[人教版]数学七年级下册《期末测试卷》(附答案解析).pdf

人教版七年级下学期期末考试数学试题温馨提示：在 ABC 中，如果AB=AC，那么 B=C；反过来，如果B=C，那么 AB=AC.一、选择题（单项选择，每小题4 分，共 40 分）1方程23x的解是（）.Ax1 Bx-1 Cx3 Dx-3 2不等式39x的解集是是（）A9xB3xC9xD3x3下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.ABCD4下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）.A1cm，2cm，3cmB 2cm，2cm，4cmC3cm，4cm，7cmD3cm，3cm，4cm5如图，把ABC 向右平移后得到DEF，则下列等式中不一定成立的是（）.ABE=CFB AD=BECAD=CFDAD=CE6已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，由这两个不等式组成的不等式组的解集为是（）.A.x 1 B.x1 C.3x 1 D.x 3 7下列多边形不能单独铺满地面的是（）.A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形8九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45 钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）.A37455xyxyB37455xyxyC37455xyxyD37455xyxy9 俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作.（）A.先顺时针旋转90，再向左平移.第 6 题第 5 题A E C B F D 第 9 题B.先逆时针旋转90，再向左平移.C.先逆时针旋转90，再向右平移.D.先顺时针旋转90，再向右平移.10若不等式组236xxxm无解，那么m的取值范围是（）.Am2 Bm2 Cm2 Dm2 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11x的 3 倍与y的和等于5，用等式表示为12六边形的内角和等于.13.不等式组-3 3m 9 的整数解是14三元一次方程组798xyyzxz的解是15如图，在ABC 中，EFBC，ACG 是 ABC 的外角，BAC 的平分线交BC 于点 D，若 1=150，2=110，则 3=.16如图，在ABC 中，AB=13，AC5，BC 12，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转60，得到 BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则 ACF 与 BDF 的周长之和为三、解答题（共 86 分）17.（8 分）解方程：52(1)xx.18.（8 分）解方程组：25,38.xyxy19.（8 分）解不等式组233125xxx并把它们的解集在数轴上表示出来.20.（8 分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为 1个单位，ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上（1）在图中作出将ABC 向下平移3个单位后C BA A C B F E D 第 16 题E D G B A C F 第 15 题的图形 A1B1C1；（2）在图中作出ABC 以 C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90 后的图形 A2B2C.21.（8 分）我们知道不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题（1）完成下列填空：已知用“”或“”填空43214+23+1 3221-322-1（2）一般地，如果abcd那么acbd（用“”或“”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性22.（10分）某影院共有24排座位，第1排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 n 排的座位数12 12+m12+2 m（2）已知第17 排座位数是第3 排座位数的2 倍，那么影院共有多少个座位？23.（10 分）已知方程组ayxayx3543的解,x y都为正数.（1）求a必须满足的条件；（2）化简10a+a.24.（13 分）学校组织270 名同学和7 名教师参加校外学习交流活动.现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为45 人/辆，小客车载客量为30 人/辆（1）学校准备租用7 辆客车，有几种租车方案？（2）在（1）的条件下，若大客车租金为400 元/辆，小客车租金为300 元/辆，哪种租车方案最省钱？（3）学校临时增加10 名学生和4名教师参加活动，每辆大客车有2 名教师带队，每辆小客车至少有1 名教师带队同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有20 人，请你帮助设计租车方案.25.（13 分）如图1，CEF 的顶点 C、E、F 分别与正方形ABCD 的顶点 C、A、B重合.（1）若正方形的边长为a，用含a的代数式表示：正方形 ABCD 的周长等于，CEF 的面积等于.（2）如图 2，将 CEF 绕点 A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边 AD 交于点 P.连结 AE,设旋转角 BCF=.试证：ACF=DCE；若 AEP 有一个内角等于60，求 的值.D C A(E)B(F)图 1 A B F P D E C 图 2 参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（单项选择，每小题4 分，共 40 分）1A 2B 3A 4D 5 D 6A 7C 8C 9B 10D 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）1153yx12720 130，1，2 14.543zyx1570 1642 三、解答题（共 86 分）17x+5=2x-2 4 分x=7 8 分18由+2 得721x3 分 x=3 4 分代入得y=-1 6 分方程组的解为3,1.xy8 分19解不等式，得x42 分解不等式，得x34 分所以，不等式组的解集是3x46 分正确在数轴上表示出来8 分20正确画出一个图形3 分标注字母4 分共8分21（1）4+2 3+1，322-1 4 分（2）acbd5 分abacbc6 分cdbcbd7 分acbd8 分22（1）12+)1(nm3 分（2）第 17 排座位数为12+16m，4 分第 3 排座位数为12+2m，5 分根据题意知，12+16m2（12+2m），7 分解得m1，8 分则影院的座位数为12+1+12+1 2+12+13+12+123 9 分2412+1（1+2+3+23）564 10 分23（1）解方程组ayxayx3543得5212axay4 分,x y都为正数5010aa5 分51a6 分（2）当50a时10a+a=1010aa8 分当0a时10a+a=10210aaa10 分24（1）设租大客车x辆，则租小客车（7x）辆，1 分依题意，得45x+30（7x）270+7，2 分解得x6715，又x7，即x5，6，7，3 分有三种租车方案.4 分（2）租大客车5 辆，则租小客车2 辆，5400+2300 2600 元，5 分租大客车6 辆，则租小客车1 辆，6400+1300 2700 元，6 分租大客车7 辆，则租小客车0 辆；7400 2800 元，7 分租大客车5 辆；租小客车2 辆，所需付费最少为2600（元）；8 分（3）每辆大客车配2 名教师，每辆小客车配1 名教师设租a辆大客车，（112a）辆小客车要求最后的车最少有20 人，302010，最后车的空位不超过10 个，045a+（112a）30（280+11）10，9 分29 15a39，10 分a为整数，取a 2，那么 112a7；11 分每辆大客车配2 名教师，有若干辆小客车配2 名教师，其他配1 名教师.有m辆大客车，n辆小客车即 2m+n11，又 045m+30n29110 12 分符合题意的有：m 0，n 10；13 分租车方案为：租大客车2 辆，小客车7 辆或租小客车10 辆25（1）4a212a4 分（2）ACB=ECF=45 BCF=ACE=在ABC中ACF=45-5 分在ADC中DCE=45-6 分ACF=DCE7 分BCF=ACE=APE=45+PEA=90-12EAP=45-12AEP有一个内角等于60?当APE=60时，45+=60 =15 9 分?当PEA=6090-12=60 =60 （舍去）11 分（没有舍去扣1 分）?当EAP=60时，45-12=60 不存在13 分当=15时，AEP有一个内角等于60A B F P D E C 图 2