最新人教版八年级下册数学《期末测试卷》(附答案解析).pdf

人教版八年级下学期期末考试数学试题第 I 卷（选择题)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是（）A853B933C3 32 35D(2)(3)232如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A?=?B?=?C?=?D?=?3在一次函数y=（2m1）x+1 中，y 的值随着x 值的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届数23 届24 届25 届26 届27 届28 届金牌数15516162832则这组数据的众数与中位数分别是（）A32、32B 32、16C16、16D16、325如图，平行四边形ABCD 的周长是32cm，ABC的周长是26cm，E、F 分别是边AB、BC 的中点，则EF 的长为（）A8cmB 6cmC5cmD4cm6 下列函数：0.1yx；21yx；2xy；22yx；24yx.其中，是一次函数的有（）A1 个B 2个C3 个D4 个7如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点 E，使 AE=AC，则 BCE的度数是（）A22.5 B 25C23D208数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题例如：如果a2，那么 a24下列命题中，具有以上特征的命题是（）A两直线平行，同位角相等B如果|a|=1，那么 a=1C全等三角形的对应角相等D如果 xy，那么 mxmy9已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连接 AC，BC，则 ABC 一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形10如图，在长方形ABCD中，6DCcm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为224cm，那么折叠的ADE的面积为（）2cmA30B 20C403D503第 II 卷（非选择题)二、填空题(每题 3 分，共 12 分)11在函数41xyx中，自变量x 的取值范围是 _12如图是一块菜地，已知8AD米，6CD米，90,26DAB米，24BC米则这块菜地的面积是 _13如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD，AC=10，BD=24，则 AD=_14如图，矩形ABCD 面积为 40，点 P 在边 CD 上，PE AC，PF BD，足分别为E，F若 AC=10，则PE+PF=_三、解答题(15题10分，16，17题每题5分，18，19，20，21题每题7分，22题8分，23题10分，24题 12 分，共 78 分)15计算：（1）(32)(32)；（2）12 1236316如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180.17如图，四边形ABCD 是平行四边形,EB BC 于 B，ED CD 于 D，BE、DE 相交于点E，若 E=62o，求A的度数18如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过点 A（0，1）、B（2，0）（1）求直线l 所对应的函数表达式（2）若点 M（3，m）在直线 l 上，求 m 的值19 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F 证明：FDAB20如图，一次函数y=kx+b 的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x 轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC 的面积21为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200 名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40 名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3 首4 首5 首6 首7首8 首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 _，平均数为 _；（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果22如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F（1）求证：AB=AF；（2）若 BC=2AB，BCD=100 ，求 ABE 的度数23如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x4交x轴于点D，与直线AB相交于点 C（3，2）（1）根据图象，写出关于x 的不等式2x4 kx+b 的解集；（2）若点 A 的坐标为（5，0），求直线 AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC 的面积34五一节前夕，某商店从厂家购进A B、两种礼盒，已知A B、两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元（1）求A B、两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利16元为奉献爱心，该商店决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m的值是多少？此时该商店可获利多少元？答案与解析考试时间：120 分钟；试卷满分：120 分第 I 卷（选择题)三、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是（）A853B933C3 32 35D(2)(3)23【答案】B【解析】A.853，不是同类项，不能合并，故错误；B.933，正确；C.3 32 35 3，故错误；D.(2)(3)23，故错误故选：B2如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A?=?B?=?C?=?D?=?【答案】D【解析】A、?=?，当 ABCD 是平行四边形时也成立，故不合符题意；B、?=?，当 ABCD 是平行四边形时也成立，故不合符题意；C、?=?，当 ABCD 是菱形时也成立，故不合符题意；D、?=?，对角线相等的平行四边形是矩形，符合题意；故选：D3在一次函数y=（2m1）x+1 中，y 的值随着x 值的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】在一次函数y=（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，2m 10 2m 10，10，一次函数y=（2m1）x+1 的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=（2m1）x+1 的图象不经过第三象限故选：C4我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届数23 届24 届25 届26 届27 届28 届金牌数15516162832则这组数据的众数与中位数分别是（）A32、32B 32、16C16、16D16、32【答案】C【解析】数据16 出现了两次最多为众数，16 处在第 5 位和第 6 位，它们的平均数为16所以这组数据的中位数是16，众数是16，故选 C5如图，平行四边形ABCD 的周长是32cm，ABC的周长是26cm，E、F 分别是边AB、BC 的中点，则EF 的长为（）A8cmB 6cmC5cmD4cm【答案】C【解析】平行四边形ABCD 的周长是32cm，AB+BC=16cm，ABC的周长是26cm，AC=26-16=10cm，E、F 分别是边AB、BC 的中点，EF=0.5AC=5cm，故选：C6 下列函数：0.1yx；21yx；2xy；22yx；24yx.其中，是一次函数的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【详解】0.1yx是一次函数；21yx是一次函数；2xy是一次函数；22yx不是一次函数；24yx不是一次函数故选C7如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点 E，使 AE=AC，则 BCE的度数是（）A22.5 B 25C23D20【答案】A【解析】根据正方形的性质，易知 CAE=ACB=45 ；等腰 CAE 中，根据三角形内角和定理可求得ACE的度数，进而可由 BCE=ACE ACB 得出 BCE的度数四边形 ABCD 是正方形，CAB=BCA=45 ；ACE中，AC=AE，则：ACE=AEC=（180 CAE）=67.5；BCE=ACE ACB=22.5 8数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题例如：如果a2，那么 a24下列命题中，具有以上特征的命题是（）A两直线平行，同位角相等B如果|a|=1，那么 a=1C全等三角形的对应角相等D如果 xy，那么 mxmy【答案】C【解析】A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a=1，那么|a|=1，正确，是真命题，不符合题意；C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、当 m=0 时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C9已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C，连接 AC，BC，则 ABC 一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【答案】B【解析】如图所示，AC=AN=4，BC=BM=3，AB=2+2+1=5，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，且 ACB=90，故选 B10如图，在长方形ABCD中，6DCcm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为224cm，那么折叠的ADE的面积为（）2cmA30B 20C403D503【答案】D【解析】四边形 ABCD 是矩形 AB=CD=6cm，BC=AD，2412ABFSABBFV，即：12624BF BF=8（cm）在 RtABF 中，22226810AFABBF（cm）ADE折叠后与AFE重合，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，FC=BC-BF=10-8=2（cm），在 RtEFC中，222EFECCF，22262DEDE，解之得：103DE，101031150223ADESADDEV（cm2），故选：D第 II 卷（非选择题)四、填空题(每题 3 分，共 12 分)11在函数41xyx中，自变量x 的取值范围是 _【答案】x4【解析】根据题意，知4010 xx，解得：x4，故答案为x4 12如图是一块菜地，已知8AD米，6CD米，90,26DAB米，24BC米则这块菜地的面积是 _【答案】96 平方米【解析】如右图所示，连接AC，D=90，AC2=AD2+CD2，AC=10，又AC2+BC2=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，124 1068962ABCACDABCDSSSVV四边形（）（平方米）；故答案为：96 平方米13如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD，AC=10，BD=24，则 AD=_【答案】13【解析】四边形 ABCD 是平行四边形，OA=12AC=12 10=5，OD=12BD=12 24=12，又AC BD，AOD=90，AD=22AOOD=13，故答案为：13.14如图，矩形ABCD 面积为 40，点 P 在边 CD 上，PE AC，PF BD，足分别为E，F若 AC=10，则PE+PF=_【答案】4【解析】如图，设AC 与 BD 的交点为O，连接 PO，四边形 ABCD 是矩形 AO=CO=5=BO=DO，SDCO=14S矩形ABCD=10，SDCO=SDPO+SPCO，10=12 DO PF+12 OC PE 20=5PF+5PE PE+PF=4,故答案为4.四、解答题(15 题 10 分，16，17 题每题 5分，18，19，20，21 题每题 7 分，22 题 8 分，23 题 10 分，24题 12 分，共 78 分)15计算：（1）(32)(32)；（2）12 12363【解析】（1）原式=32=1；（2）原式=（433）6=336=9216如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180.【解析】证明：连接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得 AC2=202+152=625又 CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2 D=90，A+C=360-180 =18017如图，四边形ABCD 是平行四边形,EB BC 于 B，ED CD 于 D，BE、DE 相交于点E，若 E=62o，求A的度数【解析】EB BC，ED CD.EBC=EDC=90 E=62 C=360-EBC-EDC-E=118四边形 ABCD 为平行四边形 A=C=11818如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过点 A（0，1）、B（2，0）（1）求直线l 所对应的函数表达式（2）若点 M（3，m）在直线 l 上，求 m 的值【解析】（1）设直线l 的解析式为y=kx+b，直线 l 经过点 A（0，1）、B（2，0），120bkb，解得1k2b1，直线 l 所对应的函数表达式为112yx；（2）点 M（3，m）在直线l 上，153 122m19 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F 证明：FDAB【解析】证明：Q四边形ABCD是平行四边形，/ABCD，则 ABCF，ABEF，EQ是AD边上的中点，AEDE，在ABE和DFE中，ABEFAEBDEFAEDE，()ABEDFEAAS，FDAB20如图，一次函数y=kx+b 的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x 轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC 的面积【解析】（1）Q由图可知(2,4)A、(0,2)B，242kbb，解得12kb，故此一次函数的解析式为：2yx；（2）Q由图可知，(2,0)C，(2,4)A，2OC，4AD，1124422AOCSOC AD答：AOC 的面积是421为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200 名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40 名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3 首4 首5 首6 首7首8 首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 _，平均数为 _；（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果【解析】解（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第20 和第 21 个数的平均数，中位数是：6662（首）；平均数为：3546576 8768 85.740（首）；（2）活动初40 名学生平均诵背数量为5.7，活动一个月后40 名学生平均诵背数量为6.65 首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6 首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7首；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背活动效果好22如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，延长CE 交 BA 的延长线于点F（1）求证：AB=AF；（2）若 BC=2AB，BCD=100 ，求 ABE 的度数【解析】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，CD=AB，CD AB，DCE=F，FBC+BCD=180，E 为 AD 的中点，DE=AE在DEC 和AEF 中，DCEFDECAEFDEAE，DEC AEF（AAS）DC=AF AB=AF；（2）由（1）可知 BF=2AB，EF=EC，BCD=100，FBC=180100=80，BC=2AB，BF=BC，BE平分 CBF，ABE=12 FBC=12 80=4023如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x4交x轴于点D，与直线AB相交于点 C（3，2）（1）根据图象，写出关于x 的不等式2x4 kx+b 的解集；（2）若点 A 的坐标为（5，0），求直线 AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC 的面积【解析】（1）根据图象可得不等式2x-4kx+b 的解集为：x3；（2）把点 A（5，0），C（3，2）代入 y=kx+b 可得：5032kbkb，解得：15kb，所以解析式为：y=-x+5；（3）把 x=0 代入 y=-x+5 得：y=5，所以点B（0，5），把 y=0 代入 y=-x+5 得：x=2，所以点A（5，0），把 y=0 代入 y=2x-4 得：x=2，所以点D（2，0），所以 DA=3，所以 S四边形BODC=SAOB-SACD=11553 222=9.5.34五一节前夕，某商店从厂家购进A B、两种礼盒，已知A B、两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元（1）求A B、两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利16元为奉献爱心，该商店决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m的值是多少？此时该商店可获利多少元？【解析】1设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依题意得:23200 xx解得:40,x经检验，符合题意.则280 3120 xx,.答:4种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元2设A种礼盒购进a个，B种礼盒购进b个，则801208800,ab依题意得:328800802120aaa，解得:27.532,aQ礼盒个数为整数，符合的方案有2种，分别是:第一种:A种礼盒 29 个，B种礼盒54个；第二种:A种礼盒 32 个，B种礼盒52个；3设该商店获利W元，由2可知:31016110,2Wam b ab,则11100Wm b，若使所有获利相同相同，则101,mm,此时，该商店可获利1100元