五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积北师大版(2014秋)(含答案).pdf

五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积一、单选题1.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A.B.C.2倍D.不能确定2.如下图，有两个面积相等的长方形，两个阴影部分的面积关系为（）.A.ab B.a b C.a=b 3.如图，长方形ABCD的周长是 14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米A.12 B.6 C.10 D.49 二、判断题4.不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确5.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。6.任何两个三角形都可以拼成一个四边形。7.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)三、填空题8.下图中的阴影部分面积占长方形的_。9.图中，平行四边形ABCD的面积是32cm2阴影部分的面积是_cm210.将一块边长是4 dm 的正方形铁皮剪成一个最大的圆，这个圆的周长是_ dm，剩余的面积是_ dm2。11.如图，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的_四、解答题12.求阴影部分的面积。(单位：厘米。你还会用第二种方法吗?试一试)方法一：方法二：13.求阴影部分面积。（1）（2）14.计算下面图形的面积。（单位：米）（1）（2）五、应用题15.计算如图阴影部分面积参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定故选：D【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定2.【答案】C【解析】【解答】解：因为a 图中两个三角形的底都是长方形的长，高的和是长方形的宽；b 图中两个三角形的底都是长方形的宽，而高的和也等于长方形的长，因为三角形的面积=底 高2，因而两图中阴影部分的面积相等.故答案为：C【分析】可以把阴影部分合在一起计算，每个图形中阴影部分三角形的底都是长方形的长，三角形的高的和都是长方形的宽，也就是每个图中阴影部分的面积都是长方形面积的一半.3.【答案】A【解析】【解答】解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：50 2=25（平方厘米）因为 25=44+33 所以长方形的长是4 厘米，宽是3 厘米长方形 ABCD的面积是：43=12（平方厘米）答：长方形ABCD的面积是12平方厘米故选：A【分析】由四个正方形的面积和是50 平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为 25 平方厘米；再把25 进行裂项正好是44+33，由此即可得出答案解答此题的关键是根据题意，求出以长方形ABCD的长和宽为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案二、判断题4.【答案】正确【解析】【分析】单位越小越接近整数。5.【答案】正确【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。6.【答案】错误【解析】【解答】如图所示，上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形故答案为：错误。【分析】三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。7.【答案】正确【解析】【解答】根据分析，作图如下：（1）2222=4 2 2=4（cm2）（2）21+222=2+4 2=2+2=4（cm2）两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2 厘米，高为2 厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2 厘米，宽为1 厘米的长方形与一个底是2 厘米，高是2 厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.三、填空题8.【答案】【解析】【解答】阴影部分的面积：222222=4 大长方形的面积：28=16 阴影部分面积占长方形的：416=【分析】：分别求出阴影部分及大长方形的面积，将两者相除的商化为分数，即可得出结果。9.【答案】16【解析】【解答】解：如图所示：328（82）2，=32 16，=16（平方厘米）答：阴影部分的面积是16 平方厘米故答案为：16【分析】连接AC（如图），则阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积（32）三角形ABC的面积三角形 ABC的面积=底 BC（8）高 AO（82）2 解答此题的关键是作辅助线AC，重点是求三角形ABC的面积10.【答案】12.56；3.44【解析】【解答】解：圆的周长：3.144=12.56(dm)；剩余的面积：4 4-3.14 (4 2)2=16-12.56=3.44(dm2)故答案为：12.56；3.44【分析】正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，根据圆周长公式计算周长；用正方形面积减去圆面积就是剩余的面积。11.【答案】【解析】【解答】解：设圆的半径是r 厘米，则正方形的边长就是2r 厘米，则圆的面积是：r2（平方厘米）正方形的面积是2r2r=4r2（平方厘米）r2 4r2=答：圆的面积是正方形面积的故答案为：【分析】根据题意，设圆的半径是r 厘米，则正方形的边长就是2r 厘米，据此利用正方形的面积=边长 边长，圆的面积=r2，计算出它们的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题四、解答题12.【答案】解：方法一：(4+8)6-4 6 2=12 6-24 2=72-12=60(平方厘米)方法二：(8+4+8)6 2=20 6 2=60(平方厘米)答：阴影部分的面积是60 平方厘米.【解析】【分析】方法一：用平行四边形的面积减去空白部分三角形的面积就是阴影部分的面积；方法二：直接根据梯形的面积来计算阴影部分的面积即可.13.【答案】（1）（10+8+10+10）15 2-8 10 2=38 15 2-40=285-40=245（cm2）（2）（10-5）102=5 10 2=25【解析】【分析】（1）阴影部分的面积是整个梯形面积减去下面空白部分三角形面积，梯形面积=（上底+下底）高2，三角形面积=底 高2，根据公式计算即可；（2）阴影部分是一个三角形，底是（10-5），高是10，根据三角形面积公式计算面积。14.【答案】（1）20 16-（3+9）5 2=290（平方米）答：这个图形的面积是290 平方米（2）482+52222=1796（平方米）答：这个图形的面积是1796 平方米。【解析】【分析】（1）从图中看出，这是一个长方形减去一个梯形后剩下的图形，长方形的面积=长 宽，梯形的面积=（上底+下底）高2；（2）从图中看出，这是一个梯形和一个三角形的组合图形，三角形的面积=底 高2。五、应用题15.【答案】解：3.14 522 5 2 52，=39.2525，=14.25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是14.25 平方厘米【解析】【分析】由题意可知：阴影部分的面积=半圆的面积空白三角形的面积，又因半圆的半径是三角形的高，半圆的直径是三角形的底，于是利用圆和三角形的面积公式即可求解解答此题的关键是弄清楚半圆的半径、直径与三角形的底和高的关系，问题即可得解