北师大版数学小升初预测题(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共12 小题）1把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球A9B8C5D132等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米A3.14B6.28C12.56D25.123为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%90%，如果要栽活720 棵，至少要栽种（）棵A1000B900C800D8504与点（6，5）挨着的点是（）A（5，5）B（6，3）C（8，5）518 个苹果，拿出它的，平均分给3 个小朋友，每人得（）个A3B6C964800254 用简便方法计算是（）A4800（254）B4800254C4800（25 4）7结果保留一位小数：0.850.79 约等于（）A0.6B0.67C0.78蜻蜓每分钟飞行150 米，150 米/分是它的（）A路程B速度C时间9把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（）A变大B变小C不变D无法比较10两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）A5：2B25：4C125：811一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%实际产量与去年产量比（）A实际产量高B去年产量高C产量相同12学校买来300 本课外书，按照人数的比分配给三个年级四年级42 人，五年级50 人，六年级 58 人六年级可以分得（）本A84B100C116D150二判断题（共5 小题）13所有的奇数都是素数（判断对错）14对边相等的图形一定是长方形（判断对错）15 5kg 铁的 20%和 20kg 棉花的 5%一样重（判断对错）16六年级共有400 名同学，至少有2 名同学的生日在同一天（判断对错）17一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 平方厘米，圆柱的底面积是9.42 平方厘米（判断对错）三解答题（共10 小题）18苏小牛在菜场买菠菜5 斤，萝卜 3 斤，共付了8.7 元；张老师在菜场买同样价格的菠菜3 斤，萝卜5 斤，共付了8.1 元问：菠菜每斤元，萝卜每斤元19 6000 克千克3 吨千克4000 千克吨5 千克克20kg 的是kg21在连续的自然数中，两个都是质数的是和22 8 只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里23在每个格子中任意面上符号“”和“”，则至少有列的符号是完全一样的24 把相同质量的4 个黄球和5 个红球放进同一个纸箱里，任意摸出一个球，摸出球的可能性大要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸出个球25在一条 20 米的小路两侧，每隔 2 米放一盆花，小路的两端都放，一共需要盆花26一个圆柱的底面半径是4cm，高是 5cm，它的表面积是cm2，体积cm327比 45 多 20%；45 比少 20%四计算题（共3 小题）28直接写出得数132107.27.25144.154.10.9401620%156+2342.540445 515%+75%29有简便方法的要用简便方法（1）+0.758（2）（+）12+（3）999991.02333330.0630解方程：3（x+2）4（x+1）2x 2+五解答题（共5 小题）31一列火车从甲城开往乙城，前3 小时行驶 210 千米，照这样计算，再行4.5 小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）32在一个底面直径是8 厘米，高是 10 厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高 8 厘米 把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52 毫升求小球的体积33选一选（1）鞋店在小女孩的面A东B南C西D北（2）小女孩向后转，宠物医院在小女孩的面A东B南C西D北34教室前面的墙长7 米，宽 4 米，墙上有一块面积是4 平方米的黑板，要粉刷教室前面墙的面积，粉刷面积是多少？35 A 食堂 2010 年上半年大米使用情况如表所示月份123456大米/kg250400350450600500（1）用米最多和最少的月份相差多少千克？可能是什么原因？（2）13 月份买米共用去1800 元按照这样计算，4 月份买米用去多少元？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个，考虑最差情况：前8 个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3 个颜色相同的球【解答】解：42+19（个）；答：从中至少取出9 个球，可以保证取到三个颜色相同的球故选：A【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析2【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍，把它们的体积之和平均分成4 份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题【解答】解：12.56（3+1）12.56 43.14（立方分米），答：圆锥的体积是3.14 立方分米故选：A【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用3【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%90%，如果要栽活720 棵树苗，求至少应栽多少棵也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：720 90%7200.9800（棵）答：如果要栽活720 棵，至少要栽种800 棵故选：C【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可4【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（6，5）在第 6 列，第 5 行，与点（6，5）挨着的点要么与列，要么行与点（6，5）挨着（相差1）【解答】解：如图与点（6，5）挨着的点是（5，5）故选：A【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行5【分析】先把苹果的总数看成单位“1”，用苹果的总数乘，求出总数的，再除以平均分的人数，即可得出每人得到几个【解答】解：183933（个）答：每人得3 个故选：A【点评】本题考查了分数乘法的意义以及除法平均分的意义的灵活运用6【分析】254 可以凑成 100，根据乘法分配律，48002544800（25 4），据此解答即可【解答】解：4800254 用简便方法计算是4800（25 4）故选：C【点评】本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法来进行简便计算的能力7【分析】根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”求出近似数即可【解答】解：0.850.790.67150.7故选：C【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则、以及利用“四舍五入法”，求积的近似数的方法8【分析】根据速度的意义，单位时间内行驶的路程就是速度，所以蜻蜓每分钟飞行150米，150 米/分是它的速度【解答】解：蜻蜓每分钟飞行150 米，150 米/分是它的速度故选：B【点评】本题考查了速度的意义，关键是掌握什么是速度9【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变【解答】解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变10【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：555125第二个正方体的体积：2228体积比：125：8答：它们的体积比是125：8故选：C【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积棱长棱长棱长）和比的意义解决问题11【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（110%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可【解答】解：1（1+10%）（110%）11.10.90.9999%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%99%答：实际产量与去年产量比去年产量高故选：B【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同12【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58 150 份，再求出六年级分到的图书分别占总数的，根据乘法的意义用300 乘上这个分数，解答即可【解答】解：42+50+58 150（份）300116（本）答：六年级可以分得116 本故选：C【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答二判断题（共5 小题）13【分析】根据奇数、素数的意义，在自然数中，不是2 的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做素数据此判断即可【解答】解：1 是奇数，但1 即不是素数也不是合数，因此，所有的奇数都是素数的说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、素数的意义14【分析】对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是 90 度【解答】解：对边相等的图形不一定是长方形故原题说法错误；故答案为：【点评】解答此题用到的知识点是长方形的特征15【分析】5kg 铁的 20%是把 5 千克看成单位“1”，用 5 千克乘 20%，即可求出5kg 铁的 20%是多少千克；同理求出20 千克的 5%是多少千克，然后比较即可【解答】解：520%1（千克）205%1（千克）1 千克 1 千克所以：5kg 铁的 20%和 20kg 棉花的 5%一样重；原题说法正确故答案为：【点评】已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解16【分析】平年有365 天，闰年有366 天，即使是闰年，将366 天当做抽屉，4003661（人）34（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余34 名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+12 个学生的生日是同一天【解答】解：400 3661（人）34（人）1+12（人）即至少有2 人是同一天出生的，所以原题说法正确故答案为：【点评】在此抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）17【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可【解答】解：28.26 9.42（平方厘米）答：圆柱的底面积是9.42 平方厘米故答案为：【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答三解答题（共10 小题）18【分析】根据题意，可用8.7 加 8.1 计算出 8 斤菠菜和8 斤萝卜共花的钱数，然后再除以 8 计算出 1 斤菠菜和1斤萝卜所要花的钱数，可用 1 斤菠菜和1斤萝卜所要花的钱乘3计算出 3 斤菠菜和3 斤萝卜花的钱数，然后用 8.7 减去 3 斤菠菜和 3 斤萝卜花的钱数即是2 斤菠菜花的钱数，最后再除以2 即可得到菠菜的单价，最后再用8.7 减去菠菜花的钱数再除以萝卜的斤数即可得到萝卜每斤的钱数【解答】解：8 斤菠菜和 8 斤萝卜的钱数：8.1+8.716.8（元），1 斤菠菜和1 斤萝卜的钱数为：16.882.1（元），3 斤菠菜和3 斤萝卜的钱数为：2.136.3（元），每斤菠菜的钱数为：（8.76.3）（53）2.42，1.2（元），萝卜的单价：（8.71.25）32.73，0.9（元），答：菠菜每斤1.2 元，萝卜每斤0.9 元故答案为：1.2，0.9【点评】解答此题的关键是把苏小牛和老师购买的蔬菜相加，钱数相加，然后再利用等量代换计算出每斤的价格即可19【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000（3）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000（4）高级单位千克化低级单位克乘进率1000【解答】解：（1）6000 克 6 千克（2）3 吨 3000 千克（3）4000 千克 4 吨（4）5 千克 5000 克故答案为：6，3000，4，5000【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率20【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg 的是多少千克即可【解答】解：（kg）答：kg 的是kg故答案为：【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答21【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数在连续的自然数中，两个都是质数的只有2 和 3【解答】解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2 和 3故答案为：2、3【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的概念及意义明确：在自然数中，相邻两个自然数都是质数的只有2和 322【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可【解答】解：因为832（只）2（只），2+13（只）；答：至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里故答案为：3【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”23【分析】因为每列的填写的只能是下列4 种之一：、一共有9列，考虑最差的情况，9421，先把 4 种不同的方法填写2 遍，最后还剩下1 列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3 列的符号是完全一样的，据此即可解答问题【解答】解：每列的填写方法一共有下列4 种情况：01、10、11、00考虑最差的情况，942（列）1（列）2+13（列）答：至少有3 列的符号是完全一样的故答案为：3【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解24【分析】（1）根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小（2）根据题意，纸箱中有2 种颜色的球，最坏的情况是摸出2 个球时，红球、黄球各1个，所以要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸2+14（个），据此解答即可【解答】解：（1）45所以摸出红球的可能性大（2）2+1 3（个）答：要想摸出的球一定有2 个同色的，至少要摸4 个球故答案为：红，3【点评】此题主要考查了事件发生的可能性大小的语言描述和抽屉原理的综合应用25【分析】根据“间隔数总距离间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：202 10（个），由于两头都放，盆数间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+111（盆），然后再乘 2 就是两侧的总盆数；据此解答【解答】解：根据分析可得，（202+1）211222（盆）；答：一共需放22 盆花故答案为：22【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数间隔数+1（两端都栽），间隔数总距离间距26【分析】圆柱的底面积S r2，圆柱的侧面积底面周长高；表面积底面积2+侧面积；体积底面积高；分别利用公式解答即可【解答】解：圆柱的底面积：3.14423.141650.24（平方厘米）圆柱的侧面积：2 3.14456.2820125.6（平方厘米）圆柱的表面积：50.24 2+125.6100.48+125.6226.08（平方厘米）圆柱的体积：50.245251.2（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是226.08cm2，体积是251.2cm3故答案为：226.08，251.2【点评】此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题27【分析】把 45 看成单位“1”，用 45 乘上（1+20%）就是要求的数；把要求的数看成单位“1”，它的（120%）对应的数量是45，由此用除法求出这个数【解答】解：45（1+20%），451.2，54；45（120%），450.8，56.25；故答案为：54，56.25【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法四计算题（共3 小题）28【分析】根据分数、小数、整数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算【解答】解：13210907.27.215 41484.154.10.050.940 01620%3.2156+2343902.540 100445 58915%+75%0.9【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算29【分析】（1）可将式中的除法算式变为乘法算式后，根据乘法分配律计算；（2）可根据乘法分配律及加法结合律计算；（3）可将 333330.06 变为 3333330.02 后根据乘法分配律计算【解答】解：（1）+0.75 86+8，（6+8），14，；（2）（+）12+12+12+12+，8+5+（+），8+5+1，14；（3）999991.02333330.06999991.023333330.02，999991.02999990.02，99999（1.020.02），999991，99999【点评】完成本题要注意分析式中数所据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算30【分析】（1）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3x，然后两边再同时减去4即可（2）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上1，最后两边同时除以2 即可【解答】解：（1）3（x+2）4（x+1）3x+64x+43x+63x 4x+43xx+46x+4 464x2（2）2x2+3x1x+53x1xx+5 x2x152x1+15+12x62x262x3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等五解答题（共5 小题）31【分析】根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可【解答】解：设甲乙两城共x 千米210：3x：（3+4.5）3x7.5210 x525；答：甲乙两城共525 千米【点评】解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可32【分析】由题意可知：小球的体积就等于溢出的水的体积加上圆柱形玻璃杯内升高的水的体积，溢出的水的体积已知，升高的水的高度应为（108）厘米，于是可以利用圆柱的体积底面积高，求出升高部分的水的体积，从而求出小球的体积【解答】解：3.14（82）2（108）+12.523.14162+12.52100.48+12.52113（立方厘米）答：小球的体积是113 立方厘米【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用，关键是明白：小球的体积就等于溢出的水的体积加上圆柱形玻璃杯内升高的水的体积33【分析】根据图示所给信息“宠物医院在太阳升起的方向”可知，宠物医院在东方，所以图示是按上北下南，左西右东的方位确定方向即可【解答】解：根据图示可知：（1）鞋店在小女孩的北面（2）小女孩向后转，宠物医院在小女孩的东面故答案为：D；A【点评】本题主要考查方向的确定，关键根据太阳升起的方向确定东方，进而确定其他方向34【分析】根据长方形的面积公式Sab，求出墙的面积，再用墙的面积减去黑板的面积就是粉刷的面积【解答】解：74428424（平方米）；答：粉刷的面积是24 平方米【点评】此题主要考查了长方形的面积公式S ab 的实际应用35【分析】（1）根据统计图可知：5 月份用米最多，是600 千克，1 月份用米最少，是250 千克，可能是1 月份正好是春节，大家在食堂吃饭少的原因，（答案不唯一）；（2）先把 13 月份买米的重量相加，求出三个月一共吃掉多少千克，再用1800 除以吃掉的数量求出每千克大米的单价，然后乘450 即可【解答】解；（1）600250350（千克）答；用米最多和最少的月份相差350 千克，可能是1 月份正好是春节，大家在食堂吃饭少的原因；（2）1800（250+400+350）450180010004501.8450810（元）答：4 月份买米用去810 元【点评】此题主要考查的是如何观察统计表并从表中中获取信息，然后再进行计算即可