北师大版六年级下学期小升初数学押题试卷(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、慎重选择，择优录取（共7 小题）1已知 0.3517059.5，3.51.7 的积是（）A0.595B5.95C59.5D5952如果是假分数，是真分数，那么x 的值是（）A7B8C63用 12 个 1dm3的小正方体拼成一个长方体（322），如果去掉一个小方块，那么它的表面积（）原来长方体的表面积A大于B小于C等于4五、六年级的出勤率分别是90%和 94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A多B少C一样多D无法确定5要用铁丝围成一个长7 厘米、宽 5 厘米、高2 厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米A28B56C1186圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，那么底面积之比是（）A1：3B1：9C1：277 六年一班共有48 名同学，推选一位“数学小达人”的结果如下表所示，下面统计图能（）能表示出这个结果姓名淘气笑笑奇思妙想票数241248ABCD二、细心考虑，认真填空（共13 小题）8最小的九位数是，最大的八位数是，它们相差93.171.2 的积有位小数，3.120.6 的商的最高位是位10 40 吨的是吨，比 40 吨少是吨11比 20 千克多 20%，比多 30%是 3912李家村 2016 年收获小麦450 吨，2017 年收获的小麦比2016 年增产二成.2017 年收获小麦的晒干后储存，剩余的小麦加工成面粉（小麦出粉率是85%），2017 年储存后剩余的小麦可以加工面粉吨13抽样检测一种商品，48 件合格，2 件不合格，这种商品的合格率是%14 12345678945678912315一个直角三角形，其中一个锐角正好是另一个锐角的2 倍，较大的锐角等于度16箱子里有2 个黄球，3 个白球，任意摸1 个球，有种结果，颜色球的可能性大17三角形ABC 中，A59，B32，C，这是一个三角形18将这个直角三角形沿着分别沿着直角边旋转一周，得到一个旋转体，画出示意图，标出你所需要的数据并求出它的体积是多少立方厘米？你发现怎样旋转他们的体积最大吗？方法 1：方法 2：结论：19 对于下列一组数：2，4，8，16，32，请你写出第6 个数是，第 8 个数是20观察图形，发现规律，并完成要求（1）照这样，摆第10 个图形需要个；用 82 个可以摆第图；（2）照这样，摆第n 个图形需要个三、看清题目，巧思妙算（共3 小题）21计算下面各题（1）2.571.710.4（2）1.259.931.93 1.25（3）30.1630.165.84.8（4）17.55+15.2+0.576 0.12（5）47.41.65（18.8+3.2）（6）0.36 0.8（6.14.6）22解方程x 0.26101.4x+9.2x 534（x0.7）2623在方格纸上按要求画图（1）按 3：1 画出长方形放大后的图形（2）画出平行四边形绕 0 点逆时针旋转90的图形四、运用知识，解决问题（共5 小题）24玩具汽车每辆48 元，每辆玩具火车的价钱比玩具汽车的2 倍少 12 元每辆玩具火车多少元？画线段图整理条件和问题，并解答25李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）26在比例尺1：6000000 的地图上，量得甲乙两地距离是6cm，甲乙两地实际距离是多少千米？27一个长方体棱长总和是220 厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？28春节快到了，艺佳花店搞活动，绿萝每盆25 元，买 4 盆送 1 盆张阿姨带了300 元钱，最多能买多少盆？参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取（共7 小题）1【分析】从 0.35 到 3.5 扩大了 10 倍，从 170 到 1.7 缩小了倍，根据积的变化规律，积就缩小 1001010 倍，据此解答即可【解答】解：因为3.51.7，（0.3510）（170100），（0.35170）（10100），59.510，5.95故选：B【点评】此题主要考查积的变化规律的运用2【分析】要使是假分数，则x 为等于或大于7 的任意一个整数；要使是真分数，x只能是 1、2、3、4、5、6、7 共 7 个整数，由此根据题意解答问题【解答】解：要使是假分数，x 大于或等于7；要使是真分数，x 小于或等于7；所以 x 只能等于7故选：A【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可3【分析】观察图形可知，从这个长方体的顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变，据此解答即可【解答】解：从长方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变故选：C【点评】本题主要考查长方体的表面积和立方体的切拼问题，要注意面的变化4【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人数总人数100%出勤率，据此分析求解即可【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少故选：D【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百5【分析】根据长方体的棱长总和（长+宽+高）4，把数据代入公式解答即可【解答】解：（7+5+2）414456（厘米）；答：至少需要56 厘米铁丝故选：B【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法6【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是1：3，高之比是3：1，所以把圆柱的体积看作1，高看作 3，圆锥的体积看作3，高看作 1，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出底面积，再进一步求出底面积之比即可【解答】解：圆柱的底面积为：1 3，圆锥的底面积为：3319，圆柱、圆锥底面积之比是：91：27故选：C【点评】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法7【分析】根据百分数的意义，分别求出选这四名同学的票数所占的百分率，看看与哪个扇形统计图相符即可选择【解答】解：244850%124825%4 488%8 4817%能表示这个结果故选：B【点评】关键抓住这个扇形统计图一部分50%，一部分25%，另外两部分约占25%，且这两部分不相等这一特点二、细心考虑，认真填空（共13 小题）8【分析】要使这个九位数最小，亿位上最小是1，其他位上最小是0，即这个数是：100000000；要使这个8 位数最大，每个位上最大都是9，即这个数是99999999；求它们相差几，列式为：100000000 999999991，据此解答【解答】解：九位数最小是：100000000，8 位数最大是99999999；100000000999999991；故答案为：100000000，99999999，1【点评】本题关键是确定最小九位数和最大八位数是多少9【分析】3.17 是两位小数，1.2 是一位小数，积的小数位数是两个因数小数位数的和；根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10 倍，它们的商不变，用除数6 去除被除数的最高位上的数3，不够商 1，去除被除数前两位数，商的最高位就在个位上，解答即可【解答】解：根据题意可得：3.17 是两位小数，1.2 是一位小数，那么，积的小数位数是：2+13，所以，3.171.2 的积有 3 位小数；被除数和除数同时扩大10 倍，它们的商不变，所以，3.121031.2，0.6106；3 6，因此 3.120.6 的商最高位在个位上故答案为：3，个【点评】判断积的小数位数，是把两个因数的小数位数相加即可，要注意末尾有0 的；判断商的最高位，用除数去除被除数，除到被除数的哪一位商够商1，也就是商的最高位，除数不是整数的要根据商不变的规律，扩大到整数，再进一步解答即可10【分析】首先根据题意，把40 吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用40 乘，求出 40 吨的是多少吨然后用 40 吨减去 40 吨的，求出比40 吨少是多少吨即可【解答】解：4016（吨）401624（吨）答：40 吨的是 16 吨，比 40 吨少是 24 吨故答案为：16、24【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答11【分析】（1）把 20 千克看成单位“1”，用 20 千克乘（1+20%）即可求解；（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1+30%）就是 39，根据分数除法的意义，用39除以（1+30%）即可求解【解答】解：（1）20（1+20%）20120%24（千克）（2）39（1+30%）39130%30答：24 千克比 20 千克多 20%，比30 多 30%是 39故答案为：24 千克，30【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题12【分析】根据李家村2016 年收获小麦450 吨，2017 年收获的小麦比2016 年增产二成，求出 2017 年收获的小麦重量为450（1+20%）540 吨，已知 2017 年收获小麦的晒干后储存，剩余的小麦加工成面粉，则剩余小麦吨，小麦的出粉率是85%，则剩余的小麦可以加工面粉30085%255 吨，据此回答【解答】解：根据题意得255（吨）故答案为：255【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是先根据前两个条件求出2017年小麦的质量，然后求出剩余小麦质量，然后根据出粉率求出剩余小麦能加工的面粉质量13【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是合格率%，据此解答【解答】解：100%，100%，0.96100%，96%；答：这种商品的合格率是96%故答案为：96%【点评】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握求合格率的计算方法14【分析】经过观察，此算式只有一级运算，根据数字特点，此题可通过调整运算顺序，来进行简算【解答】解：123 456789456789123，（123123）（456456）（789789），111，1；故答案为：1【点评】有的计算题，可以通过调整运算顺序，使运算简便15【分析】由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180 度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和是90 度，再据“其中一个锐角的度数是另一个锐角的2 倍”，利用按比例分配的方法，即可求出较大的锐角的度数【解答】解：909060答：较大的锐角等于60 度故答案为：60【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形角的特点以及三角形的内角和定理16【分析】球一共有几种颜色就有几种可能；总数不变，每个球被摸到的机会相等的情况下，数量多的被摸到的可能性就最大据此解答即可【解答】解：箱子里有2 个黄球，3 个白球，任意摸1 个球，有 2 种颜色的球，所以有2种结果；白球数量最多，所以白颜色球的可能性大故答案为：2；白【点评】当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小17【分析】因为三角形的内角和是180 度，所以用 180 度减去已知的两个角的和即可求出第三个角的度数，进而根据三角形的分类标准即可判断是什么三角形【解答】解：180（32+59）180 9189所以这个三角形是锐角三角形故答案为：89，锐角【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：有一个角是直角的三角形是直角三角形三个角都为锐角的三角形是锐角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形18【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：方法 1：以 6 厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为4 厘米，高为 6 厘米的圆锥；方法2：以 4 厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为6 厘米，高为4 厘米的圆锥；由此利用圆锥的体积公式V r2h 求出它们的体积即可解答【解答】解：方法1：以 6 厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为4 厘米，高为6厘米的圆锥体积：3.14 4263.1416 6100.48（立方厘米）方法 2：以 4 厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为6 厘米，高为 4 厘米的圆锥体积：3.14 6243.1436 4150.72（立方厘米）结论：以较短的直角边为轴旋转，得到的圆锥体积最大故答案为：以6 厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为4 厘米，高为 6 厘米的圆锥；以 4 厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为6 厘米，高为4 厘米的圆锥；以较短的直角边为轴旋转，得到的圆锥体积最大【点评】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键19【分析】后一个数是前一个数的2 倍，由此求解【解答】解：第 6 个数：32264第 7 个数：642 128第 8 个数：1282256故答案为：64，256【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题20【分析】摆第 1 个图形，需要4 个，摆第2 个图形需要4+37 个，摆第3 个图形需要 4+3210 个，摆第3 个图形需要4+3313 个，由此可知，摆下一个图形，都比上一个图形多3 个，于是得到摆第n 图形需要4+3（n1）（3n+1）个，把 n10 代入（3n+1），可以求出摆第10 个图形需要的个数；总个数是82 个是可得3n+182，可以求出用82 个可以摆第几个图；据此解答【解答】解：观察图形可知：摆第 1 个图形，需要4 个；摆第 2 个图形需要4+37 个；，摆第 3 个图形需要4+3210 个；摆第 n 图形需要4+3（n1）（3n+1）个；当 n10 时，3n+1310+131（个）；总个数 82 时，3n+1823n81n27答：照这样，摆第10 个图形需要 31 个；用 82 个可以摆第27 个图；照这样，摆第n个图形需要（3n+1）个故答案为：31，27，（3n+1）【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、看清题目，巧思妙算（共3 小题）21【分析】（1）根据乘法交换律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算除法，再根据减法的性质简算；（4）先算除法，再根据加法结合律简算；（5）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法【解答】解：（1）2.571.710.42.50.471.71171.7171.71（2）1.259.931.931.25（9.931.93）1.2581.2510（3）30.1630.165.84.830.16 5.24.830.16（5.2+4.8）30.16 1020.16（4）17.55+15.2+0.5760.1217.55+15.2+4.817.55+（15.2+4.8）17.55+2037.55（5）47.41.65（18.8+3.2）47.41.652247.436.311.1（6）0.360.8（6.1 4.6）0.360.81.50.361.20.3【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算22【分析】根据等式的性质，两边同时乘0.26 即可首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6 即可首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7 即可【解答】解：x0.2610 x 0.260.26100.26x2.61.4x+9.2x 5310.6x5310.6x 10.65310.6x54（x0.7）264（x0.7）4264x0.76.5x0.7+0.7 6.5+0.7x7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等23【分析】（1）按 3：1 画出长方形放大后的图形，就是画出把长和宽都扩大3 倍后的长方形（2）先找出原平行四边形除点O 外另外三个顶点绕点O 逆时针旋转90后的对应点，再顺次连接即可【解答】解：如下图所示：【点评】本题考查了图形的放大与缩小以及作旋转一定角度后的图形，关键是理解题意，按要求作图四、运用知识，解决问题（共5 小题）24【分析】根据题意，可以画出线段图表示，玩具汽车每辆48 元，用一份表示，每辆玩具火车的价钱比玩具汽车的2 倍少 12 元，画出玩具汽车的2 份，减去12 元，然后可以得出每辆玩具火车的钱数是48 的 2 倍，再减去12 即可【解答】解：根据题意可得线段图为：48212961284（元）答：每辆玩具火车84 元【点评】本题关键是根据题意，画出线段图理解题意，然后再列式解答25【分析】由图可知，用底面积（12 10）平方分米加上前、后面的面积（1232）平方分米，再加上左、右面的面积（1032）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）【解答】解：1210+1232+1032120+72+60252（平方分米）答：做这个铁盒需要252 平方分米铁皮【点评】本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖26【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出两地的实际距离【解答】解：6 36000000（厘米），36000000 厘米 360（千米）；答：甲乙两地实际距离是360 千米【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算27【分析】根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高 3：2，则高是x；再根据长方体棱长总和是220 厘米，列出等式，解方程，即可得解【解答】解：设宽为x 厘米，则长是2x 厘米，高是x 厘米，由题意，得：（2x+x+x）4220，x4220，44x2203，x22044 3，x53，x15，长：2x15 230（厘米），高：x1510（厘米），体积：长宽高1530104500（立方厘米）；答：这个长方体体积是4500 立方厘米【点评】根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程，求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积28【分析】买 4 盆送 1 盆，也就是买5 盆只需要付4 盆的钱，把这样的5 盆看成一组，先用 25 乘 4，求出每组多少钱，再用300 除以每组的钱数，看可以买多少组，再乘5即可求解【解答】解：254100（元）300100（4+1）3515（盆）答：最多能买15 盆【点评】解决本题先理解“买4 盆送 1 盆”的含义，求出这样的一组需要的钱数，再进一步求解