北师大版数学小升初检测卷(附答案解析).pdf

北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一填空题（共10 小题）1一个数由6 个亿，7 个百万，20 个万和 5 个十组成，这个数写作，读作2在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：316 比 20 少%；20 比 16 多%4一个梯形的上底与下底的和是21m，高是 9m，梯形的面积是m25王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4 倍如果用x 表示杏的质量，那么苹果的质量可用表示，苹果和杏一共的质量用表示，苹果比杏多的质量用表示6在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是7搭一个立体图形，从右面看到的形状是从正面看到的形状是最少需要个小正方体，最多需要个小正方体（相邻的小正方体至少有一个面重合）825 米的是米，米的是 8 米9一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米10如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有个圆二判断题（共5 小题）11一条小鱼从左边游到右边是平移现象（判断对错）12自然数（0 除外）不是质数，就是合数（判断对错）13 5比 2的温度高3（判断对错）14林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友如果他们每两人之间通一次电话，一共要通 15 次电话（判断对错）15两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形（判断对错）三选择题（共5 小题）16某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100 棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗A95B100C10517为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%90%，如果要栽活720 棵，至少要栽种（）棵A1000B900C800D85018分母一定，分子和分数值（）A成正比例B成反比例C不成比例D以上都不对19一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是（）A36B20C30D14420一个三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是（）cmA1B2C4D8四计算题（共2 小题）21用简便方法计算（1）+（2）+（3）（4）+（5）+（6）+22解方程x+3.4x710：x：xx五应用题（共1 小题）23右图是一块梯形菜地的示意图张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形平行四边形地种白菜，三角形地种萝卜（1）每棵白菜占地0.16 平方米，一共可以种多少棵？（2）萝卜地有多少平方米？六解答题（共5 小题）24连一连25商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5 倍还多 20 千克运来香蕉多少千克？26小朋友投篮，第一组共有6 人，平均每人投篮3 个；第二组共有4 人，平均每人投篮8个这两组平均每人投篮多少个？27“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A 商场按“满100 元减 30 元”的方式销售；在B 商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折如果同样一台洗衣机在A、B 两个商场的标价都是1680 元在哪个商场买更省钱？A、B 两商场相差多少钱？28顺丰快递需要在9 小时内完成一批邮件的运送并返程去时的速度为56 千米/时，用了5 小时到达返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？参考答案与试题解析一填空题（共10 小题）1【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数【解答】解：一个数由6 个亿，7 个百万，20 个万和 5 个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字2【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个图形的对称轴的条数及位置【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形正方形等边三角形长方形等腰梯形故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置3【分析】先用 20 减去 16 求出差，再用求出的差除以20 即可求出16 比 20 少百分之几；再用求出的差除以16，即可求出20 比 16 多百分之几【解答】解：201644 2020%4 1625%答：16 比 20 少 20%；20 比 16 多 25%故答案为：20，25【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数4【分析】根据梯形的面积上下底之和高2，代入数据计算即可解答问题【解答】解：2192189294.5（平方米）答：梯形的面积是94.5 平方米故答案为：94.5【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题5【分析】根据王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4 倍用 x 表示杏的质量，从而可以用含x 的式子表示出苹果的质量、苹果和杏一共的质量、苹果比杏多的质量【解答】解：因为王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4 倍，用 x 表示杏的质量，所以苹果的质量可用4x 表示，苹果和杏一共的质量用x+4x5x 表示，苹果比杏多的质量用 4x x3x 表示，故答案为：4x，5x，3x【点评】此题考查用字母表示数，明确题意，会用字母表示所求的数是解答本题的关键6【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可【解答】解：30.15（厘米）答：这个零件实际长0.15 厘米故答案为：0.15 厘米【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论7【分析】由两个视图可知：分两层三列：下层至少要4 个正方体，最多要6 个，上层只能 1 个所以一共至少1+45 个正方体；最多6+17 个正方体，由此即可解答【解答】解：最少：4+15（个）最多：6+17（个）答：最少需要5 个小正方体，最多需要7 个小正方体故答案为：5，7【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体是培养学生的观察、分析和空间想象能力8【分析】把 25 米看成单位“1”，用 25 米乘，求出 25 米的是多少；把要求的长度看成单位“1”，它的是 8 米，根据分数除法的意义，用8 米除以即可求解【解答】解：（1）255（米）（2）840（米）答：25 米的是 5 米，40 米的是 8 米故答案为：5，40【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题9【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可【解答】解：28.26 9.42（平方厘米）答：圆柱的底面积是9.42 平方厘米故答案为：9.42【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答10【分析】根据图示发现这组图形的规律：第一幅图圆的个数为：121（个）；第二幅图圆的个数为：224（个）；第三幅图圆的个数为：329（个）；则第n 幅图圆的个数为：n2个据此解答【解答】解：第一幅图圆的个数为：121（个）第二幅图圆的个数为：224（个）第三幅图圆的个数为：329（个）第 n 幅图圆的个数为：n2个第五幅图圆的个数为：5225（个）答：第五幅图中的正方形里共有25 个圆故答案为：25【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现图形的规律，并运用规律做题二判断题（共5 小题）11【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可【解答】解：一条小鱼从左边游到右边是平移现象说法正确故答案为：【点评】图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向12【分析】举出一个反例，自然数（0 除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明【解答】解：自然数1 既不是质数也不是合数，所以自然数（0 除外）不是质数，就是合数的说法是错误的故答案为：错误【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数13【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5减去零下2；据此解答解即可【解答】解：5（2）5+27（）答：5比 2的温度高7；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负14【分析】由于每个人都要和另外的5 个人通电话一次，一共要通：6530（次）；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30 215（次），据此解答【解答】解：（6 1）5230215（次）答：一共要通15 次电话所以原题说法正确故答案为：【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数n（n1）2 解答15【分析】根据题干可以画出图形如下，由此观察图形即可解答问题【解答】解：观察图形可知，从正面和上面看到的都是由两个正方形组成的一个长方形，所以原题说法正确故答案为：【点评】主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识三选择题（共5 小题）16【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的 95.4%就是 100 棵，根据分数除法的意义，用 100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：100 95.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15 棵树苗故选：C【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解17【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%90%，如果要栽活720 棵树苗，求至少应栽多少棵也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：720 90%7200.9800（棵）答：如果要栽活720 棵，至少要栽种800 棵故选：C【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可18【分析】根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系【解答】解：因为分子：分母分数值，所以分子：分数值分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系故选：A【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量19【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4：4：1，因为三角形的内角和是180 度，求出顶角占，然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数【解答】解：180 20答：这个三角形的顶角是20故选：B【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用20【分析】因为三角形面积底高2，所以高三角形的面积2底，把数据代入计算即可解答【解答】解：3621872184（厘米）答：高是4cm故选：C【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用三角形的面积不要忘了除以 2四计算题（共2 小题）21【分析】（1）、（4）、（6）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）、（5）根据加法交换律进行简算；（3）根据减法的性质进行简算【解答】解：（1）+（+）+（+）1+1（2）+1+1（3）（+）1（4）+（+）+（+）1+23（5）+0+（6）+（）+（+）0+11【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算22【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4 求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成x10，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解【解答】解：（1）x+3.4x74x74x474x1.75；（2）10：x：x10 x8x；（3）xxxxx【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答，注意等号对齐五应用题（共1 小题）23【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：sah，把数据代入公式求出白菜地的面积，然后用白菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可（2）根据三角形的面积公式：sah2，把数据代入公式解答即可【解答】解：（1）12.88.40.16107.520.16672（棵）；答：一共可以种白菜672 棵（2）（22.412.8）8.429.68.4240.32（平方米）；答：萝卜地有40.32 平方米【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式六解答题（共5 小题）24【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数，43 个十就是 430，二百零六就是206，九百九十九就是999，六百就是600再根据写出的数进行连线【解答】解：根据分析如下图：【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握25【分析】根据题意，用运来苹果的千克数减去20 千克，求出香蕉的2.5 倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：（28020）2.52602.5104（千克）；答：运来香蕉104 千克【点评】先计算出运来的香蕉重量的2 倍是多少，再用除法解答26【分析】根据求平均数的方法，用两个小组投篮总个数除以两个小组的总人数，据此列式解答【解答】解：（3 6+8 4）（6+4）（18+32）1050105（个）答：这两组平均每人投篮5 个【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用27【分析】A 商场：1680 元里面有16 个 100，也就是减16 个 30 元，这样计算出售价；B商场：用原价先乘90%，再乘 80%求出售价；比较两个售价即可解决问题【解答】解：A：1680163016804801200（元）B：168090%80%1209.6（元）12001209.61209.612009.6（元）答：在 A 商场买更省钱，A、B 两个商场相差9.6 元【点评】本题考查了折扣问题，关键是明确优惠原则；解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算28【分析】根据题意，先用去时的速度乘上时间，求出全程，再用全程除以返回时的时间，就是返回时的速度，据此列式计算即可解答【解答】解：565（9 5）280470（千米）答：返回时的平均速度应该保持在每小时70 千米【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间