【精品】人教版八年级下册数学《期末考试试题》(含答案解析).pdf

人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.下列代数式中，是分式的是（）A.23xB.5xC.2xD.232xy 4 2.方程2420 xx的根的情况（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根3.在平面直角坐标系中，点(7，2m1)在第三象限，则m的取值范围是()A.m 12B.m 12C.m12D.m124.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差2S如表所示如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁x89982S111.21.3A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，菱形ABCD 中，B60o，AB=4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为【】A.14 B.15 C.16 D.176.如图，在ABCD中，O是AC，BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若ABCD的周长 20 厘米，则CDE的周长为（）A.6 厘米B.8 厘米C.10 厘米D.12 厘米7.在平面直角坐标系中，点2,Am在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线1yx上，则m的值为()A.3B.2C.1D.-1 8.一段笔直的公路AC长 20 千米，途中有一处休息点B，AB长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15 千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10 千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是 _m10.已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x2)=0 的两个根，则A、B两点间的距离是_11.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_12.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PEAB于点E，若5PE，则点P到AD的距离为 _13.如图，在平面直角坐标系中，直线y 3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形，点D 恰好在双曲线上kyx，则 k 值为 _14.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=213cm，AD=4cm，ACBC，则 DBC 比ABC 的周长长 _cm三、解答题（本大题共78 分）15.解下列方程：（1）2332xx（2）x2+4x-1=0 16.计算：230120.125(3.14)2217.先化简，再求值：221339xxxx，其中6x18.某文具厂计划加工3000 套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4 天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.19.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200 元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率20.如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AD=DF，求证:AF平分BAD21.我校八年级全体男同学参加了跳绳比赛.从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表:组别99.5 109.5 109.5119.5 119.5 129.5 129.5 139.5 139.5 149.5 149.5 159.5 频数2 4 8 7 3 1 根据上面统计信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为 140 个，通过计算判断张辉能否获得奖励；（3）八年级共有200 名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120 个以上（含120 个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数22.如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+3 与 y 轴交于点A，直线 ykx1 与 y 轴交于点B，与直线y2x+3 交于点 C(1，n)(1)求 n、k值；(2)求 ABC 的面积23.【感知】如图，四边形ABCD、CEFG 均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG 均为菱形，且 A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG 均为菱形，点E 在边 AD 上，点 G 在 AD 延长线上若AE=2ED，A=F，EBC 的面积为8，菱形 CEFG 的面积是 _（只填结果）24.（2016 江苏省无锡市）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100 万元由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份 x（月）之间的函数关系的图象如图1 中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2 中线段 AB 所示（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3 月，4月的利润；（3）问：把3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元？（利润=销售额经销成本）答案与解析一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.下列代数式中，是分式的是（）A.23xB.5xC.2xD.232xy 4【答案】C【解析】根据分式的定义可得：A、B、D 选项是整式，C 选项是分式.故选 C.2.方程2420 xx的根的情况（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根【答案】D【解析】a=1，b=-4，c=2，=b2-4ac=（-4）2-4 1 2=80，所以方程有两个不相等的实数根故选 D.3.在平面直角坐标系中，点(7，2m1)在第三象限，则m的取值范围是()A.m 12B.m 12C.m 12D.m 12【答案】D【解析】试题解析：点第三象限，点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即-2m+10，解得 m12故选 D考点：点的坐标4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差2S如表所示如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁x8 9 9 8 2S1 1 1.2 1.3 A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙【详解】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，选择乙，故选 B5.如图，菱形ABCD 中，B60o，AB=4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为【】A.14 B.15 C.16 D.17【答案】C【解析】根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出 AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC B=60 ，ABC 是等边三角形AC=AB=4 正方形 ACEF的周长是 AC+CE+EF+AF=44=16故选 C6.如图，在ABCD中，O是AC，BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若ABCD的周长 20 厘米，则CDE的周长为（）A.6 厘米B.8 厘米C.10 厘米D.12 厘米【答案】C【解析】如图所示：EF 与 BC 的交点为F AO=CO，EFAC，EF 是 AC 的垂直平分线，EA=EC，CDE 的周长=CD+DE+CE=CD+AD=12 矩形 ABCD 的周长=107.在平面直角坐标系中，点2,Am在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线1yx上，则m的值为()A.3 B.2 C.1 D.-1【答案】C【解析】【分析】根据关于 x 轴的对称点的坐标特点可得B（2，-m），然后再把B 点坐标代入y-x 1 可得 m 的值【详解】解：点A（2，m），点 A 关于 x 轴的对称点B（2，-m），B 在直线 y-x 1 上，-m-2 1-1，m 1，故选 C【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式8.一段笔直的公路AC长 20 千米，途中有一处休息点B，AB长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15 千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10 千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意,甲走了 1 小时到了 B 地,在 B 地休息了半个小时,2 小时正好走到C 地,乙走了53小时到了C 地,在 C 地休息了13小时由此可知正确的图象是A.故选 A.二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是 _m【答案】3.4 10-10【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】0.00000000034=3.4 10-10，故答案是：3.4 10-10.【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10-n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定10.已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x2)=0 的两个根，则A、B两点间的距离是_【答案】3【解析】一元二次方程（x+1）(x2)=0 的两个根是-1 和 2,A、B 两点的距离为3.故答案是：3.11.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_【答案】（2，5）【解析】另一个交点的坐标与点（2，5）关于原点对称，另一交点的坐标为（-2，-5）故答案是：(-2,-5).12.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PEAB于点E，若5PE，则点P到AD的距离为 _【答案】5【解析】AC 是菱形 ABCD 的对角线，AC 平分 DAB,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：P到 AD 的距离 PE5.故答案是:5.13.如图，在平面直角坐标系中，直线y 3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形，点D 恰好在双曲线上kyx，则 k 值为 _【答案】4【解析】作 DH x 轴于 H，如图，当 y=0 时，-3x+3=0，解得 x=1，则 A（1，0），当 x=0 时，y=-3x+3=3，则 B（0，3），四边形 ABCD 为正方形，AB=AD，BAD=90 ，BAO+DAH=90 ，而 BAO+ABO=90 ，ABO=DAH，在 ABO 和 DAH 中AOBDHAABODAHABDA ABO DAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D 点坐标为（4，1），顶点 D 恰好落在双曲线y=kx上，a=4 1=4故答案是：4.14.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=213cm，AD=4cm，ACBC，则 DBC 比ABC 的周长长 _cm【答案】4【解析】【详解】如图：在?ABCD 中，已知 AB=CD=213cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，又因为 AC BC，根据勾股定理可得AC=6cm，即可得OC=3cm，再由勾股定理求得BO=5cm，所以BD=10cm，所以 DBC的周长 ABC 的周长=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BD AC=10 6=4cm，故答案为4.三、解答题（本大题共78 分）15.解下列方程：（1）2332xx（2）x2+4x-1=0【答案】（1）x=5；（2）125252xx，.【解析】试题分析：（1）方程两边同时乘以(x-3)(x-2)去分母后，解一元一次方程，再解方程，验根即可；（2）首先把方程移项变形为x2+4x=1 的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解试题解析：（1）2（x-2）=3(x-3)2x-4=3x-9 2x-3x=-9+4-x=-5 x=5 当 x=5 时,x-30,x-20 所以 x=5 是方程的解.（2）x2+4x-1=0，移项得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，开方得，x+2=5解得152x，252x16.计算：230120.125(3.14)22【答案】（1）6x（2）152x252x【解析】试题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项绝对值的化简公式计算即可得到结果试题解析：原式 4 1+1+2 6 17.先化简，再求值：221339xxxx，其中6x【答案】9xx，12【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x=6 代入进行计算即可试题解析：原式=2(3)(3)(3)(3)(3)(3)xxxxxxx=263xxx=9xx当 x=6 时，原式=696=12考点：分式的化简求值18.某文具厂计划加工3000 套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4 天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.【答案】原计划每天加工125 套【解析】试题分析：根据题意设出该文具厂原计划每天加工x 套这种画图工具，再根据已知条件列出方程即可求出答案试题解析：设原计划每天加工x 套3000300041.2xx125x经检验：符合题意.19.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200 元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率【答案】该种药品平均每次降价的百分率是30%.【解析】试题分析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是2200(1)x，据此列出方程求解即可试题解析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：2200(1)98x解得：11.7x（不合题意舍去），20.3x=30%答：该种药品平均每场降价的百分率是30%考点：一元二次方程的应用；增长率问题20.如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AD=DF，求证:AF平分BAD【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB 与 CD 的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得DFA=FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF=DFA，根据角平分线的判定，可得答案试题解析：（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CDBEDF，AE=CF，BE=DF，四边形 BFDE 是平行四边形DEAB，DEB=90 ，四边形 BFDE 是矩形；（2）解：四边形ABCD 是平行四边形，AB DC，DFA=FAB在 RtBCF 中，由勾股定理，得BC=2222345FCFBAD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即 AF 平分 DAB 21.我校八年级全体男同学参加了跳绳比赛.从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表:组别99.5109.5 109.5 119.5 119.5 129.5 129.5 139.5 139.5 149.5 149.5 159.5 频数2 4 8 7 3 1 根据上面统计信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为 140 个，通过计算判断张辉能否获得奖励；（3）八年级共有200 名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120 个以上（含120 个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数【答案】（1）补图见解析；（2）张辉可以获得奖励；（3）152 人.【解析】试题分析：（1）根据统计表即可直接补全直方图；（2）求出奖励人数占班级男同学的百分比，与20%进行比较即可；（3）利用总数200 乘以对应的百分比即可求得试题解析：（1）补全条形统计图略（2）2+4+8+7+3+1=25（人）13420%2525所以张辉可以获得奖励（3）873120015225（人）22.如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+3 与 y 轴交于点A，直线 ykx1 与 y 轴交于点B，与直线y2x+3 交于点 C(1，n)(1)求 n、k 的值；(2)求 ABC 的面积【答案】（1）n=1，k=-2；（2）2.【解析】试题分析：（1）将点 C的坐标代入直线y=2x+3中即可求得n 的值，再求得点C 的坐标代入直线1ykx中，即可求得k 的值;(2)由 SABC=1 2CAB x即可计算得出.试题解析：（1）点 C（-1，n）在直线 y=2x+3 上，n=1,点 C的坐标为（1，1），将点 C（1，1）在直线1ykx上,-k-1=1 k=-2（2）11 4 1222ABCCSAB x.23.【感知】如图，四边形ABCD、CEFG 均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG 均为菱形，且 A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG 均为菱形，点E 在边 AD 上，点 G 在 AD 延长线上若AE=2ED，A=F，EBC 的面积为8，菱形 CEFG 的面积是 _（只填结果）【答案】见解析【解析】试题分析：探究：由四边形 ABCD、四边形 CEFG 均为菱形，利用 SAS 易证得 BCE DCG，则可得 BE=DG；应用：由AD BC，BE=DG，可得 SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由 AE=3ED，可求得 CDE 的面积，继而求得答案试题解析：探究：四边形ABCD、四边形CEFG 均为菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=F A=F，BCD=ECG BCD-ECD=ECG-ECD，即 BCE=DCG在 BCE 和 DCG 中，BCCDBCEDCGCECG BCE DCG（SAS），BE=DG 应用：四边形ABCD 为菱形，AD BC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=S CDG=8，AE=3ED，SCDE=1824,SECG=S CDE+S CDG=10 S菱形CEFG=2S ECG=20.24.（2016 江苏省无锡市）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100 万元由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份 x（月）之间的函数关系的图象如图1 中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2 中线段 AB 所示（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3 月，4月的利润；（3）问：把3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元？（利润=销售额经销成本）【答案】（1）1102px；（2）三月份利润为65万元，四月份的利润为77.5 万元；（3）最早到第5个月【解析】【分析】（1）设 p=kx+b，代入即可解决问题（2）根据利润=销售额经销成本，即可解决问题（3）设最早到第x 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，列出不等式即可解决问题【详解】（1）设 p=kx+b，代入得：10060200110kbkb，解得：1210kb，1102px（2）x=150 时，p=85，三月份利润为150 85=65 万元x=175 时，p=97.5，四月份的利润为17597.5=77.5 万元（3）设最早到第x 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元5 月份以后的每月利润为90 万元，65+77.5+90（x2）40 x200，x4.75，最早到第5 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元考点：一次函数的应用