四川省成都市新都区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版.pdf

2019-2020 学年七年级（上）期末数学试卷A卷一.选择题1.（）的相反数是（）A 3 B 3 CD【考点】14：相反数【专题】511：实数；62：符号意识【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案【解答】解：（）的相反数是：故选：D2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字【专题】1：常规题型【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D3.据新浪网报道：2019 年参加国庆70 周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800 人次，98800用科学记数法表示为（）A 98.8 103B 0.988 105C9.88 104D9.88 105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【专题】511：实数；61：数感【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：98800 用科学记数法表示为9.88 104故选：C4.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【解答】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选：B5.下列各组整式中，不属于同类项的是（）A 1 和 2 B和x2yCa2b和b2aDabc和 3cab【考点】34：同类项【专题】512：整式；61：数感【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、1 和 2 都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和 3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选：C6.用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A 45B 60C75D105【考点】IK：角的计算【专题】11：计算题【分析】利用平角的定义计算ACE的度数【解答】解：B、C、D三点在同一条直线上ACE180 60 45 75故选：C7.若x 1 是方程 2x+a0 的解，则a（）A 1 B 2 C 1 D 2【考点】85：一元一次方程的解【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】将x 1 代入 2x+a0 即可求出a的值【解答】解：将x1 代入 2x+a0，2+a0，a 2，故选：D8.2019 年某市有11.7 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7 万学生的数学成绩，从中抽取5000 名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A 11.7 万名考生B 5000 名考生C 5000 名考生的数学成绩D 11.7 万名考生的数学成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用；65：数据分析观念；69：应用意识【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可【解答】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000 名初中毕业生的数学成绩，故选：C9.已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）Aa+c0 Bbc0 CcbaDbac【考点】13：数轴【专题】511：实数；64：几何直观【分析】根据数轴得出cb0a，|c|a|b|，再逐个判断即可【解答】解：从数轴可知：cb0a，|a|c|b|，A、a+c0，故本选项不符合题意；B、bc0，故本选项不符合题意；C、cab，故本选项符合题意；D、bac，故本选项不符合题意故选：C10.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20 立方米，则每立方米按1.2 元收费，若超过 20 立方米则超过部分每立方米按2 元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5 元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A 1.2 20+2（x 20）1.5xB1.2 20+2x1.5xCD2x1.2 20 1.5x【考点】8A：一元一次方程的应用【专题】12：应用题；12B：经济问题【分析】设这个月共用x立方米的水，根据题意用户所缴纳的水费可表示为：1.2 20+2（x20），同时还可表示为1.5x进而可得方程，即可得答案【解答】解：设这个月共用x立方米的水，则用户所缴纳的水费可表示为：1.2 20+2（x20）根据题意有1.2 20+2（x20）1.5x，故选：A二.填空题11.关于x的多项式4x2n+12x2 3x+1 是四次多项式，则n【考点】43：多项式【专题】512：整式；69：应用意识【分析】根据多项式的次数的定义得到2n+14，然后解关于n的方程即可【解答】解：关于x的多项式4x2n+12x23x+1是四次多项式，2n+14，n故答案为12.9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角是【考点】IG：钟面角【分析】9 点 45 分时，分针指向9，时针在指向9 与 10 之间，则时针45 分钟转过的角度即为 9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5，计算 0.5 45 即可【解答】解：9 点 45 分时，分针指向9，时针在指向9 与 10 之间，时针 45 分钟转过的角度即为9 时 45 分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5 4522.5 故答案为22.5 13.若“方框”表示运算xy+z+w，则“方框”【考点】1B：有理数的加减混合运算【专题】23：新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：“方框”23+36 8，故答案为：814.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN6，BC2，则AD的长为【考点】ID：两点间的距离【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力【分析】由已知条件可知，MNMB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD2（MB+CN），故ADAB+CD+BC可求【解答】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2，MB+CN624，ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC24+2 10答：AD的长为 10故答案为：10三.解答题15.（1）计算：（3）2（1）2+（4）（2）解方程【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【专题】511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式 94；（2）去分母得：4x2+3x+312x4，移项合并得：5x 5，解得：x116.先化简，再求值：2（xy2+3xy）+3（1xy2）1，其中x，y 1【考点】45：整式的加减化简求值【专题】512：整式【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：2（xy2+3xy）+3（1xy2）1 2xy26xy+33xy2 1 5xy26xy+2，当x，y 1 时，原式 5（1）26（1）+217.一个几何体是由若干个棱长为1 的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是【考点】I4：几何体的表面积；U3：由三视图判断几何体【专题】1：常规题型；55F：投影与视图【分析】（1）由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可（2）将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2（6+4+5）30，故答案为：30 18.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000 人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【专题】542：统计的应用【分析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360即可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；（4）利用总人数3000 乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可【解答】解：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是20%；（2）本次随机抽取问卷测试的人数是4020%200（人）；（3）成绩是“中”的人数是200（40+70+30）60（人）条形统计图补充如下：（4）30006050（人）答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050 人19.如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50，OD是OB的反向延长线（1）若AOCAOB，求OC的方向（2）在（1）问的条件下，作AOD的角平分线OE，求COE的度数【考点】IH：方向角；IJ：角平分线的定义；IK：角的计算【专题】531：平面直角坐标系；551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识【分析】（1）先根据OB的方向是西偏北50求出BOF的度数，进而求出FOC的度数即可；（2）根据题意求出AOE的度数，再根据角平分线的定义求出AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可【解答】解：（1）OB的方向是西偏北50，BOF90 50 40，AOB40+15 55，AOCAOB，AOC55，FOCAOF+AOC15+55 70，OC的方向是北偏东70；（2）由题意可知AOD90 15+50 125，OE是AOD的角平分线，COEAOEAOC62.5 55 7.5 20.在天府新区的建设中，现要把176 吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12 吨/辆和8 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640 680 小货车500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100 吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识【分析】（1）首先设大货车用x辆，则小货车用（18x）辆，利用所运物资为176 吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排10 辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资为100 吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18x）辆，由题意可得：12x+8（18x）176 解得：x8，则 18x10 大货车8 辆，小货车10 辆（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a化简得：w20a+10440（3）12a+8（10a）100 解得：a5 则w205+1044010540 答：安排前往甲地的大货车5 辆，总费用为10540 元B卷一.填空题21.已知（k2 1）x2（k+1）x+100 是关于x的一元一次方程，则k的值为【考点】84：一元一次方程的定义【专题】521：一次方程（组）及应用；68：模型思想【分析】根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可【解答】解：根据题意得：k21 0，解得：k1 或k 1，k+10，解得：k 1，综上可知：k1，即参数k的值为 1故答案为：122.已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|ab|2|bc|a1|化简后的结果是【考点】13：数轴；15：绝对值【专题】511：实数；61：数感；64：几何直观；69：应用意识【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，1c0，ba0，进而判断ab0，bc0，a10，再化简即可【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，1c0，ba 0，ab0，bc 0，a10，|ab|2|bc|a1|ba2（bc）1+a2cb1，故答案为：2cb 123.已知多项式3x2+my8 与多项式nx2+2y+7 的差中，不含有x、y，则nm+mn【考点】44：整式的加减【专题】11：计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意得：（3x2+my 8）（nx2+2y+7）3x2+my8+nx22y7（n+3）x2+（m2）y 15，根据结果不含x与y，得到n+3 0，m20，解得：m2，n 3，则原式 963故答案为：3 24.如图，已知AOB40，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，OC与AOB的平分线所成的角的度数为【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算【分析】由于AOC：COB2：3，AOB40，可以求得AOC的度数，OD是角平分线，可以求得AOD的度数，CODAODAOC【解答】解：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB40，2x+3x40，得x8，AOC2x28 16，COB3x38 24，OD平分AOB，AOD20，CODAODAOC20 16 4若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB40，3x2x 40，得x40，AOC2x240 80，COB3x340 120，OD平分AOB，AOD20，CODAOC+AOD80+20 100OC与AOB的平分线所成的角的度数为4或 10025.如图所示，将形状、大小完全相同的“?”和线段按照一定规律摆成下列图形第1 幅图形中“?”的个数为a1，第 2 幅图形中“?”的个数为a2，第 3 幅图形中“?”的个数为a3，以此类推，则的值为【考点】38：规律型：图形的变化类【专题】2A：规律型【分析】首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可【解答】解：a1313，a282 4，a31535，a42446，ann（n+2）；+（1）+（），故答案为：，二.解答题26.已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）当a 1，b 2 时，求 4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值【考点】45：整式的加减化简求值【专题】11：计算题；512：整式【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）由（1）中的式子值与a的取值无关确定出b的值即可【解答】解：（1）A2a2+3ab2a1，Ba2+ab+，原式 4A3A+2BA+2B2a2+3ab2a12a2+ab+4ab2a+，当a 1，b 2 时，原式 8+2+10；（2）由（1）得：原式（4b2）a+，由结果与a的取值无关，得到4b20，解得：b27.如图，直线1 上有A，B两点，AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OAcm，OBcm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足ACCO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为 1cm/s设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动求当t为何值时，2OPOQ 4（cm）；【考点】ID：两点间的距离【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线【分析】（1）由于AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB，则OA+OB 3OBAB12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时；点C在线段OB上时，根据ACCO+CB，列出方程求解即可；（3）0t4（P在O的左侧）；4t12，分情况讨论求解即可【解答】解：（1）AB12cm，OA2OB，OA+OB3OBAB12cm，解得OB 4cm，OA2OB8cm故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时，ACCO+CB，8+xx+4x，3x 4，x；点C在线段OB上时，ACCO+CB，8+x4，x 4（不符合题意，舍）故CO的长是；（3）0t4（P在O的左侧），OP0（8+2t）8 2t，OQ4+t，2OPOQ4，则 2（82t）（4+t）4，解得t1.6s；4t12，OP 8+2t0 8+2t，OQ4+t，2OPOQ4，则 2（2t8）（4+t）4，解得t8s综上所述，t1.6s或 8s时，2OP0Q4cm28.已知OC是AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以 30/s，10/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒（1）如图，若AOB120，当OM、ON逆时针旋转到OM、ON处，若OM，ON旋转时间t为 2 时，则BON+COM；若OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的值；（2）如图，若AOB4BOC，OM，ON分别在AOC，BOC内部旋转时，请猜想COM与BON的数量关系，并说明理由（3）若 AOC 80 ，OM，ON在 旋 转 的 过 程 中，当 MON 20 ，t()【考点】IK：角的计算【专题】11：计算题【分析】（1）先求出AOM、CON，再表示出BON、COM，然后相加并根据AOB120计算即可得解；先由角平分线求出AOMCOMAOC，BONCONBOC，再求出COM+CONAOB120 60，即MON 60；（2）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后列方程求解得到BON、COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出CON、AOM，然后得到COM，再列方程求解得到MON的关系，整理即可得解【解答】解：（1）线段OM、ON分别以 30/s、10/s的速度绕点O逆时针旋转2s，AOM 230 60，CON 210 20，BONBOC20，COMAOC60，BON+COMBOC20+AOC60AOB80，AOB120，BON+COM 120 80 40；故答案为：40；OM平分AOC，ON平分BOC，AOMCOMAOC，BONCONBOC，COM+CONAOC+BOCAOB120 60，即MON60；（2）COM3BON，理由如下：设BOCX，则AOB4X，AOC3X，旋转t秒后，AOM30t，CON10tCOM3X30t3（X 10t），NOBX10tCOM3BON；（3）设旋转t秒后，AOM30t，CON10t，COM80 30t，NOC10t，可得MONMOC+CON，可得：|80 30t+10t|20，解得：t3 秒或t5 秒，故答案为：3 秒或 5 秒