【中考12】江苏省苏州市中考数学试题分类解析专题8平面几何基础和向量.pdf

用心爱心专心1 2001-2012 年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12 专题）专题 8：平面几何基础和向量一、选择题1.（江苏省苏州市2003 年 3 分）在ABC中，若 AB=9，BC=6，则第三边CA的长度的取值范围是【】A.3 CA 9 B.6CA 9 C.9CA 15 D.3CA 15【答案】D。【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，即可求得：96 CA C96，即 3 CA 15。故选 D。2.（江苏省苏州市2004 年 3 分）观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合的概念，观察图形可知图形A是轴对称图形。故选A。3.（江苏省苏州市2006 年 3 分）如图，如果直线m是多边形 ABCDE 的对称轴，其中 A=1300，B=1100那么 BCD的度数等于【】A.400B.500C600D.700【答案】C。【考点】轴对称的性质，多边形内角和定理。【分析】根据对称的性质，找出相等的角，再根据五边形的内角和即可求解：由轴对称性质可知：E=A=130，D=B=110，用心爱心专心2 BCD=540 13021102=60。故选C。4.（江苏省苏州市2006 年 3 分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是【】A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等【答案】A。【考点】平行线的判定。【分析】作图时保持 1=2，则可判定两直线平行：1=2，ab（同位角相等，两直线平行）。故选 A。5.（江苏省苏州市2007 年 3 分）如图，MN为O 的弦，M=50，则 MON 等于【】A50 B 55 C65 D80【答案】D。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】运用等腰三角形的性质求出N，再根据三角形的内角和是180即可得：OM=ON，N=M=50。又 NM MON=180，MON=180502=80。故选D。6.（江苏省苏州市2008 年 3 分）下列图形中，轴对称图形的是【】【答案】D。用心爱心专心3【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此根据轴对称图形的概念，A、B、C 都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形。故选D。2.（2001 江苏苏州2 分）如图，AB CD，直线EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分 BEF，若 1=72，则2=。【答案】54。【考点】平行线的性质，角平分线定义。【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2：AB CD，BEF=180 1=18072=108，2=BEG。又EG平分 BEF，BEG=12BEF=12108=54。3.（江苏省苏州市2002 年 2 分）若54，则它的补角的度数是 【答案】126。【考点】补角的定义。【分析】根据和为180 度的两个角互为补角的定义直接得出结果：的补角度数是18054=126。4.（江苏省苏州市2002 年 2 分）在ABC中，若ABC:1:2:3，则C 。用心爱心专心4【答案】90。【考点】三角形内角和定理。【分析】根据比例，分别设 A、B、C为 k、2k、3k，则根据三角形的内角和定理得k2k3k=180，解得k=30 C=3k=90。5.（江苏省苏州市2003 年 2 分）已知0=30，则它的余角_ 。【答案】580。【考点】余角的定义。【分析】根据两个和是直角（90）的角“互为余角”的定义，得的余角为：9032=580。6.（江苏省苏州市2003 年 2 分）如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草。下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。【答案】【考点】作图应用与设计作图，正方形的性质。【分析】图 1：利用正方形一组对边的四等分点，将图形分割成四个全等的矩形；图2：利用正方形一组对边的中点将正方形分割成四个全等的直角三角形。7.（江苏省苏州市 2004 年 3 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。【答案】作图如下（答案不唯一）：用心爱心专心5【考点】作图复杂作图。【分析】本题中得出直角三角形的方法如图：设 AE=x，BE=4 x，如果 FEG=90，AFE GBE，则AF?BG=AE?BE=x（4x）当 x=1 时，AF?BG=3。即AF=1，BG=3（如图 1）或 AF=3，BG=1（如图 2）；当 x=2 时，AF?BG=4，即AF=1，BG=4（如图 3）或 AF=2，BG=2（如图 4）或 AF=4，BG=1（与图 3全等）；当 x=3 时，AF?BG=3，即AF=1，BG=3或 AF=3，BG=1（同 x=1 时）。由此可知，使网格中的直角三角形互不全等的共有4 种情况：8.（江苏省苏州市2008 年 3 分）某校初一年级在下午3：00 开展“阳光体育”活动下午3：00 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度【答案】90。【考点】钟面角。【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，3 点整分针与时针的夹角正好是90 度。三、解答题1.（江苏省苏州市2007 年 5 分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，A(一 l，5)，B(一 3，0)，C(一 4，3)(1)在下图中作出 ABC 关于 y 轴的轴对称图形 ABC；(2)写出点 C关于，轴的对称点C的坐标(_，_)。用心爱心专心6【答案】解：(1)见下图：(2)4，3。【考点】作图（轴对称变换），关于 y 轴对称的点的坐标特征。【分析】（1）从三角形的三边向y 轴引垂线，并延长相同的距离找到三点的对称点，顺次连接。（2）关于 y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点C(一 4，3)关于 y轴对称的点AO的坐标是C(4，3)。