北师大版数学七年级下册《期末考试题》附答案解析.pdf

北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、填空题1.一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007 米，用科学记数法表示是_2.单项式23a b的系数是 _.3.已知10ab，2ab，则（3a+b）-(2a-ab)=_ 4.比较大小：67_56；（用或填空）5.如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于本身的数，那么()ab c=_.6.观察下列各式：12+1=12，22+2=2332+3=34请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来_7.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_8.若|2x3|+(3y2)2=0，则（xy2）2013的值等于.9.环形跑道400 米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16 米，两人同时同地反向而行，经过_ 秒两人第一次相遇？10.月球距离地球约为3.84105千米，一架飞机速度为8102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_小时二、选择题11.2的相反数是（）A.12B.12C.2D.212.下列各对单项式中，是同类项的是（）A.x3y2与 3x3y2B.x 与 y C.3 与 3a D.3ab2与 a2b 13.计算(a2)3(-a2)2的结果是（）A.a2B.a2C.-a D.a 14.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形15.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B.调查我校某班学生的身高情况C.调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量D.调查我国中学生每天体育锻炼的时间16.绝对值大于3 且小于 5 的所有整数的和是（）A.7B.7C.0D.5 17.方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A15 B.16 C.17 D.34 18.下列说法中，正确的个数是（）1过两点有且只有一条线段；2连接两点的线段的长度叫做两点的距离：3两点之间，线段最短；4 ABBC，则点B是线段AC的中点；5射线比直线短A.1 B.2 C.3 D.4 19.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8 折销售，售价为240 元，设这件商品的成本价为x元，根据题意得，下面所列的方程正确的是()A.40%80%240 xB.(140%)80%240 xC.240 40%80%xD.40%240 80%x20.一个长方体的高为xcm，长为高的3 倍少 4cm，宽为高的2 倍，那么这个长方体的体积是（）A.（3x34x2）cm3B.（6x3+8x2）cm3C.（6x38x2）cm3D.（6x2 8x）cm3三、解答题21.如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。22.计算：(1)1108(2)()2(2)2312(1-0.2)(2)5(3)2a3b(3ab2c-2bc)(4)(9x2y-6xy2)3xy 23.先化简再求值：22313 253aaa，其中13a24.如图，点C是线段 AB上一点，AC AB，M，N分别是 AB和 CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长25.解方程:(1)5(x+8)5=6(2x7)(2)421123xx26.据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图（1）图 2 中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25 岁以下”人数的百分数是 _；（3）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名27.将一个底面半径是5cm，高为 10cm 的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为20cm 的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？(用方程解)28.如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数,且ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形(1)你认为图2中大正方形的边长为_；小正方形（阴影部分）的边长为_(用含 a，b 的代数式表示)(2)仔细观察图，请你写出下列三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系(3)已知 a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2的值答案与解析一、填空题1.一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007 米，用科学记数法表示是_【答案】-7710【解析】0.0000007-77 10；故答案是：-77 10【点睛】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数2.单项式23a b的系数是 _.【答案】13【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案解：单项式23a b的系数是13故答案为133.已知10ab，2ab，则（3a+b）-(2a-ab)=_【答案】8【解析】试题分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考点：求代数式的值.4.比较大小：67_56；（用或填空）【答案】【解析】【分析】比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.【详解】解：因为|-67|=67=3642，|-56|=56=3542，36423542，所以6756，故答案为【点睛】本题考查两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小5.如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于本身的数，那么()ab c=_.【答案】0【解析】【分析】先根据题意确定a、b、c 的值，再把它们的值代入代数式求值即可【详解】解：a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于本身的数，a=-1，b=0，c=0，（a+b）c=0，故答案为0【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识.最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是06.观察下列各式：12+1=12，22+2=2332+3=34请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来_【答案】n2+n=n（n+1）【解析】观察数据规律，可知n2+n=n（n+1）.7.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_【答案】面动成体【解析】【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.8.若|2x3|+(3y2)2=0，则（xy2）2013的值等于.【答案】1【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得x、y 的值，再代入即可求得结果.由题意得，解得则考点：本题考查的是非负数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.9.环形跑道400 米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16 米，两人同时同地反向而行，经过_ 秒两人第一次相遇？【答案】16【解析】【分析】经过 x 秒两人首次相遇，根据路程=速度时间，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设经过x 秒两人首次相遇，根据题意得：16x+9x=400，解得：x=16，答：经过16 秒两人首次相遇，故答案为16【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10.月球距离地球约为3.84105千米，一架飞机速度为8102千米/时，若坐飞机飞行这么远距离需_小时【答案】4.8 102.【解析】试题分析：先根据时间=路程 速度，算出时间为（3.84 105）（8 102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示即可试题解析：依题意得（3.84 105）（8 102），=0.48 103=4.8 102（小时）坐飞机飞行这么远的距离需4.8 102小时考点:1.整式的除法；2 科学记数法 表示较大的数二、选择题11.2 的相反数是（）A.12B.12C.2D.2【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】2 的相反数是-2，故选 D12.下列各对单项式中，是同类项的是（）A.x3y2与 3x3y2B.x 与 yC.3 与 3a D.3ab2与 a2b【答案】A【解析】试题分析：因为所含字母相同，相同字母的指数也相同的的单项式是同类项，所以x3y2与 3x3y2是同类项，故 A 正确；因为x 与 y 所含字母不同，所以不是同类项，故B 错误；因为3 与 3a 所含字母不同，所以不是同类项，故C 错误；因为3ab2与 a2b 所含字母相同，但字母a，b 的指数不同，所以不是同类项，故 D 错误；故选A考点：同类项13.计算(a2)3(-a2)2的结果是（）A.a2B.a2C.-a D.a【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：(a2)3(-a2)2=a6 a4=a2故选 B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键14.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选 D【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形15.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B.调查我校某班学生的身高情况C.调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量D.调查我国中学生每天体育锻炼的时间【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】解：A、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的调查使用情况适宜采用全面调查方式；B、调查我校某班学生的身高情况的调查适宜采用全面调查方式；C、调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量的调查适宜采用全面调查方式；D、调查我国中学生每天体育锻炼的时间的调查适宜采用抽样调查方式故选 D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查16.绝对值大于3 且小于 5 的所有整数的和是（）A.7B.7C.0D.5【答案】C【解析】【分析】绝对值大于3 且小于 5 的整数绝对值为4.因为 4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于3而小于 5 的整数的和是0【详解】解：因为绝对值大于3而小于 5 的整数为 4，故其和为-4+4=0,故选 C【点睛】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是017.方程 2x+3=5，则 6x+10 等于（）.A.15B.16C.17D.34【答案】B【解析】【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解【详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16故选 B【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键18.下列说法中，正确的个数是（）1过两点有且只有一条线段；2连接两点的线段的长度叫做两点的距离：3两点之间，线段最短；4 ABBC，则点B是线段AC的中点；5射线比直线短A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解【详解】解：（1）过两点有且只有一条线段，错误；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确：（3）两点之间，线段最短，正确；（4）AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点，错误，因为A、B、C 三点不一定在同一直线上，故本小题错误；（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误综上所述，正确的有（2）（3）共 2 个故选 B【点睛】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键19.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8 折销售，售价为240 元，设这件商品的成本价为x元，根据题意得，下面所列的方程正确的是()A.40%80%240 xB.(140%)80%240 xC.240 40%80%xD.40%240 80%x【答案】B【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价(1+40%)80%=售价 240元，根据此列方程即可【详解】解：设这件商品的成本价为x 元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打 8 折的售价表示为x(1+40%)80%，又因售价为240 元，列方程为：x(1+40%)80%=240,故选 B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义20.一个长方体的高为xcm，长为高的3 倍少 4cm，宽为高的2 倍，那么这个长方体的体积是（）A.（3x34x2）cm3B.（6x3+8x2）cm3C.（6x38x2）cm3D.（6x28x）cm3【答案】C【解析】【分析】用长方体的高表示出长方体的长与宽，等量关系为：长方体的体积=长 宽 高，把相关数值代入即可求解【详解】解：长方体的高为xcm，长为高的3倍少 4cm，宽为高的2 倍，长为 3x4（cm），宽为 2xcm，这个长方体的体积=x（3x4）2x=2x2（3x4）=（6x38x2）cm3，故选 C【点睛】本题考查列代数式以及相应的计算，得到长方体的体积的等量关系是解决问题的关键三、解答题21.如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3 列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为 3，3；据此可画出图形【详解】解：作图如下：【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22.计算：(1)1108(2)()2(2)2312(1-0.2)(2)5(3)2a3b(3ab2c-2bc)(4)(9x2y-6xy2)3xy【答案】（1）-12；（2）9725；（3）6 a4b3c-4a3b2c；（4）3x-2y【解析】【分析】(1)先计算乘除，再计算加减即可得；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；(3)根据单项式乘以多项式法则计算即可得；(4)根据多项式除以单项式法则计算即可得【详解】（1）1108(2)()211108()()2210212（2）2312(1-0.2)(2)5=1(1-)(8)254=2414258=3425=9725（3）2a3b(3ab2c-2bc)=2a3b3ab2c-2a3b 2bc=6 a4b3c-4a3b2c（4）(9x2y-6xy2)3xy=9x2y 3xy-6xy23xy=3x-2y.【点睛】本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数和整式的加减运算顺序和运算法则23.先化简再求值：22313 253aaa，其中13a【答案】95a，-8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：22313 253aaa=229616159aaaa=95a当13a时，原式19()53358【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.如图，点C是线段 AB上一点，AC AB，M，N分别是 AB和 CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长【答案】4【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BC 的长，根据线段的和差，可得AB 的长，再根据线段中点的性质，可得BM的长，根据线段的和差，可得答案【详解】解：由N 是 CB 的中点，NB=5，得BC=2NB=10 由线段的和差，得AB=AC+BC=8+10=18由 M 是 AB 的中点，得MB=12AB=12 18=9由线段的和差，得MN=MB NB=9 5=4考点：两点间的距离25.解方程:(1)5(x+8)5=6(2x7)(2)421123xx【答案】（1）x=11；（2）47x【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解【详解】（1）5(x+8)5=6(2x7)42125405xx54042125xx777xx11（2）3(4)2(21)6xx12-3x-4x-2=6 346122xx74x47x【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解26.据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图（1）图 2 中所缺少的百分数是 _；（2）这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25 岁以下”人数的百分数是 _；（3）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名【答案】（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】【分析】(1)根据所有的百分数之和等于1 求解即可；(2)先求出 25 岁以下的总人数，再用5 除以总人数即可得出答案；(3)可用样本中持“支持”态度的公民所占的百分比乘这个城市被调查公民的人数即可得到答案【详解】解：(1)一般的公民所占的百分比为：1-18%-39%-31%=12%，故答案为12%；(2)5(1000 10%)=5 100=5%故答案为5%；(3)1000(31%+39%)=700，故答案为700.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体27.将一个底面半径是5cm，高为 10cm 的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为20cm 的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？(用方程解)【答案】高为 2.5 厘米【解析】【分析】根据体积不变和圆柱的体积公式列方程求解即可【详解】解：设改造后的高为x 厘米改造前的底面半径为5cm，改造后的半径为20 2=10cm；改造前的高为10cm，改造后的高为xcm；改造前的体积为52 10；改造后的体积为102 x；列出方程为52 10=102 x，解得 x=2.5，答：高为2.5 厘米【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系28.如图 1 是一个长为2a，宽为 2b 的长方形（其中a，b 均为正数,且 ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形(1)你认为图2中大正方形的边长为_；小正方形（阴影部分）的边长为_(用含 a，b 的代数式表示)(2)仔细观察图，请你写出下列三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系(3)已知 a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2的值【答案】（1）a+b，a-b；（2）(a+b)2=(a-b)2+4ab；（3）25【解析】【分析】(1)观察图形很容易得出图2 中大小正方形的边长和小正方形（阴影部分）的边长；(2)观察图形可知大正方形的面积(a+b)2，减去阴影部分的正方形的面积(a-b)2等于四块小长方形的面积4ab，即(a+b)2=(a-b)2+4ab；(3)由(2)可求出(a-b)2=(a+b)2-4ab，再代入a+b=7，ab=6 求解即可【详解】解：（1）图 2 中大正方形的边长为(a+b)，小正方形(阴影部分)的边长为（a-b）.(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab(3)a+b=7，ab=6，(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-46=25【点睛】本题考查了列代数式，完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起要学会观察