2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：复数.pdf

第 2 题 复数1、已知 a为实数，若复数1 2aii为纯虚数，则a（）A.12B.2 C.12D.-2 2、设复数,zai aR，若复数1zz的虚部为45，则 a 等于（）A.1 B.1C.2 D.23、已知复数z 满足iizz,其中 i 为虚数单位,则 z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、设复数z满足26zzi(i 是虚数单位)，则复数z 在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、设1izi（i 为虚数单位)，则1|z（）A.2B.22C.2 D126、已知复数1zii，其中 i 为虚数单位.则|z（）A12B22C2 D 2 7、已知复数12i2i1izz，则z（）A22B52C2D58、复数34zii（）在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知复数z 满足(1 i)2iz,其中 i 是虚数单位,则复数 z 在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、若复数满足3(1)i1zz,则2zz的值等于()A.1 B.0 C.-1 D.13i2211、复数52i的共轭复数是（）A.2 iB.2iC.2iD.2 i12、若4 3zi，则zz（）A.1 B.-1 C.4355iD.4355i13、已知复数21 i22iz(i 为虚数单位），则2zz()A.1 3iB.3iC.1 iD.1 i14、下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.2i(1i)B.2i(1i)C.2(1i)D.i(1i)15、已知复数z 满足131i zi，则复平面内与复数z 对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案以及解析1 答案及解析：答案：D 解析：1 221 2aiiaa i，复数是纯虚数，20a且120a，得2a且12a，即2a2 答案及解析：答案：D 解析：因复数,zai aR，则复数2221111111aiaiazaiaiaiaizaiaiaiaaa又已知其虚部为45，则2214142215aaa或3 答案及解析：答案：B 解析：由题意2i,zii,(1i)1izzzz,11(1 i)1i11zi1i(1i)(1i)222,在复平面对应的点为1 1(,)2 2,故 z 在复平面内对应的点位于第二象限,故选 B 4 答案及解析：答案：D 解析：设复数()zabi a bR,，则有26abiabii，即36a bii，所以361ab，解得21ab，所以2zi所以复数z在复平面内对应的点位于第四象限.5 答案及解析：答案：A 解析：111111222iiiiiziii22112222z，12z6 答案及解析：答案：C 解析：211111i iiiziii22112z7 答案及解析：答案：A 解析：由题1 231 2121 7z11 233310iiiiiiiiii故z22121+7=102故选：A 8 答案及解析：答案：D 解析：由题意知43zi，在复平面内对应点为43（，），该点位于第四象限.故选 D.9 答案及解析：答案：A 解析：由题得2i(2i)(1i)1i(1i)(1i)z3i31i222,所以复数z在复平面内对应的点为3 1(,)2 2，该点位于第一象限，故选A.10 答案及解析：答案：C 解析：13i133i3 i10,i2213izzz,221zz11 答案及解析：答案：C 解析：先把复数52i的分母实数化，5252222iiiii，根据共轭复数的概念易得答案 C 12 答案及解析：答案：D 解析：zi43，5z，ziz433513 答案及解析：答案：D 解析：2z 122ii2122z12i iiiii21 i2 1 izz故选：D 14 答案及解析：答案：C 解析：选项A 中，222i(1i)i(12ii)i 12i(1)2i2；选项 B 中，2i(1i)(1i)1i；选项 C 中，22(1i)12ii12i(1)2i；选项 D 中，2i(1i)ii1i.故选 C.15 答案及解析：答案：D 解析：因为1(1)(13)131344413iiizii，所以复数 z 在复平面内对应的点的坐标为13 13,44，该点在第四象限。