北师大版六年级下学期小升初数学试卷(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、填空题1.（2018 越城）小强带了a 元钱去买每包b 元的薯片，买了3 包，还剩 _元。2.学校食堂4月用天然气120立方米，5月少用30立方米5月用的天然气是4月的_ 4月比5月多用了 _（除不尽的百分号前保留一位小数）3.（2018 六下 云南期末）一条裤子打六折后售价120 元，那么这条裤子打折前售价是_元。4.有一个长方体的长、宽、高分别是8 厘米、2 厘米、2 厘米，最少要用_个这样的长方体可以堆成一个正方体5.一个等腰直角三角形的一条腰长3.5dm，这个三角形的面积是_6.（2018 六上 韶关期中）用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_面积最大。7.求下面各角的度数。A=_ 8.0.125：化简成最简整数比是_。比值是 _。9.“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用 21.6 元的钱买了一本儿童读物，这本儿童读物原价_ 元10.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元这种商品的成本价是_ 元二、选择题11.甲袋苹果重千克，乙袋苹果重千克，两袋苹果共重（）A.1 千克 B.千克 C.千克 D.千克12.以下哪个选项是扇形的定义（）A.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形 B.圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分C.圆外两点与圆心连线围成的部分 D.一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形13.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是（）A.“秀”B.“丽”C.“江”D.“城”14.要使一个三位数15 既是 2 的倍数又是3 的倍数，里有（）种不同的填法A.2 B.3 C.4 D.5 15.小力家的萝卜地去年收萝卜15 吨，今年比去年增产二成，今年收萝卜（）A.18 吨 B.3 吨 C.12.5 吨 D.12 吨三、判断题16.棱长 1m 的大正方体可以切成1000 个棱长 1cm 的小正方体17.如果一个数既是3 的倍数又是5 的倍数，这个数一定是15 的倍数。18.0.8 和 0.80 表示的意义是一样的19.（2018 六下 云南月考）零和负数没有实际意义。20.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。四、计算题21.（2019 六下 东海期中）直接写得数。4.6+4=0.53=1.250.7 8=22.（2019 柳州）脱式计算，能简算的要简算。（1）（+0.5）-（2-1.25）（2）20-7.8+（6.2+1.29）（3）（4）23.（2018 杭州）求未知数x。（1）60%x+12 45%=7.8（2）五、解决问题24.（2018 三上 浙江期末）一块长方形菜地，长是32 米，宽是 20 米。张爷爷先划出了一块最大的正方形地种青菜，再从剩下的地中划出一块最大的正方形地种辣椒，最后剩下的地种茄子。这块茄子地的周长是多少米？（画图试试！）25.（2019 六上 龙岗期中）一条公路，第一天修了全长的，第二天修了600 米，这时还剩下全长的一半没有修。这条公路全长是多少米？26.甲杯中有纯酒精克，乙杯中有水克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合 第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为，乙杯中纯酒精含量为问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？27.（2018 六下 云南月考）甲、乙两个瓶子里共有药片260 片。如果将甲瓶药片的装入乙瓶里，两瓶里药片的片数比为7：6，原来两个瓶里各装有多少片药片?答案与解析一、填空题。1.【答案】a-3b【解析】解：根据数量关系可知，还剩（a-3b）元。故答案为：a-3b。【分析】用每包薯片的钱数乘3求出花的钱数，用带的钱数减去花的钱数即可表示出还剩的钱数。2.【答案】75%；33.3%【解析】5 月份的用气量：120-30=90（立方米），90 120=0.75=75%；30 90 0.333=33.3%.故答案为：75%；33.3%.【分析】根据题意可知，先求出5 月份的用气量，用4 月份的用气量-30=5 月份的用气量，然后用5 月份的用气量 4 月份的用气量=5 月用的天然气是4 月的百分之几；要求 4 月比 5 月多用了百分之几，用4 月比 5 月多用的天然气量 5 月份的用气量=4 月比 5 月多用了百分之几，据此列式解答.3.【答案】200【解析】解：120 60%=200(元)故答案为：200【分析】六折的意思就是售价是原价的60%，根据分数除法的意义用售价除以60%即可求出原价.4.【答案】16【解析】解：拼成的正方体的棱长最小是8 厘米，8 8 8（8 2 2），=512 32，=16（个）；答：最少要用16 个这样的长方体可以堆成一个正方体故答案为：16【分析】根据题意，要把长、宽、高分别是8 厘米、2 厘米、2 厘米的小长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长最小是长、宽、高的最小公倍数8 和 2 的最小公倍数是8，根据长方体和正方体的体积公式：v=abh、v=a3，用正方体的体积除以长方体的体积就可以求出需要的个数解答此题首先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出拼成的正方体的棱长，再根据长方体和正方体的体积公式解答5.【答案】6.125dm2【解析】解：3.5 3.5 2=12.25 2=6.125（dm2）；答：这个等腰直角三角形的面积是6.125dm2故答案为：6.125dm2【分析】依据等腰直角三角形的两条直角边（即两腰）相等，而两腰即可看作等腰直角三角形的底和高，所以根据三角形的面积公式即可解答6.【答案】圆【解析】设铁丝的长度为16 厘米，（1）长方形长5（厘米），宽3 厘米，周长=（5+3）2=16（厘米），面积=5 3=15（平方厘米）；（2）正方形边长4 厘米，周长=4 4=16（厘米），面积=4 4=16（平方厘米）；（3）圆的周长为16 厘米，半径=16（2），面积=r2=20（平方厘米）；201615，由此圆的面积最大。故答案为：圆。【分析】长方形：周长=（长+宽）2，面积=长 宽；正方形：周长=边长 4，面积=边长 边长；圆：周长=2r，面积=r2,由此即可得出答案。7.【答案】80【解析】解：100-(36+64)=180-100=80故答案为：80【分析】三角形内角和是180，由此用三角形内角和减去另外两个已知角的度数和即可求出 A 的度数.8.【答案】1：3；【解析】解：0.125：=(0.125 8)：(8)=1：3，比值：1 3=。故答案为：1：3；【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比，用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。9.【答案】24【解析】解：九折=90%21.6 90%，=21.6 0.9，=24（元）；答：这本儿童读物原价24 元故答案为：24【分析】首先理解“折数”的概念，9 折=90%图书九折优惠，也就是按原价的90%售出，21.6 元相当于原价的 90%，求原来的价格，用除法计算，列式为21.6 90%，解决问题10.【答案】5600【解析】解：700（1+25%）90%1，=700 1.25 0.91，=700 1.1251，=700 0.125，=5600（元）；答：这种商品成本每台5600 元故答案为：5600【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的1+25%=125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的 125%90%=112.5%；结果仍获利700 元，即700元相当于成本价的：112.5%1=12.5%，故成本价为700 12.5%二、选择题11.【答案】C【解析】+=+=1（千克）.故答案为：C.【分析】根据加法的意义，将两部分合并成一部分，用加法计算，据此列加法算式，然后通分，变成同分母分数再计算.12.【答案】A【解析】解：根据扇形的定义可知，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形.故答案为：A【分析】扇形是圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；由此判断并选择即可.13.【答案】B【解析】如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是“丽”.故答案为：B.【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是“丽”，据此解答.14.【答案】A【解析】解：个位数字是0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数；1+5+0=6，是 3 的倍数，符合题意；1+5+2=8，不是 3 的倍数，不符合题意；1+5+4=10，不是 3 的倍数，不符合题意；1+5+6=12，是 3 的倍数，符合题意；1+5+8=14，不是 3 的倍数，不符合题意；所以一共有2 种不同的填法故选：A【分析】根据2，3 倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数；根据3 的倍数特征，各个数位上的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答15.【答案】A【解析】解：15(1+20%)=15 120%=18（吨）故答案为：A。【分析】根据今年比去年增产二成，则把去年的产量看作单位“1”的量，今年的产量与（1+20%）对应，然后用乘法解答即可。三、判断题16.【答案】错误【解析】1 1 1=1 1=1（m3）1 1 1=1 1=1（cm3）1m3=1000000cm3，1000000 1=1000000（个），原题说法错误.故答案为：错误.【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长 棱长 棱长，分别求出大正方体的体积和小正方体的体积，然后相除即可解答.17.【答案】正确【解析】解：如果一个数既是3 的倍数又是5 的倍数，这个数一定是15 的倍数。都答案为：正确。【分析】既是3 的倍数又是5 的倍数的最小的数是15，所以如果一个数既是3 的倍数又是 5 的倍数，这个数一定是15 的倍数。18.【答案】错误【解析】因为 0.8 表示的是8 个十分之一，而0.80 表示的是80 个百分之一,所以 0.8 和 0.80 表示的意义不一样，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】一位小数和两位小数表示的意义不同，一位小数的计数单位是十分之一，表示几个十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，表示几个百分之一，据此解答.19.【答案】错误【解析】解：零和负数是有实际意义的，原题说法错误.故答案为：错误【分析】零表示什么也没有，负数表示和正数相对应的数，都是有实际意义的.20.【答案】错误【解析】解：出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】判断出勤人数和缺勤人数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。四、计算题21.【答案】4.6+4=8.6；-=；=；0.53=0.125；=；+=；1.25 0.7 8=7；8 8=64.【解析】【分析】小数与整数相加，直接把整数部分相加，小数部分不变，据此口算；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；一个数的立方等于这个数与自己连乘3 次，据此解答；小数连乘，可以根据数据特点，选择乘法结合律简算；乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除的顺序，据此解答简便.22.【答案】（1）=1-（2-1）=1-1=0（2）20-7.8+（6.2+1.29）=20-（7.8+6.2+1.29）=20-15.29=4.71（3）（4）=【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，将中括号里面的小括号去掉，然后应用加法结合律简算，再计算中括号外面的，据此顺序解答；（3）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；（4）观察数据可知，先将百分数化成分数，然后应用乘法分配律简算。23.【答案】（1）60%x+1245%=7.8 解：0.6x+5.4=7.8 0.6x=2.4 x=4（2）解：2x+4=25 2x=21 x=10.5【解析】【分析】（1）观察方程可知，此题应用等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0 除外），等式仍然成立，据此解方程；（2）观察可知，此题应用比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.五、解决问题24.【答案】如图：长：32-20=12（米）宽：20-（32-20）=8（米）周长：（12+8）2=40（米）答：这块茄子地的周长是40米。【解析】【分析】根据题意可知，要求从一个长方形中划出一块最大的正方形种青菜，这个正方形的边长是长方形的宽，然后再从剩下的地中划出一块最大的正方形地种辣椒，则种辣椒的正方形边长是原来长方形剩下的长度，最后剩下的是一块长方形的地种茄子，先求出这块长方形地的长与宽，再用公式：长方形的周长=（长+宽）2，据此列式解答。25.【答案】600（-）=600=2000（米）答：这条公路全长是2000 米。【解析】【分析】根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，修了两天后剩下全长的一半没有修，说明两天已经修了全长的一半，用第二天修的长度 第二天修的占全长的几分之几=这条公路的全长，据此列式解答。26.【答案】解：第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有：（）（克），则甲杯中剩纯酒精（克）由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为，根据浓度倒三角，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为，所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是克【解析】解：15（1-25%）-15=5（克）12-5=7（克）（100%-50%）：（50%-25%）=2：1 7 2=14（克）答：第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是14 克。【分析】第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量=乙容器中有水的质量（1-乙容器中纯酒精的含量）-乙容器中有水的质量，所以甲容器还剩酒精的质量=原来甲容器有酒精的质量-第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比=（100%-第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液）：（第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器后的溶液-一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器中酒精的含量），所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的质量=甲容器还剩酒精的质量倒入的溶液的量是甲杯中剩余溶液的量的几分之几。27.【答案】解：设后来甲瓶装有x 片药片。解得甲瓶原有：乙瓶原有：260-160=100(片)【解析】【分析】设甲后来有x 片药片，两瓶药片的片数比为7：6，甲的药片片数与总的药片片数比为7：（6+7），代入数据即可求出后来甲的药片数140 片。原来将甲的药片的装入乙中，甲少了，也就是还剩下，还剩下140 片，代入数据即可求出甲原来的药片数，用总的药片数减去甲原来的药片数，即可求出乙的药片数