山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

试卷第 1 页，总 5 页山东省潍坊市潍城区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列代数式书写规范的是（）A()2xyB112xC65mDa b厘米25的倒数是（）A15B15C5 D532020 年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为53.3万人，将53.3万用科学记数法表示为（）A553.3 10B453.3 10C55.33 10D45.33 104下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）ABCD5下列各式中与abc 的值不相等的是（）A()abcB()abcC()()abcD()()cba6要调查下列问题：全国学生的身高；某品牌手机的使用寿命；你所在班级同学的视力；某旅游公司课车的安全性能其中适合采用普查的是（）试卷第 2 页，总 5 页ABCD7下列方程变形错误的是（）A260 x变形为26xB322xx变形为342xxC63x变形为2xD1122x变形为11x8若143mxy与312nx y的和是单项式，则2nmn（）A16 B8 C4 D1 9设路程()s km，速度(/)v km h,时间t(h)，当s50时，50tv在这个函数关系中（）A路程是常量，t是s的函数B路程是常量，t是v的函数C路程是常量，v是t的函数D路程是常量，t是v的函数10某新上市的农产品每千克的售价是a元，由于供不应求，提价0025出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）A0015B0020C0025D003011已知三点,A B C在同一条直线上，线段ABa=，线段BCb，点M,点N分别是线段AC,线段BC的中点，则MN的长为（）A12aB12bC1()2abD随点C位置变化而变化12一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4 小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（）A 1=420-?20-?12B1=420+?20-?12C1=420+?20+?12 D1=420-?20+?12第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13 已知方程104xx的解与方程8511xm的解相同，那么m_14变量y与x之间的函数关系式是2112yx，则当自变量2x时，函数y试卷第 3 页，总 5 页_15若22330ab，则28125ab的值是 _16整数,a b在数轴上的位置如图所示，已知a的绝对值是b的绝对值的3 倍，则此数轴的原点是图中,A B C D的点 _17关于x的多项式325623xxx与32232xmxx的和不含二次项，则m_18 观察：下列图形是由边长为1 的小正方形构成的，第 1 个图形由2个小正方形构成，周长为 8；第 2 个图形是由5 个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第n个图形由 _个小正方形构成，周长为_评卷人得分三、解答题19（1）计算：212(5)232（2）计算：2235340.5|24|()429（3）化简：2222(2)()xxyyxxyy（4）先化简再求值：222562(2)xxyxyx yxy，其中,x y满足21(1)02xy20解方程：（1）23(10)15xx（2）213243xx21 如图,正方形 ABCD 与正方形 BEFG,点 E 在边 AB 上,点 G 在边 BC 上.已知 AB=a,BE=b(ba).试卷第 4 页，总 5 页(1)用 a、b 的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当 a=5cm，b=2cm 时，求 S的值22某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好）,C（合格）,D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数；（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数23,A B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15 千米，乙从B地出发，每小时行 20 千米（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10 千米？24将连续的奇数1,3,5,7,9排列成如图数表试卷第 5 页，总 5 页（1）十字框框出5 个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5 个数，若设中间的数为a，用含a的代数式分别表示十字框住的其他4 个数以及这5 个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020 吗？能等于2025 吗？25某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000 元；经精加工后销售，每吨利润7000 元当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6 吨；但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15 天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由答案第 1 页，总 14 页参考答案1C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案【详解】A.正确的书写方式是2xy，错误；B.正确的书写方式是3x2，错误；C.正确的书写方式是65m，正确；D.正确的书写方式是ab厘米，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键2A【解析】根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数 所以结合绝对值的意义，得5的倒数为1115=55故选 A3C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法：10na（n 为整数），可得答案【详解】根据科学记数法的定义53.3万用科学记数法表示为55.33 10故答案为：C【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键答案第 2 页，总 14 页4D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形故答案为：D【点睛】本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键5B【解析】【分析】根据去括号法逐一计算即可【详解】A.ab+cabc()，正确；B.()abcabc，错误；C.()()abcabc，正确；D.()()cbaabc，正确；故答案为：B【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键6D【解析】【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可【详解】全国学生的身高，不适合普查，错误；答案第 3 页，总 14 页某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；你所在班级同学的视力，适合普查，正确；某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确故答案为：D【点睛】本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键7C【解析】【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确【详解】A.260 x变形为26x，正确；B.322xx变形为342xx，正确；C.63x变形为21x，错误；D.1122x变形为11x，正确；故答案为：C【点睛】本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键8B【解析】【分析】根据和是单项式，可求出m，n 的值，再代入求解即可【详解】143mxy与312nx y的和是单项式13m，41n解得4m，3n33242328nmn故答案为：B答案第 4 页，总 14 页【点睛】本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n 的值，再代入求解是解题的关键9B【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】在50tv中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是 v 的函数故答案为：B【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键10 B【解析】【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x 的值即可【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程125%1axa1.25 1.2510 xa0.25 1.250 x a解得20%x故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键11A【解析】【分析】答案第 5 页，总 14 页根据题意，分两种情况：B 在线段 AC 之间 C 在线段 AB 之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可【详解】如图，B 在线段 AC 之间点 M、点 N 分别是线段AC、线段 BC 的中点1122CMACab，1122CNBCb111222MNCMCNabba如图，C 在线段 AB 之间点 M、点 N 分别是线段AC、线段 BC 的中点1122CMACab，1122CNBCb111222MNCNCMbaba故答案为：A【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握中点平分线段的长度是解题的关键12 C【解析】【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率 时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x 小时完成”，那么甲共工作了4+x 小时，乙共工作了x 小时；答案第 6 页，总 14 页设工作总量为1，则甲的工作效率为120，乙的工作效率为112那么可得出方程为：1=420+?20+?12故选：C【点睛】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系13-1【解析】【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把 x 的值代入第二个方程中，进行解答即可【详解】由104xx得x=2方程的解相同把x=2代入8511xm中82511m解得1m故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键14 1【解析】【分析】直接把2x代入关系式2112yx中，求出y 的值即可【详解】当2x时，函数21212-1=12y故答案为：1【点睛】答案第 7 页，总 14 页本题考查了函数关系式的值，代入x 的值即可求出y 的值15 17【解析】【分析】根据22330ab得281212ab，代入求解即可【详解】22330ab281212ab2812512517ab故答案为：17【点睛】本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键16 C 或 D【解析】【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：当a0，b0；当 a0，b 0；当 a0，b0，即可进行判断【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，当 a 0，b0 时，由题意可得|a|=3|b|，即 a=3b，解得 a=6，b=2，舍去；当 a 0，b0 时，由题意可得|a|=3|b|，即 a=3b，解得 a=-6，b=-2，故数轴的原点在D 点；当 a 0，b0 时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得 a=-3，b=1，故数轴的原点在C 点；综上可得，数轴的原点在C 点或 D 点故答案为：C 或 D【点睛】本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键17 2【解析】答案第 8 页，总 14 页【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得630m，解出 m 的值即可【详解】由题意得，多项式的和为32325623232xxxxmxx32=7361xmxx多项式的和不含二次项360m解得2m故答案为：2【点睛】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键18232nn4n+4【解析】【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是12+1nnnL，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为n，下边为 2，上边为21n，故可以得出周长的关系式，当1 2,3,4n，均成立，故猜想正确【详解】观察图形得，第 1 个图形中正方形的个数是1+1，第 2 个里有 2+1+2，第 3 个里有 3+1+2+3，第 4 个里有 4+1+2+3+4 故第n个图形正方形的数量是12+1nnnL213=22n nnnn观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为n，下边为 2，上边为21n，答案第 9 页，总 14 页故第n个图形的周长为2122144nnn故答案为：232nn；4n+4【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键19（1）172-；（2）-112；（3）3xy；（4）222544xxyx yxy；74【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，合并同类项，再根据21(1)02xy求出 x，y 的值，代入求解即可【详解】（1）解：原式=117104322（2）解：原式=-1544-|-4-4|-（-278）49=1-8+32=-112（3）原式 x2+2xyy2x2+xy+y23xy；（4）解：原式2222225624544xxyxyx yxyxxyx yxy，|x+12|+（y1）20，12x，y1，则原式2221111541411222251214274；答案第 10 页，总 14 页【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键20（1）x 3；（2）x-92【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可【详解】（1）解：2x30+3x 15，2x+3x 15+30，5x 15，x3；（2）解：6x34x+1224，6x 4x 12+3，2x 9，x-92；【点睛】本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键21（1）S1()()2abab；（2）8【解析】【分析】（1）用含 a、b 的代数式表示AE、CG 的长，再利用三角形面积公式即可完成；（2）将 a=5cm，b=2cm 代入（1）中代数式即可解答.【详解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，答案第 11页，总 14 页阴影面积之和：11=22DCGAEFS SSDC CGAE EFgggg2211111()()()()22222aababbab abab阴影部分面积之和S221122ab（2）当 a=5cm，b=2cm 时，S1(53)(53)82.【点睛】本题考查列代数式表示面积，熟练掌握代数式以及三角形面积公式是解题关键.22（1）500名学生；（2）图见解析，A 等级对应扇形圆心角度数为72；（3）1800 人【解析】【分析】（1）由条形图、扇形图可知B（良好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；（2）总人数减去其它人数即可得到C 等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出 A等级的圆心角度数即可；（3）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解【详解】（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200 人，占 40%，则此次共调查学生为：200 40%500（人），答：此次共调查了500 名学生；（2）C 等级人数为：500100200 60140（人），补全条形图如图；A 等级对应扇形圆心角度数为：100500 360 72，（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：30001002005001800（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1800 人答案第 12 页，总 14 页【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心角度数的公式是解题的关键23（1）经过 16 小时；（2）127小时或167小时【解析】【分析】（1）设经过a 小时，乙超过甲10 千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设 b 小时后两人相距10 千米，根据题意列出方程，求解即可【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10 千米，20a15a+70+10，解得，a16，答：经过16 小时，乙超过甲10千米；（2）设 b 小时后两人相距10 千米，|15b+20b70|10，解得，12161277bb，答：127小时或167小时后两人相距10 千米【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键24（1）十字框框出的5 个数的和是框子正中间的数25 的 5 倍；（2）这 5个数的和是5a；（3）十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2025【解析】【分析】（1）可算出5 个数的和比较和25 的关系；（2）上下相邻的数相差10，左右相邻的数相差2，所以可用a表示，再相加即可求出着5个数的和；答案第 13 页，总 14 页（3）根据题意，分别列方程分析求解【详解】（1）15+23+25+27+35 125，125 255即十字框框出的5个数的和是框子正中间的数25 的 5 倍；（2）设中间的数是a，则 a 上面的一个数为a10，下面的一个数为a+10，前一个数为a2，后一个数为a+2，则 a10+a+a+10+a2+a+25a即这 5 个数的和是5a；（3）设中间的数是a5a 2020，a404，404 是偶数，不合题意舍去；5a 2025，a405，符合题意即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于 2025【点睛】本题考查了观察和归纳总结的问题，掌握规律并列出关系式是解题的关键25选择方案三.【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x 天，则粗加工(15x)天，根据精加工吨数粗加工吨数140 列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利然后比较可得出答案试题解析：解：方案一：获利140 4000560000元，方案二：获利15 6 7000 50 1000 90 700050000 630000 50000 680000元；方案三：设x 天进行精加工，（15x）天进行粗加工，答案第 14 页，总 14 页616 15140 xx，解得：10 x，获利：10670005 164000420000320000740000元，740000680000560000Q，选择方案三.