苏教版四年级上册数学知识点大全-2021-1-18.pdf
本学期重点：1.四年级数学上册期末知识点总结2.倍数问题（被除数、除数、商的和是多少，求被除数除数的题型）；3.植树问题（爬楼梯、路灯、打钟等）；4.计算类（列式计算、梯等式计算等）；5.统计图（标题、日期、数量等要素）；6.周期问题（图串、彩旗等，典型：2016 年 6 月 1 日是星期二，2016年 9月 2 日是星期几）7.考试要求四年级数学上册知识点总结第一单元升和毫升一容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml、mL）作单位。4、1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。5、1 毫升大约只有十几滴水。二、升和毫升之间的进率1、1 升（L）=1000毫升（ml、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水 400升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为 200毫升。第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。例:362 43，将 43 看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；36248，将 48 看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（）5356，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、被除数除数=商余数则被除数=商除数+余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数例：一个数是 786，除以某个数商是24，余数是 18，求除数是多少？解：（78618）24=76824=32 4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数 1。例:()53=25.，最小是 1，最大是 52。所以这道算式中，最小的被除数=2553+1，最大的被除数=2553+52 =1325+1 =1325+52 =1326 =1377 二、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。如：AB=10 那么 A(B2)=102 A(B2)=102143=42 (同时乘以 10)10030=310（同时除以 10）14030=420 103=31 154=33 (同时乘以 3)8824=316 (同时除以 4)4512=39 226=34 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘 0 或除以 0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。三、连除实际问题例：阅览室有两个书架，每个书架有4 层，一共放了224 本书。平均每个书架每层放多少本书？方法一：22424 方法二：224（24）这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。第三单元观察物体把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。我们通常观察物体的前面、右面和上面。第四单元统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点？统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。（2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数总份数（人数）；总数=平均数总份数4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。第五单元解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。注意：（1）每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。（2）两积之和问题与两积之差问题;剩余问题长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。（4）计算要细心。第六单元可能性事件发生的可能性是有大小的。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。第七单元整数四则混合运算运算顺序：1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第八单元垂线与平行线1、线段、射线、直线的相同点和不同点：名称相同点不同点端点长度线段直的2 个有限长射线1 个无限长直线没有无限长注意：经过 n 个点最多可以画 n(n1)2 条直线。2、两点之间线段最短。3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。5、直角=90 度平角=180 度周角=360度1 平角 2 直角 1周角 2 平角4 直角锐角小于 90 度钝角大于 90 度且小于 180度6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（画垂线必须要有直角符号）7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。注意：a 过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记。b 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。垂直相交同一平面内两条直线的位置关系不垂直不相交平行9、一副三角尺的度数分别是：30 度、60 度、90 度和 45 度、45 度、90 度。用一副三角尺还能画出15 度（60-45 或 45-30）、75 度（45+30）、105 度（60+45）、120度（90+30）、135 度（90+45）和 150 度（90+60）的角。10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。11、钟面上共有 12 大格，共 360，每一大格 30，每一小格 6。钟面上 3 时和 9 时整,时针和分针组成了直角;钟面上 6 时整,时针和分针组成了平角。12、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。13、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110 度左右。14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45角的斜面上滚下会滚得最远。附：常用数量关系正方形的面积=边长边长（S=a a）正方形的周长=边长4(C=a4=4a)长方形的面积=长宽(S=ab=ab)长方形的周长=（长+宽）2 C=(ab)2总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度
