Bx+y3 Cx+y 3 Dx+y 9 2某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3 元，小妮在该店买了20 本练习本和10 支水笔，共花了 36 元如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A3201036xyxyB3201036xyxyC3201036yxxyD3102036xyxy3若二元一次方程3xy7,2x 3y1，ykx 9 有公共解，则k 的取值为()A3 B 3 C 4 D4 4若关于x，y 的方程组10,20 xaybxya没有实数解，则()Aab 2 Bab 2 且 a1Cab 2 Dab 2 且 a25学校八年级师生共466 人准备参加社会实践活动，现已预备了49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满 设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（）A104937466xyxyB103749466xyxyC466493710 xyxyD466374910 xyxy6如果方程组54358xykxy的解中的x 与 y 相等，则k 的值为（）A1 B1 或 1 C5 D 5 试卷第 2 页，总 3 页7解二元一次方程组34225xyxy，最恰当的变形是()A由 得243yxB由 得 y=2x5 C由 得234yx D由 得52yx8方程组43235xykxy的解中 x 与 y 的值相等，则k 等于()A2 B1 C3 D4 9 若方程组2324xyaxby与方程组30axbyxy有相同的解，则 a，b的值分别为（）A1，2 B1，0 C13，23D13，2310下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A4237xyxyB2311546abbcC292xyxD284xyxy二、填空题11为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20 元，乙种体育用品每件30 元，共用去150 元，请你设计一下，共有_种购买方案12若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则mn=_13 当 x1，1,2 时，yax2bxc 的值分别为1,3,3，则当 x 2 时，y 的值为 _14已知方程组322121xymxym，当 m_时，x+y015已知方程组23403450 xyzxyz，则2xyzxyz的值是 _.三、解答题16学校需要添置教师办公桌椅A、B 两型共 200 套，已知2 套 A 型桌椅和1 套 B 型桌椅共需2000 元，1 套 A 型桌椅和 3 套 B 型桌椅共需3000 元（1）求 A，B 两型桌椅的单价；（2）若需要A 型桌椅不少于120 套，B 型桌椅不少于70 套，平均每套桌椅需要运费10 元设购买A 型桌椅 x 套时，总费用为y 元，求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出试卷第 3 页，总 3 页x 的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案17为迎接“七 一”党的生日，某校准备组织师生共310 人参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车和6 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15 个.（1）求每辆大客车和小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？18有大小两种货车，3辆大货车与4 辆小货车一次可以运货18 吨，2 辆大货车与6辆小货车一次可以运货17 吨.（1）请问 1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10 辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130 元，每辆小货车一次运货花费100 元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？答案第 1 页，总 9 页参考答案1A【解析】由 得：m=6-x 6-x=y-3 x+y=9 故选 A2B【解析】分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3 元”，“20 本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可详解：设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36 得到的方程为20 x+10y=36，所以可列方程为：3201036xyxy，故选：B点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2 个等量关系是解决本题的关键3D【解析】【分析】先利用方程3x-y=7 和 2x+3y=1 组成方程组，求出x、y，再代入 y=kx-9 求出 k 值.【详解】解：由题意，得：37,231.xyxy解得：2,1.xy答案第 2 页，总 9 页将21xy代入 y=kx-9 中，得：-1=2k-9，解得：k=4.故选 D.【点睛】本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.4A【解析】【分析】把 变形，用 y 表示出 x 的值，再代入 得到关于y 的方程，令y 的系数等于0 即可求出ab 的值【详解】1 020 xaybxya ,由 得，x=-1-ay，代入 得，b（-1-ay）-2y+a=0，即（-ab-2）y=b-a，因为此方程组没有实数根，所以-ab-2=0，ab=-2故选：A【点睛】考查的是解二元一次方程组，解答此类问题时要熟知解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法5A【解析】分析:设 49 座客车x 辆，37 座客车y 辆，根据49 座和 37 座两种客车共10 辆，及 10 辆车共坐 466 人，且刚好坐满，即可列出方程组.详解:设 49 座客车x 辆，37 座客车y 辆，根据题意得：104937466xyxy.答案第 3 页，总 9 页故答案为：A.点睛:考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.6A【解析】【分析】由题意先解方程组358xyxy，然后再代入方程5x-4y=k 即可求得答案.【详解】由题意可得方程组358xyxy，解得：11xy，把11xy代入方程5x-4y=k，得 k=5-4=1，故选 A.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.7B【解析】试题分析：根据二元一次方程的解法代入消元法，可把某一个系数为1 或为-1 的项，移项变形即可，因此可由得 y=2x-5.故选：B.8B【解析】分析：根据x 与 y 的值代入，把y=x 代入方程组求出k 的值即可详解：根据题意得：y=x，代入方程组得：43235xxkxx，答案第 4 页，总 9 页解得：11xk，故选 B.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.9A【解析】分析：根据二元一次方程组的解法即可求出答案详解：由题意可知：230 xyxy解得：11xy将11xy代入 2ax+by=4 与 ax+by=3 243abab解得：12ab故选 A点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型10 A【解析】二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程11两【解析】【分析】设购买甲种体育用品x 件，购买乙种体育用品y 件，根据“甲种体育用品每件20 元，乙种体育用品每件30 元，共用去150 元”列出方程，求解方程的正整数解即可得答案.答案第 5 页，总 9 页【详解】设购买甲种体育用品x 件，购买乙种体育用品y 件，依题意得：20 x+30y=150，即 2x+3y=15，由于 x、y 均为正整数，所以33xy或61xy，即有两种购买方案，故答案是：两【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，弄清题意，找准等量关系正确列出方程是解题的关键.12169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2，mn=（43）2=169故答案为：16913 7【解析】【分析】根据函数图象上的点的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式，将x=-2 代入函数解析式中即可求出y 值【详解】由已知，得1,3,342,abcabcabc解得1,1,1,abcy x2 x1.当 x 2时，y(2)2(2)17.故答案是：7.答案第 6 页，总 9 页【点睛】考查了待定系数法求函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用待定系数法求出二次函数的解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用待定系数法求出函数解析式是关键14 2【解析】【分析】解答此题首先要把字母m 看做常数，然后解得 x、y 的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可【详解】322121xymxym，2得：x=3，将 代入 得：y=m+5，所以原方程组的解为35xymx+y0，3+m+50，解得：m 2，当 m 2 时，x+y0故答案为：2另法：得：x+y=m+20，解得：m 2【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解二元一次方程组与一元一次不等式15313【解析】【分析】先对原方程组进行变形，然后用z 表示出 x，y；最后将x，y 代入即可.【详解】解：原方程组可化为：234345xyzxyz，解得3122xzyz所以，2xyzxyz=31443122zzzzzz=313答案第 7 页，总 9 页所以答案为：313【点睛】本题考查解含参的二元一次方程组和分式化简求值，其关键是对方程组适当的变形，确定用合适的参数表示方程组的解.16（1）A，B 两型桌椅的单价分别为600 元，800 元；（2）y=200 x+162000（120 x 130）；（3）购买 A 型桌椅 130 套，购买 B 型桌椅 70 套，总费用最少，最少费用为136000 元【解析】【分析】（1）根据“2 套 A 型桌椅和1 套 B 型桌椅共需2000 元，1 套 A 型桌椅和3 套 B 型桌椅共需3000 元”，建立方程组即可得出结论；（2）根据题意建立函数关系式，由A 型桌椅不少于120 套，B 型桌椅不少于70 套，确定出 x 的范围；（3）根据一次函数的性质，即可得出结论【详解】（1）设 A 型桌椅的单价为a 元，B 型桌椅的单价为b 元，根据题意知，2200033000abab，解得，600800ab，即：A，B 两型桌椅的单价分别为600 元，800 元；（2）根据题意知，y=600 x+800（200 x）+200 10=200 x+162000（120 x130），（3）由（2）知，y=200 x+162000（120 x130），当 x=130 时，总费用最少，即：购买A 型桌椅 130 套，购买B 型桌椅 70 套，总费用最少，最少费用为136000 元【点睛】本题考查一次函数的应用，二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出方程组或不等式是解本题的关键17（1）每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40 个和 25 个.（2）最多租用小客车3 辆【解析】答案第 8 页，总 9 页【分析】（1）设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为x个和y个，结合每辆大客车的座位数比小客车多15 个以及师生共301 人参加一次大型公益活动，列出方程组，解方程组即可求解；（2）根据（1）中所求，利用总人数为310+40，列出不等式，解不等式即可求解【详解】（1）设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为x个和y个，依题意得，15.46310.xyxy40.25.xy答：每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40 个和 25 个.（2）设租用小客车a辆，则租用大客车10a辆，依题意得，2540 1031040aa.解得103aa为整数，a的最大值为3.答：最多租用小客车3 辆.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，根据题目中的等量关系（不等关系）正确列出方程组及不等式是解题关键18（1）1 辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货32吨；（2）货运公司应安排大货车8 辆时，小货车2 辆时最节省费用.【解析】【分析】（1）设 1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3 辆大货车与4 辆小货车一次可以运货18 吨、2 辆大货车与6 辆小货车一次可以运货17 吨”列方程组求解可得；（2）因运输 33 吨且用 10 辆车一次运完，故 10 辆车所运货不低于10 吨，所以列不等式，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可答案第 9 页，总 9 页【详解】（1）解：设1 辆大货车一次可以运货x 吨，1 辆小货车一次可以运货y 吨，依题可得：34182617xyxy,解得：432xy.答：1 辆大货车一次可以运货4 吨，1 辆小货车一次可以运货32吨.（2）解：设大货车有m 辆，则小货车10-m 辆，依题可得：4m+32（10-m）33m 010-m 0解得：365 m 10，m=8,9,10；当大货车8辆时，则小货车2辆；当大货车9 辆时，则小货车1 辆；当大货车10 辆时，则小货车0 辆；设运费为W=130m+100(10-m）=30m+1000，k=300，W 随 x 的增大而增大，当 m=8 时，运费最少，W=130 8+1002=1240（元），答：货运公司应安排大货车8 辆时，小货车2 辆时最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案