2020届河北省武邑中学2017级高三下学期第二次质检考试数学(理)试卷无答案.pdf

高三下学期第二次质检考试理科数学第 1 页 共 5 页河北武邑中学 20192020学年高三年级下学期第二次质检考试数学试题（理科）命题人：魏华军审核：赵海通滕领涛注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第卷选择题（共 60 分）一.选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.已知集合Ax|x23x40，By|y2x+3，则AB（）A3，4）B（1，+）C（3，4）D（3，+）2.已知复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b的值为（）A6B6C0D3.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（）A.B.C.D.4.设1tan2，4cos()(0,)5，则tan(2)的值为（）A724B524C524D7245.大衍数列来源于我国古代文献乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.高三下学期第二次质检考试理科数学第 2 页 共 5 页已知该数列前10 项是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则大衍数列中奇数项的通项公式为（）A.22nnB.212nC.212nD.22n6.如图所示，某几何体的正视图与俯视图均为边长为4 的正方形，其侧视图中的曲线为圆周，则该几何体的体积为（）ABCD7.已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（）Af（x）（4x+4x）|x|Bf（x）（4x4x）log2|x|Cf（x）（4x+4x）log2|x|Df（x）（4x+4x）|x|8.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”。中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一五音阶音序，且宫、羽不相邻，且位于角音阶的同侧，可排成的不同音序有（）A.20 种B.24 种C.32 种D.48 种9.已知函数与轴交于点，距离轴最近的最大值点，若，且，恒有，则实数的最大值为（）ABCD10.如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值为（）A.4B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若则该双曲线的离心率为（）A2B3CD2020届河北省武邑中学2017级高三下学期第二次质检考试数学（理）试卷高三下学期第二次质检考试理科数学第 3 页 共 5 页12.已知定义在R上的函数，若函数恰有 2 个零点，则实数的取值范围是（）ABCD第卷 非选择题（共 90 分）二填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将答案填在答题卡上相应位置。13.若,x y满足约束条件2203300 xyxyx，则zxy的最小值为 _.14.已知*nN，满足.，则2nxxy的展开式中52x y的系数为_.15.四边形 ABCD中，A=60，cosB=,AB=BC=7,当边CD 最短时，四边形ABCD的面积为 _16.点 P为棱长是3的正方体的内切球O球面上的动点，点P满足则动点 P的轨迹的长度为 _ 三解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12 分）已知等比数列na的公比1q，且13542aaa，39a是15,a a的等差中项，数列nb的通项公式1211nnnnbaa，*nN.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前 n 项和nS.18（本题满分12 分）如图，已知三棱柱111ABCA B C中，1ABCB BC与是全等的等边三角形，（1）求证：1BCAB；（2）若41cos1BAB，求二面角ABBC1的余弦值2020届河北省武邑中学2017级高三下学期第二次质检考试数学（理）试卷高三下学期第二次质检考试理科数学第 4 页 共 5 页19.（本题满分12 分）已知抛物线22yx，过点(1,1)P分别作斜率为1k，2k的抛物线的动弦AB、CD，设M、N分别为线段AB、CD的中点（）若P为线段AB的中点，求直线AB的方程；（）若121kk，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标20.（本题满分12 分）由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在 1 分钟内完成，否则派下一个人3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局根据以往100 次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求a、b的值，并分别求出甲、乙在1 分钟内解开密码锁的频率；（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在 1 分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立求该团队能进入下一关的概率；该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小，并说明理由21.（本题满分12 分）已知函数()xf xex（1）讨论()f x的单调性；（2）若12()()f xf x，12xx，求证：122xxee2020届河北省武邑中学2017级高三下学期第二次质检考试数学（理）试卷高三下学期第二次质检考试理科数学第 5 页 共 5 页请考生在22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22(本小题满分10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3 cos33sinxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos.（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）已知曲线3C的极坐标方程为（0，R），点A是曲线3C与1C的交点，点B 是曲线3C 与2C的交点，A、B 均异于原点O，且|2 2AB，求实数的值.23(本小题满分10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数23fxxax，23g xx1解不等式6g x；2若对任意的2xR，均存在1xR，使得12g xfx成立，求实数a的取值范围2020届河北省武邑中学2017级高三下学期第二次质检考试数学（理）试卷