北师大版六年级小升初数学模拟卷(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、填空题1.在 110 的自然数中，_既是质数又是偶数；_既是合数又是奇数；_既不是质数也不是合数。2.如果六年一班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学得了85 分，记作 2 分，得 90 分和 80 分应分别记作 _分和 _分。(按 90 分、80 分的顺序填写)3.想一想，填一填。存折上“600”表示 _，“500”表示 _。4.12 _=0.2=_：_=_/20=_%5.等底等高的圆柱和圆锥相差15，圆柱的体积是_ ，圆锥的体积是_ 6.（2018芜湖模拟）一个立体图形从前面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用_个小正方体、最多要用_个小正方体。7.一个不等于0 的数除以真分数，商_被除数(填大于、小于或等于)8.一本故事书看了后，没看的与看了的页数比是_9.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6 分米，圆柱的高是_分米。二、选择题10.平行四边形面积一定时，底和高成（）A.正比例 B.反比例 C.不能确定11.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15 块糖果，那么这位小朋友是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定12.计算 25 16 最简便的方法是（）。A.竖式计算 B.2510+25 6 C.254 4 13.下图中纵轴一格代表（）箱。A.100 B.20 C.120 14.以下哪个选项是弧的定义（）A.圆上两点间的部分 B.圆上两点与半径围成的部分C.圆内两点间的部分 D.圆外两点间与圆内一点围成的部分15.（2018 四上 浙江期末）9 3=（9 3）（3 3）成立的依据是（）。A.商不变的性质 B.乘除法的关系 C.小数的性质 D.积的变化规律16.亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）。A.B.C.D.17.下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。C.地球上海洋面积大于陆地面积。D.李刚的生日是2 月 30 日。18.（2019 六上 灵宝期中）两个面积都是1cm2的正方形拼成一个长方形，长方形的长与周长的比是（）。A.1：3 B.1：6 C.1：2 D.2：3 三、计算题19.（2019 沂源期末）选择恰当的方法计算。25 32 125 4.2-1.38+5.8-4.62 69 101-69 0.8 5.6-0.8 0.6 20.（2018 祁东月考）解方程（1）6x+600.463.6（2）3x52x+2（3）12（0.5x1）4（4）3x1.7x14.3 四、操作与应用21.画一画，填一填。（1）画出三角形向下平移3 格后的图形。（2）按 1：2 的比画出三角形缩小后的图形_，缩小后三角形的面积是原来的_。（3）画出长方形绕点A逆时针旋转90后的图形_，旋转后点B的位置用数对表示是_。（4）请在上面的方格纸上画一个面积是10cm2的图形。（每个小方格表示1cm2）五、解答题22.（2019 六上 榆树期末）建筑一条水坭路，甲队独做要12 天，乙队独做要15 天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？23.李大爷家有一个长方形的院子（如图），几个小朋友在玩足球，随意踢一下足球，等球停下后。足球停在阴影部分的可能性大，还是停在空白部分的可能性大？为什么？24.张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B 两家电脑商店想购的电脑标价都是9980 元，但两个商场的优惠方法不相同：A 商场：全场九折B 商场：购物每满1000 元送 100 元哪家商场的笔记本电脑便宜些？25.阳光小学为美化环境，在一个长方形花园里栽花。如果每行栽24 棵杜鹃花，可以栽48 行；如果每行多栽 12 棵，需要少栽多少行？（用比例解）26.商店进了一批钢笔，用零售价10 元卖出 20 支与用零售价11 元卖出 15 支的利润相同这批钢笔的进货价是每支多少钱？答案与解析一、填空题。1.【答案】2；9；1【解析】解：在 110 的自然数中，2 既是质数又是偶数；9 既是合数又是奇数；1既不是质数也不是合数。故答案为：2；9；1。【分析】在110的自然数中，只有1和本身两个因数的数是质数，在110的自然数中，质数有2、3、5、7；除了 1 和本身外还有其它因数的数是合数，在110 的自然数中，合数有4、6、8、9、10；是 2 的倍数的数是偶数，不是2 的倍数的数是奇数；所以，2 既是质数又是偶数；9 既是合数又是奇数；1 既不是质数也不是合数。2.【答案】+7；-3【解析】解：因为平均成绩为83 分，某同学得了85 分，记作 2 分，可知标准分是83 分，记为0 分，超过 85 分记为正数，低于83 分记为负数，90 分 83 分，90-83=7，90 分，所以记作+7 分，80 分 83 分，83-80=3，所以 80 分，所以记作-3 分。故答案为：+7，-3。【分析】根据平均成绩为83分，某同学得了85分，记作2分，可知标准分是83分，记为0分，超过85分记为正数，低于83 分记为负数，据此计算即可解答此题。3.【答案】存入 600 元；支出500 元【解析】解：根据存入用正数表示，支出用负数表示，可知：存折上“600”表示存入600 元，“500”表示支出 500 元。故答案为：存入600 元，支出500 元。【分析】存折上存入用正数表示，支出用负数表示，即可解答此题。4.【答案】60；1；5；4；20【解析】解：12 60=0.2=1：5=20%；故答案为：60，1，5，4，20【分析】解决此题关键在于0.2，0.2 可化成分数，的分子和分母同时乘2 可化成；的分子和分母也可以同时除以2 可化成最简分数，用分子 1 做被除数，分母 5做除数可转化成除法算式1 5，1 5 的被除数和除数同时乘上12 可化成 12 60；也可用分子1 做比的前项，分母5 做比的后项转化成比1：5；0.2 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；由此进行转化并填空此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化5.【答案】22.5；7.5【解析】圆锥体积：15 2=7.5(立方厘米)；圆柱的体积：7.5 3=22.5(立方厘米)故答案为：22.5；7.5【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆锥的体积=底面积 高，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆柱和圆锥的体积相差2倍，因此用体积差除以2即可求出圆锥的体积，再求出圆柱体积即可.6.【答案】3；9【解析】要搭成这样的立体图形，至少要用3 个小正方体，最多要用9 个小正方体。故答案为：3；9。【分析】最少：；最多：。7.【答案】大于【解析】解：真分数小于1，根据商的变化规律，一个不等于0 的数除以真分数，商大于被除数.故答案为：大于【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的非0数，商大于被除数；除以 1，商等于被除数.8.【答案】2：5【解析】解：（1）：，=：，=，=，=2：5；答：一本故事书看了后，没看的与看了的页数比是2：5故答案为：2：5【分析】一本故事书看了后，没看的页数是1，与看了的页数求比值，即可得解9.【答案】1.2【解析】等底等高的圆柱和圆锥体积比为3:1，已知底面积相等，体积也相等，可得高的比为1:3，所以圆柱的高是1.2 分米。【分析】圆锥体积=底面积 高 3，圆柱体积=底面积 高，当它们底面积和体积相等时，圆锥的高就是圆柱高的 3 倍，所以把3.6 除以 3 即可。二、选择题。10.【答案】B【解析】底和高的乘积是一定的，等于面积，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力11.【答案】C【解析】解：把这袋糖果看做单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别为：，；重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别为：，；由此可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了15 颗；答：这位小朋友是丙故选：C【分析】根据题干，把这袋糖果看做单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别为：，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别为：，；由此可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了15 颗，由此做出选择12.【答案】C【解析】解：25 16=25 4 4 故答案为：C。【分析】将因数16 拆分成 4 4，则原式改写为：25 4 4，据此解答即可。13.【答案】B【解析】纵轴一格代表20，故选B。【分析】纵轴0 到 100 之间用曲线省略了，从100、120、140 等数据可以看出一格代表20 箱。14.【答案】A【解析】解：弧就是圆上两点间的部分.故答案为：A【分析】圆上两点间的曲线长度就是弧，弧是圆周长的一部分，由此选择即可.15.【答案】A【解析】解：9 3=(9 3)(9 3)，是运用商不变的性质.故答案为：A【分析】商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，商不变.16.【答案】C【解析】根据分析，这个正方体的平面展开图可能是：.故答案为：C.【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察原图可知，预、祝、成是相邻的三个面，所以它们在展开图中是相邻的关系，不能是相对的关系，再结合条件“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，据此解答.17.【答案】B【解析】小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，这个事情能用“可能”描述。故答案为：B【分析】太阳绕着地球转，是不可能的，正确的是地球绕着太阳转；小明骑车经过某个十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯；地球上海洋面积大于陆地面积，这个是一定的，不是可能的；李刚的生日是2月 30 日，这个是不可能的，2 月没有 30 日。18.【答案】A【解析】长方形的长是：1+1=2（cm），长方形的周长是：（2+1）2=3 2=6（cm），长方形的长与周长的比是2：6=（2 2）：（6 2）=1：3。故答案为：A。【分析】两个面积都是1cm2 的正方形拼成一个长方形，长方形的长是1+1=2 厘米，长方形的周长=（长+宽）2，然后用长方形的长：长方形的周长，据此化简比即可。三、计算题19.【答案】25 32 125=（25 4）（8 125）=100 1000=100000 4.2-1.38+5.8-4.62=（4.2+5.8）-（1.38+4.62）=10-6=4=69 101-69=69（101-1）=69 100=6900 0.8 5.6-0.8 0.6=0.8 （5.6-0.6）=0.8 5=4=5.5 0.2=1.1【解析】【分析】观察数据可知，先将32 分成 4 8，然后应用乘法结合律简算；观察数据可知，此题交换加减的顺序，然后利用减法的性质简算；观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此列式解答；观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；观察算式可知，算式中有小括号和中括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。20.【答案】（1）6x+60 0.463.6 解：6x+2463.6 6x+242463.624 6x39.6 6x 639.6 6 x6.6（2）3x 52x+2 解：3x5 2x2x+22x x52 x5+52+5 x7（3）12（0.5x1）4 解：124（0.5x1）122x4 2x4+412+4 2x16 2x 216 2 x8（4）解：3x1.7x14.3 1.3x14.3 1.3x 1.314.3 1.3 x 11【解析】【分析】（1）先合并常数项，然后根据等式的性质给左右两边同时减去常数项，再给左右两边同时除以 6 即可求解；（2）先根据等式性质给左右两边同时减去2x，然后给左右两边同时加上5 即可求解；（3）先把除法转化成乘法，根据乘法分配律去掉括号，然后根据等式的性质给左右两边同时加上4，再给左右两边同时除以2 即可求解；（4）先合并同类项，然后根据等式性质给左右两边同时除以1.3 即可求解。四、操作与应用21.【答案】（1）（2）；（3）；（3，0）（4）【解析】解：（1）；（2）；缩小后三角形的面积是原来的；（3）旋转后点B 的位置用数对表示是（3，0）；（4）。【分析】（1）平移图形时，先把关键的点平移，然后再把这几个点连接起来；（2）按 1：2 的比画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的每条边缩小2 倍；缩小后三角形的面积=（原来三角形的底 2）（原来三角形的高 2）=原来三角形的面积；（3）长方形绕一个顶点逆时针旋转90 度，先把这个顶点连接的两条边逆时针旋转90 度，然后再画出另外两条边即可；写数对时，先写横坐标，再写纵坐标；（4）长方形的面积=长 宽，所以可以画一个长5cm，宽 2cm 的长方形。五、解答题22.【答案】解：剩下的工作量：1，甲、乙工作效率之和：，剩下的合做所需的天数：6（天）答：剩下的再由甲、乙两队合做，还要6 天修完。【解析】【分析】剩下的再由甲、乙两队合做，修完还需要的天数=剩下这项工程的几分之几 甲、乙的效率 之 和，其 中 剩 下 这 项 工 程 的 几 分 之 几=1-先 做 了 这 项 工 程 的 几 分 之 几，甲、乙 的 效 率 之 和=，据此代入数据作答即可。23.【答案】解：停在阴影部分和空白部分的可能性相同，因为它们的面积相同。【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分是一个三角形，它的底是长方形的宽，高是长方形的长，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，所以阴影部分和空白部分的面积相等，所以停在阴影部分和空白部分的可能性相同。24.【答案】解：9980 90%=8982(元)9980元里面有9个1000元，因此送900元，9980-900=9080(元)89829080 答：A 商场的笔记本电脑便宜些.【解析】【分析】用原价直接乘90%求出甲商场的售价；看原价里面有几个1000，就送几个100，用原价减去送的钱数即可求出乙商场的售价，比较后即可做出判断.25.【答案】解：设需要栽x 行。24 48=（24+12）x 1152=36x x=1152 36 x=32 48-32=16（行）答：需要少栽16 行。【解析】【分析】根据总棵树不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系，设需要栽x 行，据此可列方程24 48=（24+12）x，接触未知数x 的值，用原来的行数-需要栽的行数=需要少栽的行数，代入数据解答即可。26.【答案】解：（法 1）由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为，所以两种方式所卖钢笔的利润比为，即，而单支笔的利润差为（元），所以两种方式，每支笔的利润分别为：元和元，所以钢笔的进货价为元（法 2）由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等，所以支钢笔的成本和支钢笔的成本的差为元，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为（元）【解析】解：方法一：15：20=3：4 11-10=1（元）1（4-3）3=3（元）10-3=7（元）答：钢笔的进货价为每只7 元。方法二：10 20-11 15=35（元）35（20-15）=7（元）答：钢笔的进货价为每只7 元。【分析】方法一：两种方式卖的钢笔的利润相同，两种方式卖的支数与两种方式所卖钢笔的利润成反比，即 15：20=3：4，所以单只笔的利润差=第二种方式的零售价-第一种方式的零售价，所以第一种方式每支笔的利润=单只笔的利润差（第二种方式的利润占的份数-第一种方式的利润占的份数）第一种方式的利润占的份数，所以钢笔进货价=第一种方式的零售价-第一种方式每支笔的利润；方法二：由于两种卖法的利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等，所以20支钢笔的成本和15 支钢笔的成本的差=20 支钢笔的零售价 20-15 支钢笔的零售价 15，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本价=20 支钢笔的成本和15 支钢笔的成本的差（20-15）