2020年贵州省遵义市中考数学试卷(20200814085154).pdf

第 1 页 共 8 页2020 年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12 小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1（4 分）3 的绝对值是（）A3 B 3 CD 3 2（4 分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25 万人次，将18.25 万用科学记数法表示为（）A1.825 105B1.825 106C1.825 107D1.825 1083（4 分）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1 的度数为（）A30B45C55D604（4 分）下列计算正确的是（）Ax2+xx3 B（3x）26x2 C 8x4 2x24x2D（x2y）（x+2y）x22y25（4 分）某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A众数是36.5 B中位数是36.7 C平均数是36.6 D方差是0.4 6（4 分）已知 x1，x2是方程 x2 3x20 的两根，则x12+x22的值为（）A5 B10 C11 D13 7（4 分）如图，把一块长为40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A（302x）（40 x）600 B（30 x）（40 x）600 C（30 x）（402x）600 D（302x）（402x）600 第 2 页 共 8 页8（4 分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD9（4 分）如图，在菱形ABCD 中，AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点E，则线段DE 的长为（）ABC4 D10（4 分）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15 时，如图在RtACB中，C90，ABC30，延长 CB 使 BDAB，连接AD，得 D 15，所以tan15 2类比这种方法，计算tan22.5 的值为（）A+1 B 1 CD11（4 分）如图，ABO 的顶点 A 在函数 y（x0）的图象上，ABO90，过 AO 边的三等分点M、第 3 页 共 8 页N 分别作 x 轴的平行线交AB 于点 P、Q若四边形MNQP 的面积为 3，则 k的值为（）A9 B12 C15 D18 12（4 分）抛物线y ax2+bx+c 的对称轴是直线x 2抛物线与x 轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab 0；c3 a；关于x 的方程 ax2+bx+c 2有两个不相等实数根；b2+2b4acA1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本小题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13（4 分）计算：的结果是14（4 分）如图，直线ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线y2 交于点 A（4，2），则关于 x 的不等式kx+b2 的解集为15（4 分）如图，对折矩形纸片ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕MN，再把纸片展平E 是 AD 上一点，将 ABE 沿 BE 折叠，使点A 的对应点A落在 MN 上若 CD5，则 BE 的长是第 4 页 共 8 页16（4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BAC45，ADBC 于点 D，延长 AD 交 O 于点 E，若 BD4，CD1，则 DE 的长是三、解答题（本题共有8 小题，共86 分.答题请用黑色量水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤）17（8 分）计算：（1）sin30（3.14）0+（）2；（2）解方程；18（8 分）化简式子（x），从 0、1、2 中取一个合适的数作为x 的值代入求值第 5 页 共 8 页19（10 分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD 的顶部 A 处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间身高1.6m 的小聪做了如下实验：当他在地面 N 处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B 处测得 A 的仰角为18；在地面M 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C 处测得 A 的仰角为60 求小聪在地面的有效测温区间MN 的长度（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18 0.31，cos180.95，tan180.32）20（10 分）如图，AB 是 O 的直径，点C 是 O 上一点，CAB 的平分线 AD 交于点 D，过点 D 作DEBC 交 AC 的延长线于点E（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）过点 D 作 DF AB 于点 F，连接 BD若 OF 1，BF2，求 BD 的长度第 6 页 共 8 页21（12 分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图课外劳动时间频数分布表：劳动时间分组频数频率0 t20 2 0.1 20 t40 4 m40 t60 6 0.3 60 t80 a0.25 80 t100 3 0.15 解答下列问题：（1）频数分布表中a，m；将频数分布直方图补充完整；（2）若七年级共有学生400 人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h 的人数；（3）已知课外劳动时间在60h t 80h 的男生人数为2 人，其余为女生，现从该组中任选2 人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1 男 1 女的概率第 7 页 共 8 页22（12 分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25 元/个，乙种型号水杯进价为45 元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量（个）销售收入（元）（销售收入售价 销售数量）甲种型号乙种型号第一月22 8 1100 第二月38 24 2460（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80 个，这批水杯进货的预算成本不超过2600 元，且甲种型号水杯最多购进55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下设购进甲种型号水杯a 个，利润为w 元，写出w 与 a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润23（12 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，点 E 为对角线AC 上一动点（点E 与点 A、C 不重合），连接 DE，作 EF DE 交射线 BA 于点 F，过点 E 作 MNBC 分别交 CD、AB 于点 M、N，作射线 DF 交射线 CA 于点 G（1）求证：EFDE；（2）当 AF2 时，求 GE 的长第 8 页 共 8 页24（14 分）如图，抛物线yax2+x+c 经过点 A（1，0）和点 C（0，3）与 x 轴的另一交点为点B，点M 是直线 BC 上一动点，过点M 作 MPy 轴，交抛物线于点P（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点Q，使得 QCO 是等边三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以 M 为圆心，MP 为半径作 M，当 M 与坐标轴相切时，求出M 的半径