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人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.在平面直角坐标系中，点3,2P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A.选取一个班级的学生B.选取 50 名男生C.选取 50 名女生D.随机选取50 名八年级学生3.下列各式中，正确的是()A.366B.49793C.3273D.24=-4 4.若ab，则下列不等式中正确的是（）A.55abB.0abC.1122abD.33ab5.如果22xx，那么x的取值范围是（）A.x2B.x2C.x2 D.x2 6.如图，直线AB CD 于点 O，EF 为过点 O 的一条直线，则1 与 2 的关系一定成立的是（）A.互为余角B.互为补角C.互为对顶角D.互为邻补角7.下列命题中：.有理数和数轴上的点一一对应；.内错角相等；.平行于同一条直线的两条直线互相平行；.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图，下列说法不正确的是（）A.1 与 2 是同位角B.2 与 3 是同位角C.1 与 3 是同位角D.1 与 4 是内错角9.已知：关于x、y 的方程组2423xyaxya，则 x-y 的值为()A.1B.a-1C.0D.1 10.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置，按图方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm 二、填空题11.计算：310.0484.12.将命题“同角的补角相等”改写成“如果 ，那么”的形式为 _ _13.已知2,1xy是方程3kxy的解,那么k=_.14.如果两个角的两边互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是_15.如图，将周长为16 的三角形ABC沿BC方向平移 3 个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于_16.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度半圆 O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是_三、解答题17.解下列方程（不等式）组（）34225xyxy；（）513(1)131722xxxx18.某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图中m 的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数19.如图，点E在DF上，点B在AC上，12，CD，试说明ACDF，将过程补充完整证明：12（已知），13（_），23（等量代换），ECDB（_），CABD（_），又CD（已知），_（_），ACDF（_）20.如图所示，三角形ABC（记作 ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将 ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点 A1，B1，C1的坐标分别为、；（3）若直线BC 上有一点P，使 PAC 的面积是 ABC 面积的 2 倍，直接写出P点的坐标21.已知：如图，点C 在AOB的一边 OA 上，过点 C 的直线DE/OB，CF 平分ACD，CGCF于C1若O40o，求ECF的度数；2求证：CG 平分OCD；3当O为多少度时，CD 平分OCF，并说明理由22.为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格（万元/台）a b 处理污水量（吨月）240 200 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买3 台 B 型设备少6 万元（1）求 a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案23.如图 1,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 A(3a,2a)在第一象限,过点 A 向 x 轴作垂线,垂足为点 B,连接 OA,SAOB=12，点 M 从 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒2 个单位长度的速度运动，点 N 从点 B 出发以每秒 3 个单位长度的速度向x 轴负方向运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为t 秒，连接 AM，AN，MN.(1)求 a的值；(2)当 0t2 时，请探究 ANM，OMN，BAN 之间的数量关系，并说明理由；试判断四边形AMON 的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由(3)当 OM=ON 时，请求出t 的值答案与解析一、选择题1.在平面直角坐标系中，点3,2P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选 B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.2.要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是()A.选取一个班级的学生B.选取 50 名男生C.选取 50 名女生D.随机选取50 名八年级学生【答案】D【解析】【分析】根据选取调查对象具有代表性、随机性，即可判断.【详解】要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是随机选取50 名八年级学生，故选 D.【点睛】此题主要考察样本的选择.3.下列各式中，正确的是()A.366B.49793C.3273D.24=-4【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、平方根与立方根的定义进行开方运算即可.【详解】A、366，故 A 错误；B、49793，故 B 错误；C、3273，故 C 正确；D、24=4，故 D 错误，故选 C【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根4.若ab，则下列不等式中正确的是（）A.55abB.0abC.1122abD.33ab【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可.【详解】A、ab则55ab，故 A 选项正确；B、ab则0ab，故 B 选项错误；C、ab则1122ab，则 C 选项错误；D、ab则33ab，则 D 选项错误；故选 A.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键.5.如果22xx，那么x的取值范围是（）A.x 2B.x 2C.x2 D.x2【答案】B【解析】【详解】解：|x-2|=x-2，x-20，即 x2 故选 B【点睛】本题考查解一元一次不等式；绝对值6.如图，直线AB CD 于点 O，EF 为过点 O 的一条直线，则1 与 2 的关系一定成立的是（）A.互为余角B.互为补角C.互为对顶角D.互为邻补角【答案】A【解析】【详解】解：1+COE=90，2=COE 1+2=90 1与 2 互余，故选 A 7.下列命题中：.有理数和数轴上的点一一对应；.内错角相等；.平行于同一条直线的两条直线互相平行；.邻补角一定互补.其中真命题的个数是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180，所以是正确的.故选 B 8.如图，下列说法不正确的是（）A.1 与 2 是同位角B.2 与 3 是同位角C.1 与 3 是同位角D.1 与 4 是内错角【答案】C【解析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则 A、B正确，C错误故选 C9.已知：关于x、y 的方程组2423xyaxya，则 x-y 的值为()A.1 B.a-1 C.0 D.1【答案】D【解析】分析：由x、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让-即可求解详解：2423xyaxya，-，得 x-y=-a+4-3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便此题中注意整体思想的渗透10.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置，按图方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm【答案】D【解析】【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌 子 的 高 度 为：h-y+x=79，由 第 二 个 图 形 可 知 桌 子 的 高 度 为：h-x+y=73，两 个 方 程 相 加 得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm故选 D二、填空题11.计算：310.0484.【答案】-2.3【解析】【分析】根据平方根和立方根定义进行化简计算即可【详解】原式=10.2222.3【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是关键.12.将命题“同角的补角相等”改写成“如果 ，那么”的形式为 _ _【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型13.已知2,1xy是方程3kxy的解,那么k=_.【答案】2【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值【详解】把2,1xy代入方程kx-y=3，得 2k-1=3，解得 k=2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.14.如果两个角的两边互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是_【答案】72，108【解析】【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可【详解】解：两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，根据题意，得这两个角只能互补，设其中一个角是x，则另一个角是180-x，根据题意，得1118023xx，解得：72x，则 180-72=108，故答案为：72，108.【点睛】本题考查了平行线的性质，运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补”，而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点15.如图，将周长为16 的三角形ABC沿BC方向平移 3 个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于_【答案】22【解析】【详解】解：ABC 沿 BC 方向平移3 个单位得 DEF，AD=CF=3，AC=DF ABC 的周长等于16，AB+BC+AC=16，四边形ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22故答案为22【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等16.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是_【答案】(2019，-1)【解析】【分析】根据图象可得移动4 次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标【详解】解：半径为1 个单位长度的半圆的周长为1212，点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，点 P1每秒走12个半圆，当点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），当点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点 P从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），2019 4=504 余 3，A2019的坐标是（2019，-1）.【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题三、解答题17.解下列方程（不等式）组（）34225xyxy；（）513(1)131722xxxx【答案】（）21xy；（）24x【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）分别解不等式求出解集即可.【详解】解：（1）34225xyxy4 得：8420 xy，+得：1122x，解得：2x，把2x代入 得：3242y，解得y1，方程组的解为：21xy；（2）513(1)131722xxxx由 得：2x，由 得：4x，则不等式组的解集为：24x.【点睛】本题是对二元一次方程组合不等式组的考查，熟练掌握二元一次方程组的解法及不等式组的解法是解决本题的关键.18.某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图中m 的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数【答案】（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18【解析】【分析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25 人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图，12215518721 824318.6.25x这组数据的平均数是18.6在这组数据中，21 出现了 8 次，出现的次数最多，这组数据的众数是21将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，这组数据的中位数是18【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数19.如图，点E在DF上，点B在AC上，12，CD，试说明ACDF，将过程补充完整证明：12（已知），13（_），23（等量代换），ECDB（_），CABD（_），又CD（已知），_（_），ACDF（_）【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DABD；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质和判定补充完证明过程即可.【详解】证明：12（已知），13（对顶角），23（等量代换），ECDB（同位角相等，两直线平行），CABD（两直线平行，同位角相等），又CD（已知），DABD（等量代换），ACDF（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题是对平行线证明得考查，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.20.如图所示，三角形ABC（记作 ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先将 ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出A1B1C1；（2）点 A1，B1，C1的坐标分别为、；（3）若直线BC 上有一点P，使 PAC 的面积是 ABC 面积的 2 倍，直接写出P点的坐标【答案】(1)见解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】【分析】（1）首先确定A，B.C 三点向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设 PC=x，再根据三角形的面积公式得，13|122x，进而可得y 的值【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案为（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）设 PC=|x|，再根据三角形的面积公式得：=124|122PACABCSSx解得|x|=8 P点的坐标为（-7，-2）或（9，-2）；故答案为（-7，-2）或（9，-2）.【点睛】本题主要考查了作图-平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可.21.已知：如图，点C 在AOB的一边 OA 上，过点 C 的直线DE/OB，CF 平分ACD，CGCF于C1若O40o，求ECF的度数；2求证：CG 平分OCD；3当O为多少度时，CD 平分OCF，并说明理由【答案】(1)ECF110;(2)答案见解析;(3)O60.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得ACE=40，由平角定义得 ACD=140，再由角平分线定义得70ACF，由邻补角定义得到ECF=110；（2）由垂直的定义得90FCG，由平角定义得90GCOFCA，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得DCO=O=60，由角平分线性质得 DCF=60，由等量代换得DCODCF即可得证.试题解析：（1）DE/OB，O=ACE，（两直线平行，同位角相等）O=40，ACE=40，ACD+ACE=180(平角定义)ACD=140又 CF 平分ACD，70ACFDCF(角平分线定义)ECF=110（2）证明：CG CF，90FCG.90DCFDCG又 180GCOGCDFCAFCD(平角定义）90GCOFCAACFFDCGCODCG(等角的余角相等）即 CG 平分OCD（3）结论：当O=60 时，CD 平分OCF 当O=60 时DE/OB，DCO=O=60.ACD=120.又 CF 平分ACD DCF=60，DCODCF即 CD 平分OCF 点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；ab,bcac.22.为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格（万元/台）a b 处理污水量（吨月）240 200 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买3 台 B 型设备少6 万元（1）求 a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【答案】（1）1210ab；（2）A 型设备 0 台，B型设备10 台；A 型设备 1 台，B 型设备 9 台；A 型设备 2 台，B 型设备 8台.；（3）为了节约资金，应选购A 型设备 1 台，B 型设备 9 台.【解析】【分析】（1）根据“购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多 2 万元，购买2 台 A 型设备比购买3 台 B 型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）可设购买污水处理设备A 型设备 x 台，B 型设备（10-x）台，则有12x+10（10-x）105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040 吨，所以有240 x+200（10-x）2040，解之即可由x 的值确定方案，然后进行比较，作出选择【详解】(1)根据题意得：2326abba，1210ab；(2)设购买污水处理设备A 型设备 x 台,B 型设备(10-x)台，则：12x+10(10-x)?105，x?2.5，x取非负整数，x=0，1，2，有三种购买方案：A 型设备 0 台，B 型设备 10台；A 型设备 1 台，B 型设备 9 台；A 型设备 2 台，B 型设备 8 台.(3)由题意：240 x+200(10-x)?2040，x?1，又 x?2.5，x 取非负整数，x 为 1，2.当 x=1 时,购买资金为：12 1+10 9=102(万元)，当 x=2 时,购买资金为：12 2+10 8=104(万元)，为了节约资金，应选购A 型设备 1 台，B 型设备 9 台.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意列出方程.23.如图 1,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 A(3a,2a)在第一象限,过点 A 向 x 轴作垂线,垂足为点 B,连接 OA,SAOB=12，点 M 从 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒2 个单位长度的速度运动，点 N 从点 B 出发以每秒 3 个单位长度的速度向x 轴负方向运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为t 秒，连接 AM，AN，MN.(1)求 a的值；(2)当 0t2 时，请探究 ANM，OMN，BAN 之间的数量关系，并说明理由；试判断四边形AMON 的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由(3)当 OM=ON 时，请求出t 的值【答案】（1）a=2；（2）ANM=OMN+BAN，理由见解析.四边形 AMON 的面积不变，理由见解析.（3）t=65或 6【解析】分析】1）根据 AOB 的面积列出方程即可解决问题；（2）当 0t0，a=2.(2)当 0t2 时 ANM=OMN+BAN，原因如下：如图 2 中,过 N 点作 NH AB，AB X 轴AB OM AB NH OM OMN=MNH BAN=ANH ANM=MNH+ANH=OMN+BAN.S四边形AMON=12，理由如下：a=2 A(6,4)OB=6，AB=4，OM=2t BN=3t ON=6-3tS四边形AMON=S四边形ABOM-SABN,=12(AB+OM)OB-12 BNAB=12(4+2t)6-12 3t 4=12+6t-6t=12，四边形 AMON 的面积不变(3)OM=ON 2t=6-3t 或 2t=3t-6t=65或 6.【点睛】此题考查三角形的面积、平行的性质，解题关键在于掌握三角形的面积、平行的性质，作辅助线.