北师大版六年级小升初数学测试卷(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共10 小题）1下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B任何正数一定大于它的倒数C a 一定是负数D零与任何一个数相乘，其积一定是零2如果用，那么下面不正确的算式是（）ABC3将图按2：1 的比放大后的图形是（）ABCD4两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）A5：2B25：4C125：85如图，下面说法正确的是（）A线段 AC 是这个圆的直径B线段 AB 是这个圆的半径C线段 OD 是这个圆的直径DOAOD6下列选项中，不能与0.6：0.36 组成比例的是（）A：B3：5C1.25：0.757底和高相等的两个三角形（）A形状相同B周长相等C面积相等8两个圆的周长相等，那么它们的面积（）A也相等B不一定相等C无法比较9画一个直径是4 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）A8 厘米B4 厘米C2 厘米D12.56 厘米10下面的说法正确的是（）A小圆的圆周率比大圆的圆周率小B用 120 颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变D一个数的倒数一定比这个数小二填空题（共10 小题，满分3 分）11一本故事书有160 页，奇思已经看了这本书的，还剩页没看12 8 升毫升；4000 毫升升13小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80 分，小明得72 分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是 100 分，则小明应得分14将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴15某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G是硬盘大小的单位）这个硬盘本来一共有G 的空间16向阳小学六年级共有学生200 人，请你根据如图计算（1）不及格的占六年级学生的%（2）得优和良的同学共有人（3）得优的同学比得良的少%17一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm 和 5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是立方厘米（取 3.14）18一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米19奇思读一本故事书，第一天读了22 页，第二天读了23 页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有页20圆的与的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率三计算题（共3 小题）21直接写出得数1.80.30.2091000.120.50.240.43.50.052130400.852.60.0122计算下面各题能用简便方法的要用简便方法算，5510160（）7.2+5.823解方程和比例x：2.45：x+7103：x：15四操作题（共2 小题）24学校要建一个长80m、宽 50m 的长方形操场，请你画出操场的示意图25一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10）、B（1，6）、C（4，6）（1）在图中画出三角形ABC（2）画出将三角形ABC 绕 B 点顺时针旋转90后的三角形ABC（3）画出将三角形ABC 按 2：1 放大后的三角形ABC（4）若将三角形ABC 以 AB 边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是cm2五解答题（共6 小题）26如图是学校、医院公园的平面图（1）如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来（2）量一量，这条最短的路的图上距离是厘米（3）根据图中的比例尺算出这条路的实际距离27电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90 台，可以按时完成任务实际每天多生产5 台，结果提前 1 天完成任务，这批电视机一共有多少台？28一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？29一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234 元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？30元旦前，水果店的老板以18 元一箱的价格购进了300 箱水果，元旦期间以25 元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15 元一箱的价格卖完了老板是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？31一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2 米，高是3 米，如果每立方米玉米约重0.75 吨，这个粮围能装多少吨玉米？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B任何正数一定大于它的倒数C a 一定是负数D零与任何一个数相乘，其积一定是零解：A、一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；B、1 的倒数是 1，所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；C、a 不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0，故本选项错误；D、0 乘任何数都得0，故本选项正确故选：D2如果用，那么下面不正确的算式是（）ABC解：因为，所以或或故选：C3将图按2：1 的比放大后的图形是（）ABCD解：如图将这个图按2：1 的比放大后的图形是：故选：D4两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）A5：2B25：4C125：8解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：555 125第二个正方体的体积：222 8体积比：125：8答：它们的体积比是125：8故选：C5如图，下面说法正确的是（）A线段 AC 是这个圆的直径B线段 AB 是这个圆的半径C线段 OD 是这个圆的直径DOAOD解：A、线段 AC 是这个圆的直径，说法错误；B、线段 AB 是这个圆的半径，说法错误；C、线段 OD 是这个圆的直径，说法错误；D、OA OD，说法正确；故选：D6下列选项中，不能与0.6：0.36 组成比例的是（）A：B3：5C1.25：0.75解：因为0.360.288，0.60.288，所以：能与 0.6：0.36 组成比例；因为 0.36 31.08，0.653，1.08 3，所以 3：5 不能与 0.6：0.36 组成比例；因为 0.36 1.250.45，0.60.750.45，所以 1.25：0.75 能与 0.6：0.36 组成比例故选：B7底和高相等的两个三角形（）A形状相同B周长相等C面积相等解：因为三角形的面积底高2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C8两个圆的周长相等，那么它们的面积（）A也相等B不一定相等C无法比较解：根据圆的周长公式：C2 r，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S r2，半径相等则面积就相等故选：A9画一个直径是4 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）A8 厘米B4 厘米C2 厘米D12.56 厘米解：42 2（厘米）；答：画一个直径是4 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是2 厘米故选：C10下面的说法正确的是（）A小圆的圆周率比大圆的圆周率小B用 120 颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变D一个数的倒数一定比这个数小解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，因为圆周率是一个固定不变的数；B、用 120 颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，因为发芽率最大是100%；C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；说法正确；D、一个数的倒数一定比这个数小，说法错误，如1 的倒数是1；故选：C二填空题（共10 小题，满分3 分）11一本故事书有160 页，奇思已经看了这本书的，还剩64页没看解：1601601609664（页）答：还剩64 页没看故答案为：6412 8 升8000毫升；4000 毫升4升解：（1）8 升 8000 毫升（2）4000 毫升 4 升故答案为：8000，413小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80 分，小明得72 分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是 100 分，则小明应得90分解：设小明应得x 分，80 x7200，x90答：则小明应得90 分故答案为：9014将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴故答案为：轴对称，直线，无数15某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G是硬盘大小的单位）这个硬盘本来一共有32G 的空间解：16（1）16232（G）答：这个硬盘本来一共有32G 的空间故答案为：3216向阳小学六年级共有学生200 人，请你根据如图计算（1）不及格的占六年级学生的5%（2）得优和良的同学共有140人（3）得优的同学比得良的少25%解：（1）130%40%25%5%；答：不及格的占六年级学生人数的5%（2）200（30%+40%）20070%140（人）；答：得优秀和良好的共有140 人（3）（40%30%）40%0.10.40.2525%；答：得优的同学比得良的少25%故答案为：5；140；2517一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm 和 5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是37.68 或 50.24立方厘米（取 3.14）解：3.1432 43.149437.68（立方厘米）；3.1442350.24（立方厘米）；答：形成图形的体积是37.68 立方厘米或50.24 立方厘米故答案为：37.68、50.2418 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 平方厘米，圆柱的底面积是9.42平方厘米解：28.269.42（平方厘米）答：圆柱的底面积是9.42 平方厘米故答案为：9.4219奇思读一本故事书，第一天读了22 页，第二天读了23 页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有300页解：（22+23）（185%）4515%300（页）答：这本故事书一共有300 页故答案为：30020圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；故答案为：周长，它的直径三计算题（共3 小题）21直接写出得数1.80.30.2091000.120.50.240.43.50.052130400.852.60.01解：1.80.30.540.20910020.90.120.50.060.24 0.40.0963.50.057021300.740 0.85052.6 0.01526022计算下面各题能用简便方法的要用简便方法算，5510160（）7.2+5.8解：（1）；（2）（+）（3）5587（4）101（1011）10045（5）60（）60+6010+2418341816（6）7.2+5.87.2+5.8（7.2+5.8）13823解方程和比例x：2.45：x+7103：x：15解：（1）x：2.45：x2.4 5x2.45x 60；（2）x+7103x+77 1037x96x96x32；（3）：x：15x 15x 15x40四操作题（共2 小题）24学校要建一个长80m、宽 50m 的长方形操场，请你画出操场的示意图解：80108（厘米）50105（厘米）即操场图上长8 厘米，宽5 厘米画图如下：25一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10）、B（1，6）、C（4，6）（1）在图中画出三角形ABC（2）画出将三角形ABC 绕 B 点顺时针旋转90后的三角形ABC（3）画出将三角形ABC 按 2：1 放大后的三角形ABC（4）若将三角形ABC 以 AB 边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68cm2解：（1）在图中画出三角形ABC（下图）（2）画出将三角形ABC 绕 B 点顺时针旋转90后的三角形ABC（下图）（3）画出将三角形ABC 按 2：1 放大后的三角形ABC（下图）（4）3.143243.149437.68（cm3）答：这个圆锥的体积是37.68cm2故答案为：37.68五解答题（共6 小题）26如图是学校、医院公园的平面图（1）如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来（2）量一量，这条最短的路的图上距离是3厘米（3）根据图中的比例尺算出这条路的实际距离解：（1）因垂线段最短，就要从医院向学校和公园的路作垂线（2）量出这条最短的路的图上距离是3 厘米；（3）33000（厘米）3000 厘米 30 米答：这条路的实际距离是30 米故答案为：327电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90 台，可以按时完成任务实际每天多生产5 台，结果提前 1 天完成任务，这批电视机一共有多少台？解：（90+5）（905）95181710（台），答：这批电视机一共有1710 台28一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：原成本占售价的：4（1+4）45现成本占售价的：（1+）答：今年这种商品的成本占售价的29一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234 元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？解：234（1+30%）2341.3180（元）234180 54（元）234（1 10%）23490%260（元）260234 26（元）542628（元）答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28 元30元旦前，水果店的老板以18 元一箱的价格购进了300 箱水果，元旦期间以25 元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15 元一箱的价格卖完了老板是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？解：183005400（元）25280+15（300280）7000+3007300（元）73005400730054001900（元）答：老板是赚了，赚了1900 元钱31一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2 米，高是3 米，如果每立方米玉米约重0.75 吨，这个粮围能装多少吨玉米？解：这个粮囤装玉米的体积是：3.14223，3.1412，37.68（立方米），这个粮囤能装玉米的重量是：0.7537.6828.26（吨）答：这个粮囤能装28.26 吨玉米