【精编版】高考数学一轮复习教师备选作业第三章第三节三角函数的图象与性质理.pdf

-1-第三章第三节三角函数的图象与性质一、选择题1函数ysin xcos x的最小值和最小正周期分别是()A2，2B2,2 C2，D 2，2函数ysin x|cos xsin x|(0 x0)在区间 3，4 上的最小值是2，则的最小值为()A.23B.32C2 D3 6设函数f(x)sin(2x4)cos(2x4)，则()Ayf(x)在(0，2)单调递增，其图象关于直线x4对称Byf(x)在(0，2)单调递增，其图象关于直线x2对称Cyf(x)在(0，2)单调递减，其图象关于直线x4对称-2-Dyf(x)在(0，2)单调递减，其图象关于直线x2对称二、填空题7如果函数y 3cos(2x)的图象关于点(43，0)中心对称，那么|的最小值为_8设函数ysin(2x3)，若对任意xR，存在x1，x2使f(x1)f(x)f(x2)恒成立，则|x1x2|的最小值是 _9设函数ysin(x)(0，(2，2)的最小正周期为，且其图象关于直线x12对称，则在下面四个结论：图象关于点(4，0)对称；图象关于点(3，0)对称；在 0，6 上是增函数；在 6，0 上是增函数中，所有正确结论的编号为_三、解答题10已知函数f(x)4cos xsin(x6)1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间 6，4 上的最大值和最小值11设a(sin2 2x4，cos xsin x)，b(4sin x，cos xsin x)，f(x)ab.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数0，若yf(x)在区间 2，23 上是增函数，求的取值范围；12已知a(53cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，函数f(x)ab|b|2.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调减区间；-3-(3)当6x2时，求函数f(x)的值域详解答案：1解析：y2sin(x4)，当x42k2(kZ)时，ymin2.T2.答案：A 2解析：ysin x|cos xsin x|cos x，0 x20，x2cos x，2x0)在区间 3，4 上的最小值为2 T43，即23，32，即的最小值为32.答案：B 6解析：因为ysin(2x4)cos(2x4)2sin(2x2)2cos 2x，所以y2-4-cos 2x在(0，2)单调递减，对称轴为2xk，即xk2(kZ)答案：D 7解析：由题意知，243k2，kZ.解得k136，kZ.当k2 时，|min6.答案：68解析：由f(x1)f(x)f(x2)恒成立，可得f(x1)为最小值，f(x2)为最大值，|x1x2|的最小值为半个周期答案：2 9解析：T，2.又 212k2，k3.(2，2)，3，ysin(2x3)由图象及性质可知正确答案：10解：(1)因为f(x)4cos xsin(x6)1 4cos x(32sin x12cos x)1 3sin 2x2cos2x1 3sin 2xcos 2x2sin(2x6)，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为6x4，所以62x623.于是，当2x62，即x6时，f(x)取得最大值2；当 2x66，即x6时，f(x)取得最小值 1.11解：(1)f(x)sin2 2x44sin x(cos x sin x)(cos xsin x)-5-4sin x1 cos2x2cos2x2sin x(1sin x)12sin2x 2sin x1，f(x)2sin x1.(2)f(x)2sin x1，0.由 2k2x2k2，得f(x)的增区间是 2k2，2k2，kZ.f(x)在 2，23 上是增函数，2，23?2，2 22且232，(0，34 12解：f(x)ab|b|253cos xsin xcos x2cos xsin2x 4cos2x53sin xcos xsin2x6cos2x532sin2x1cos2x23(1 cos2x)532sin2x52cos2x725sin(2x6)72(1)f(x)的最小正周期T22.(2)由 2k22x62k32得k6xk23，k Z.f(x)的单调减区间为k6，k23(kZ)(3)6x2，22x676.12sin(2x6)1.-6-1f(x)172即f(x)的值域为 1，172