最新人教版数学七年级下册《期末测试卷》及答案解析.pdf

人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4 分，共 40分）1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.426()aaB.33(2)6aaC.223aaaD.325a aag3.下列多项式能分解因式的是（）A.22mnB.221mmC.212mmD.2mn4.如图，已知AB CD，A70，则 1的度数是（）A.70B.100C.110D.1305.小亮解方程组2317xyxy的解为5*xy，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数和*，则这两个数分别为()A.4 和6B.6 和 4C.2和 8D.8 和26.计算322a ag的结果是（）A.2aB.52aC.62aD.92a7.已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（）A.中位数是6 B.平均数是2 C.众数是 1 D.极差是 6 8.下列说法不正确的是（）A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行9.如果多项式291xkx能用完全平方公式分解因式，那么k的值是（）A.6B.6C.6 或6D.0 10.若实数a、b满足4ab，2ab，那么22ab的值是（）A.10 B.8 C.6 D.4 二、填空题（共24 分）11.已知11xy是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程可以是_12.计算：6002-599 601=_13.如图，已知AB CD，直线l分别交 AB、CD 于点 E、FEG 平分 BEF，若 EFG=50，则 EGF 的度数是 _14.分解因式：m3 m=_ 15.如图，已知ABCD，AC 与 BD 相交于点O，则图中面积相等的两个三角形是_（写对一组即给满分）16.某班一组七名同学的毕业升学体育成绩（满分30 分）依次为25，23，25，23，27，27，25这组数据的方差是 _三、解答题（共84 分）17.解方程组：（1）236113xyyx（2）5263210 xyxy18.计算：（1）(5)(21)aa（2）2(2)(2)(2)xyxyxy19.分解因式：（1）3222xx yxy（2）321xxx20.作图题（1）画出四边形ABCD 关于直线l的成轴对称的图像四边形A1B1C1D1（2）画出四边形ABCD 绕点 O 逆时针旋转90 后得到的图像四边形A2B2C2D2.21.某水果公司冷库收购杨梅56 吨，准备加工后上市销售，该公司加工杨梅的能力是：每天可以精加工3吨或粗加工 7 吨现水果公司计划用12 天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工？22.填一填：如图，已知EFAD，1=2，BAC=68求 AGD 的度数.解：因为 EFAD，所以 1=3又因为 1=2，所以 2=_所以 AB _所以 BAC+_=180 因为 BAC=68 ，所以 AGD=_ 23.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：姓名1 2 3 4 5 小王60 75 100 90 75 小李70 90 80 80 80 根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王75 190 小李80 80(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80 分以上(含 80 分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80 分以上(含 80 分)就很可能获奖，成绩达到90 分以上(含 90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由24.已知直线AB 和 CD 相交于 O 点，和直线MN 相交于 P点，射线OEAB 于 O，射线 OFCD 于 O，且BOF=25 求：（1）AOC 与 EOD的度数（2）若 APN=65 ，则直线 CD 与直线 MN 有何位置关系？请说明理由答案与解析一、选择题（每小题4 分，共 40分）1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选 C本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.下列计算正确的是（）A.426()aaB.33(2)6aaC.223aaaD.325a aag【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的运算法则分别计算即可【详解】解：A.428()aa，此选项错误；B.33(2)8aa，此选项错误；C.23aaa，此选项错误；D.325aaag，此选项正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的运算法则是解此题的关键3.下列多项式能分解因式的是（）A.22mnB.221mmC.212mmD.2mn【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得出答案【详解】解：A.22mn不能分解因式，此选项错误；B.2221=(m+1)mm，能分解因式，此选项正确；C.212mm，不能分解因式，此选项错误；D.2mn不能分解因式，此选项错误；故选：B【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义，解题关键在于理解因式分解的意义4.如图，已知AB CD，A70，则 1的度数是（）A.70B.100C.110D.130【答案】C【解析】【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【详解】AB CD，A=70，2=70（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得1=180-70=110，故选 C【点睛】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活也可以求得A 的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解5.小亮解方程组2317xyxy的解为5*xy，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数和*，则这两个数分别为()A.4 和6B.6 和 4C.2和 8D.8 和2【答案】D【解析】【分析】将5x代入方程组第二个方程求出y的值，即可确定出 和*表示的数【详解】将5x代入317xy中得：2y，将5x，2y入得：21028xy，则 和*分别为 8 和2故选D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值6.计算322a ag的结果是（）A.2aB.52aC.62aD.92a【答案】B【解析】【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，底数不变，指数相加，计算即可得出答案【详解】解：32323 2522()22aaaaaa故选：B【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法运算法则是解此题的关键7.已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（）A.中位数是6B.平均数是2C.众数是 1D.极差是 6【答案】A【解析】【分析】分别计算该组数据的中位数、众数、平均数及极差差后找到正确的答案即可【详解】解：在已知样本数据l，0，6，l，2，中，平均数是2；极差=6-0=6；数据 1 出现两次，最多，故众数为1所以根据中位数的定义，中位数是1，所以 A 不正确故选 A8.下列说法不正确的是（）A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，即可得出正确的答案【详解】解：A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行符合平行线的判定，选项正确；B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行符合平行线的判定，选项正确；C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行符合平行线判定，选项正确；D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行不符合平行线的判定，选项不正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定定理熟记平行线的判定定理内容是解此题的关键9.如果多项式291xkx能用完全平方公式分解因式，那么k的值是（）A.6B.6C.6 或6D.0【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断可得到k 的值【详解】解：多项式291xkx能用完全平方公式分解因式，22291(31)961xkxxxx，6k故选：C【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，熟记完全平方公式的结构特征是解此题的关键10.若实数a、b满足4ab，2ab，那么22ab的值是（）A.10B.8C.6D.4【答案】A【解析】【分析】利用已知条件可得出a，b的值，再代入求解即可【详解】解：a、b满足4ab，2ab，3,1ab，22223110ab故选：A【点睛】本题考查的知识点是求代数式的值，通过已知条件得出a，b 的值是解此题的关键二、填空题（共24 分）11.已知11xy是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程可以是_【答案】x+y=0（答案不唯一）【解析】【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可【详解】解：1 10，这个二元一次方程可以是0 xy（答案不唯一）故答案为：0 xy（答案不唯一）【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解，注意每个二元一次方程都有无数组解12.计算：6002-599 601=_【答案】1【解析】【分析】将 599 601 变形为(6001)(600 1)，再利用平方差公式计算即可得出答案【详解】解：2222600599601600(6001)(6001)60060011故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是平方差公式的应用，掌握平方差公式的内容是解此题的关键13.如图，已知AB CD，直线l分别交 AB、CD 于点 E、FEG 平分 BEF，若 EFG=50，则 EGF 的度数是 _【答案】65【解析】【分析】根据平行线的性质可得出FEB的度数，再利用角平分线的性质得出BEG的度数，最后根据两直线平行，内错角相等即可得出答案【详解】解：AB CD，EFG=50，130FEB，EG 平分 BEF，65BEG，65EGF故答案为：65【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角平分线的性质，比较简单，属于基础题目14.分解因式：m3 m=_【答案】m（m+1）（m-1）【解析】【分析】根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式22ababab，完全平方公式2222aabbab）、三检查（彻底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【详解】解：32111mmm mm mm故答案为：m（m+1）（m-1）【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解题关键15.如图，已知ABCD，AC 与 BD 相交于点O，则图中面积相等的两个三角形是_（写对一组即给满分）【答案】ABD 和 ACB 或 ADC 和 BDC 或 AOD 和 COB【解析】【分析】根据平行线间的距离相等以及等底等高的三角形面积相等解答即可【详解】解：AB CD，AB、CD 间的距离相等，ABD 和 ACB 等底等高，ADC 和 BDC 等底等高，ABD 和 ACB 面积相等，ADC 和 BDC 面积相等，AODABDABOSSSVVV，BOCABCABOSSSVVV AOD 和 COB 面积相等.故答案为：ABD 和 ACB 或 ADC 和 BDC 或 AOD 和 COB【点睛】本题考查的知识点是平行线之间的距离以及三角形的面积，属于基础题目，易于掌握16.某班一组七名同学的毕业升学体育成绩（满分30 分）依次为25，23，25，23，27，27，25这组数据的方差是 _【答案】167【解析】【分析】先求出这组数据的平均数，再利用方差公式求解即可【详解】解：这组数据的平均数为：25232523272725257，这组数据的方差为：2223(2525)2(2325)2(2725)1677故答案为：167【点睛】本题考查的知识点是求数据的方差，掌握方差的计算公式是解此题的关键三、解答题（共84 分）17.解方程组：（1）236113xyyx（2）5263210 xyxy【答案】（1）30 xy；（2）22xy【解析】【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法解方程即可【详解】解：（1）236113xyyx把代入中得出，236xx，解得，3x，把3x代入中可解得，0y，方程组的解为：30 xy；（2）5263210 xyxy+得，816x，解得，2x，把2x代入中可解得，2y，方程组的解为：22xy【点睛】本题考查的知识点是解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组烦人方法是解此题的关键18.计算：（1）(5)(21)aa（2）2(2)(2)(2)xyxyxy【答案】（1）2295aa；（2）22345xxyy【解析】【分析】（1）根据多项式乘多项式的计算方法直接计算即可；（2）利用完全平方公式将第一项展开，第二项利用平方差公式计算，再进行合并化简即可【详解】解：（1）22(5)(21)2105295aaaaaaa；（2）2222222(2)(2)(2)444345xyxyxyxxyyxyxxyy【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握整式的混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键19.分解因式：（1）3222xx yxy（2）321xxx【答案】（1）2()x xy；（2）2(1)(1)xx【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）综合利用提公因式法以及公式法分解因式【详解】解：（1）3222222(2)()xx yxyx xxyyx xy；（2）32322221()(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxxxxx【点睛】本题考查的知识点是分解因式，熟练掌握分解因式的几种常用方法是解此题的关键20.作图题（1）画出四边形ABCD 关于直线l的成轴对称的图像四边形A1B1C1D1（2）画出四边形ABCD 绕点 O 逆时针旋转90 后得到的图像四边形A2B2C2D2.【答案】答案见详解【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C、D 关于直线l 的对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C、D 绕点 O 逆时针旋转90 后得到的对应点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求；（2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求【点睛】本题考查的知识点是作图中的旋转变换以及轴对称变换，掌握旋转的性质以及轴对称的性质是解此题的关键21.某水果公司冷库收购杨梅56 吨，准备加工后上市销售，该公司加工杨梅的能力是：每天可以精加工3吨或粗加工 7 吨现水果公司计划用12 天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工？【答案】应安排精加工7 天，粗加工需5 天【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组求解即可【详解】解：设应安排精加工x天，粗加工需y天，依题意得：123756xyxy解得：75xy答：应安排精加工7 天，粗加工需5 天【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的实际应用，解此题的关键是根据题目找出等量关系式22.填一填：如图，已知EFAD，1=2，BAC=68求 AGD 的度数.解：因为 EFAD，所以 1=3又因为 1=2，所以 2=_所以 AB _所以 BAC+_=180 因为 BAC=68 ，所以 AGD=_【答案】3；DG；AGD；112.【解析】【分析】由于 EFAD，易得 1=3，而 1=2，等量代换可得2=3，可证 ABDG，于是 BAC+AGD=180 ，进而可求 AGD【详解】解：因为EFAD，所以 1=3又因为 1=2，所以 2=3所以 AB DG所以 BAC+AGD=180 因为 BAC=68 ，所以 AGD=112 【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.23.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：姓名1 2 3 4 5 小王60 75 100 90 75 小李70 90 80 80 80 根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王75 190 小李80 80(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80 分以上(含 80 分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80 分以上(含 80 分)就很可能获奖，成绩达到90 分以上(含 90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由【答案】（1）80；75；75；40；（2）小李成绩更稳定；小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%；（3）若想获奖，选小李，若想获得一等奖，选小王【解析】【分析】（1）根据所给数据结合平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可；（2）方差反映了数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定；利用概率公式可分别求出小王、小李的优秀率；（3）选谁参加比赛的答案不唯一，可根据方差的大小和优秀率来选择【详解】解：（1）小王的平均成绩：60751009075805（分）；小王成绩的中位数：75分；小李成绩的众数是：80分；小李成绩的方差为：222(7080)(9080)3(8080)405；补全表格如下：（2）方差反映了数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，因此，小李成绩更稳定；小王的优秀率为240%5，小李的优秀率为480%5；（3）方案一：我选小王参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的几率较高；方案二：我选小李参加比赛，因为小李的优秀率高，成绩比较稳定，获奖机会大【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、以及方差的概念，属于基础题目，主要是掌握方差公式24.已知直线AB 和 CD 相交于 O 点，和直线MN 相交于 P点，射线OEAB 于 O，射线 OFCD 于 O，且BOF=25 求：（1）AOC 与 EOD 的度数（2）若 APN=65 ，则直线 CD 与直线 MN 有何位置关系？请说明理由【答案】（1）115；25；（2）/CD MN，同位角相等，两直线平行【解析】【分析】（1）根据已知条件可得出925650BOC，进一步得出18065115AOC；根据对顶角相等，得出65BOCAOD，继而得出965250EOD；（2）/CD MN理由是同位角相等，两直线平行【详解】解：（1）OFCD 于 O，且 BOF=25，925650BOC，18065115AOC；65BOCAODOEAB 于 O，965250EOD；（2）/CD MN，理由如下，65AOD，APN=65 ，/CD MN（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查的知识点有角的和差定义、平行线的判定定理、对顶角、邻补角、垂线等，掌握以上知识点是解此题的关键