湘教版七年级上册第2章代数式单元测试卷.pdf
试卷第 1 页，总 3 页湘教版七年级上册第2 章代数式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1若单项式am1b2与212na b的和仍是单项式，则nm的值是（）A3 B6 C8 D9 2用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm 3 多项式 8x23x+5 与 3x34mx2 5x+7多项式相加后，不含二次项，则 m的值是（）A2 B4 C 2 D 4 4如图所示,a、b是有理数，则式子ababba化简的结果为（）A3abB3abC3baD3ba5若单项式234x y的系数是，次数是，则mn的值为（）A-3 B-3C-94D-946若 A是四次多项式，B 是三次多项式，则A+B 是（）A七次多项式B四次多项式C三次多项式D不能确定7 有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|ab|+|a+b|2|ca|=（）A 2c B2b2c+2a C 2a2b 2c D 4a+2c 8已知 a+b 4，cd 3，则（b+c）（d a）的值等（）A1 B 1 C7 D 7 9若代数式222xaxy62bx3x5y1(a,b 为常数)的值与字母x 的取试卷第 2 页，总 3 页值无关，则代数式a3b的值为()A0 B1C2 或2D6 10下列说法中错误的是(）A单项式0.5xyz的次数为3 B单项式23vt的系数是-2 C15 与13同类项D112aab是二次三项式二、填空题11标价 m 元的上衣，打八五折后，便宜了_元钱12若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|=_13已知多项式x|m|+（m2）x10 是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 _14若-3a+a=2，则 5-2a+6a的值为 _；15已知 a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1，则 2014（m+n）2015x2+2016ab 的值为 _三、解答题16先化简，再求值：(1)3x27x(4x3)2x2，其中 x5；(2)22225322(2)52xyxyxyx yxyx y，其中21|4|()02xy17先化简，再求值（1）2229x6x3 xx3，其中x2；（2）22222 a bab2 a b12 ab1，其中a2，b218嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)xxxx，发现系数“W”印刷不清楚（1）他把“W”猜成 3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“W”是几？19已知 a 是最大的负整数，b 是多项式2m2nm3n2 m2 的次数，c 是单项式 2xy2的系数，且a，b，c 分别是点 A，B，C 在数轴上对应的数试卷第 3 页，总 3 页(1)求 a，b，c 的值，并在数轴上标出点A，B，C；(2)若动点 P，Q 同时从 A，B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒12个单位长度，点 Q 的速度是每秒2 个单位长度，求运动几秒后，点Q 可以追上点P?(3)在数轴上找一点M，使点 M 到 A，B，C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有点 M 对应的数(不必说明理由)答案第 1 页，总 9 页参考答案1C【解析】分析：首先可判断单项式am-1b2与12a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n 的值，代入求解即可详解：单项式 am-1b2与12a2bn的和仍是单项式，单项式 am-1b2与12a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同2B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为4acm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（4a+2）cm，则新正方形的周长为4（4a+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8 a=8cm，故选 B【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式3A【解析】【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0 即可求出m 的值答案第 2 页，总 9 页【详解】（8x23x+5）+（3x34mx25x+7）8x23x+5+3x34mx25x+73x3+（84m）x28x+13，令 84m0，m2，故选：A【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4D【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】由题意得：-1a01b，a+b0，b-a 0，原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a，故选 D.【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键5D【解析】【分析】根据单项式的次数是指所含所有字母指数之和可得:n=3,根据单项式的系数是指字母前数字因数可得:m=34,然后再进行计算求mn.【详解】根据单项式的系数和次数的定义可得:单项式234x y的系数是 m,则 m=34,答案第 3 页，总 9 页单项式234x y的系数是 n,则 n=3,所以 mn=39344,故选 D.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数的定义.6D【解析】分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断详解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A 是一个四次多项式，因此A+B 一定是四次多项式或单项式故选 D点睛：本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”7A【解析】解：根据数轴上点的位置得：ab0c，a b0，a+b0，ca0，则原式=baab2c+2a=2c故选 A8C【解析】分析:原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值.详解:：a+b=4，c-d=3，原式=b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=3+4=7，故选：C.点睛:此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9B 答案第 4 页，总 9 页【解析】【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含 x 的项系数为0,即可求出a 与 b 的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】原式22262351xaxybxxy,222a+347xbxy,代数式的值与x 的取值无关,22=0a+3=0b，,b=1a=-3，,当b=1,a=-3时,a+2b=-3+2=-1,所以 B 选项是正确的.【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.10 B【解析】【分析】直接利用同类项以及单项式、多项式的定义分析得出答案【详解】A、单项式0.5xyz 的次数为3，正确，不合题意；B、单项式23vt的系数是23，原题错误，符合题意；C、15 与-13同类项，正确，不合题意；D、1-a-12ab 是二次三项式，正确，不合题意；答案第 5 页，总 9 页故选：B【点睛】此题主要考查了同类项以及单项式、多项式的定义，正确把握相关定义是解题关键110.15m【解析】【分析】根据题意，上衣打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了原价的1-85%=15%，然后再进一步解答【详解】解：根据题意得：m?（185%）0.15m（元），答：便宜了0.15m 元故答案为：0.15m【点睛】此题考查百分数的实际应用，解题关键在于根据题意列出式子计算.12 0.【解析】【分析】由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】由数轴上点的位置得：0cba bca，00,0acabcb，则22.acabcbacabcbac故答案为：22.ac【点睛】考查整式的加减，数轴，绝对值等知识点，掌握绝对值的化简是解题的关键.13-2【解析】答案第 6 页，总 9 页因为多项式x|m|（m2）x 10 是二次三项式，可得：m-20，|m|=2，解得：m=-2，故答案为：-2 14 1【解析】【分析】已知一个关于a 的方程,求代数式的值,通把所求代数式变形,或者把已知和所求都变形,找出它们所含的相同式子,再以整体代入的方法求解【详解】因为-3a2+a=2,所以-3a2=2-a,所以 6a2=2a-4,把 6a2=2a-4 代入 5-2a+6a2可得:5-2a+2a-4=1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握通过方程变形进行整体代入降次的方法.15 1【解析】【分析】由“a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1”，可知 ab=1，m+n=0，x2=1，将其代入2014（m+n）-2015x2+2016ab 中即可得出结论【详解】a 与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1，ab=1，m+n=0，x2=1，2014（m+n）-2015x2+2016ab，=2014 0-2015 1+2016 1，=-2015+2016，答案第 7 页，总 9 页=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数、绝对值以及倒数的性质，解题的关键是：利用“a与 b 互为倒数，m 与 n 互为相反数，x 的绝对值等于1”，得出 ab=1，m+n=0，x2=116（1）5x23x3，原式 107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，由214()02xy得 x 4 y-12，把 x、y 的值代入计算即可求出值.【详解】（1）原式 5x23x3 x5，原式 107（2）原式=-3xy-2xy2+2xy-5x2y+4xy 2+5x2y=-xy+2xy 2由214()02xy得 x 4 y-12，原式=-(-4)（-12）+2（-4）（-12）2=-2-2=-4【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，也考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（1）26x8x；20；（2）0；0；【解析】【分析】（1）把所给的整式去括号后合并同类项化为最简后，再代入求值即可；（2）把所给的整式答案第 8 页，总 9 页去括号后合并同类项化为最简后，再代入求值即可.【详解】1原式229x6x3x2x26x8x，当x2时，原式2628(2)123220；2解：原式22222a b2ab2a b22ab222222a b2a b2ab2ab220，当a2，b2时，原式0【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键.18（1）2x2+6；（2）5.【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是 a，将 a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为 0，据此得出a 的值【详解】（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+8 6x 5x22=2x2+6；（2）设“”是 a，则原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+8 6x5x22=（a5）x2+6，标准答案的结果是常数，a5=0，解得：a=5答案第 9 页，总 9 页【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则19(1)a 1，b5，c 2(2)运动 4 秒后，点Q 可以追上点P(3)存在点 M，M 对应的数是 2 或 223【解析】【分析】（1）观察题目，理解多项式和单项式的相关概念，解题的关键是画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；注意最大的负整数是-1，单项式的系数是单项式中的数字因数，多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解即可；（3）数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，据此进行求解即可【详解】(1)a1b5c2，如图(2)因为动点P，Q 同时从 A，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点 Q 的速度是每秒2 个单位长度，又因为AB6，两点速度差为：122，所以16242，运动 4 秒后，点Q 可以追上点P(3)存在点 M，使 P 到 A，B，C 的距离和等于10，当 M 在 AB 之间，则M 对应的数是2；当 M 在 C 点左侧，则M 对应的数是22.3【点睛】考查了数轴的有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离是解题的关键.
