西师大版小升初数学冲刺模拟卷含答案解析.pdf

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试西师大版数学试卷一判断题（共5 小题）1在自然数列中，除2 以外，所有的偶数都是合数（判断对错）2直径就是两端都在圆上的线段（判断对错）3生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例（判断对错）4一块长方形菜地有984 平方米，计划按3：5 中茄子和西红柿，茄子要种369 平方米（判断对错）5做同一种零件，甲用了3 小时，乙用了5 小时，甲的效率高（判断对错）二选择题（共12 小题）6一台电风扇245 元，一个电饭煲187 元，妈妈有400 元钱，买这两件商品够吗？（）A不够B够C无法判断7能用“155 3”解决的问题是（）A把 15 支铅笔平均放到3 个盒子里，求每个盒子里放多少支B有 15 支铅笔，每5 支放到一个盒子里，求需要多少个盒子C把 15 支铅笔放到2 个盒子里，一个盒子里放5 只，求另一个盒子里放多少支8在如图所示的图形中，轴对称图形共有（）个A1B2C39如图，小红看到的图形是（）ABCD10和（）互为倒数AB3C0.75D13.3%11我国的国土面积约为（）A960 平方米B960 万公顷C960 万平方千米12小聪看一本书，每天看45 页，4 天就看完了原计划每天看30 页原计划 _天看完正确的解答是（）A5B7C6D313 a235，b233，a 和 b 的最大公因数（）A2B6C18D3014学校买来300 本课外书，按照人数的比分配给三个年级四年级 42 人，五年级 50 人，六年级 58 人六年级可以分得（）本A84B100C116D15015 毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6 本，小兵买了4 本，毛毛比小兵多付了8 角钱每本练习本的价格是（）A3 角B4 角C5 角D6 角16 40 的相当于 60 的（）ABCD17一个棱长为3 分米的正方体，可以切成棱长为1 厘米的正方体（）块A27B54C2700D27000三填空题（共10 小题）18 24 千克是 30 千克的%，30 千克比 24 千克多%19 某商店篮球的价格是180 元，足球的价格是篮球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是元20最小的质数是，既不是质数也不是合数的是21把一个棱长为4dm 的正方体切成棱长为2dm 的小正方体，可以得到个小正方体它们的表面积之和比原来的大正方体的表面积增加22小明和小强两人积攒的零花钱的钱数比是3：5，后来小明又攒了40 元，小强又攒了50 元，这时小明的钱数是小强的小明和小强原来各攒了零花钱元和元.23 直角三角形ABC，AC4 厘米，AB 5厘米，BC3厘米，如果以直角边为轴旋转一周得到一个形，它的体积最大是立方厘米24 12 的因数有，100 以内 18 的倍数有25把一个正方体块的六个面上分别写上16 六个数，随意掷出，偶数朝上的可能性是，质数朝上的可性是26用方程表示下面的数量关系方程：方程：27奇思读一本故事书，第一天读了22 页，第二天读了23 页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有页四计算题（共3 小题）28口算8.2+1.18151+2%3.14253.510 10%（）6523229计算及解方程：（6.67.54.8）（2.4 3.32.5）3.8750.2+38.750.090.3875（999919+333397666671）6 1997 3（x2）1152（x+2）6（3x1）214（34x）5x（13 7x）10 x+13 15x3（252x）3030解方程x 6.51.24（x3）18五应用题（共6 小题）31小明两天看完一本240 页的故事书第一天看了全书总页数的，第二天应看多少页？32一个正方形的周长是36 分米，它的面积是多少？33一根圆柱形钢材，底面半径是4cm，长是80cm，将它熔铸成直径是20cm 的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？34鸡的孵化期是21 天，鸭的孵化期比鸡长鸭的孵化期是多少天？35连云港与南京相距330 千米，画在比例尺是1：200000 的地图上，应画多少厘米？36汽车从甲地到乙地送货，去时用了8 小时，速度是40 千米/小时，回来只用了4 小时，回来的速度是多少？参考答案与试题解析一判断题（共5 小题）1【分析】偶数：是2 的倍数的数叫做偶数，如：0、2、4、6、8 等，合数：指自然数中除了能被1 和本身整除外，还能被其他的数整除的数“0”“1”既不是质数也不是合数【解答】解：根据质数，合数，及偶数的定义可知，0 是偶数，但不是合数，所以除了2 以外所有的偶数都是合数的说法是错误的故答案为：【点评】此题考查了质数，合数与偶数的意义，掌握质数，合数与偶数的意义是完成本题的关键2【分析】根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径【解答】解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误故答案为：【点评】熟练掌握直径的含义是解答此题的关键3【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为生产每个零件的时间零件的个数生产零件的时间（一定），符合反比例的意义，所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；故答案为：【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断4【分析】计划按3：5 中茄子和西红柿，那么种茄子的面积是这块地的，把这块菜地的总面积看成单位“1”，用总面积乘即可求解【解答】解：984369（平方米）茄子要种369 平方米，原题说法正确故答案为：【点评】解决本题先把比看成分率，再根据找出单位“1”，根据分数乘法的意义求解5【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可【解答】解：因为35，甲用的时间少，所以甲的工作效率高所以原说法正确故答案为：【点评】本题的关键是让学生理解相同的工作量，时间越少，效率越高二选择题（共12 小题）6【分析】要求 400 元买这两件商品够不够，就看买电风扇和电饭煲一共需要多少钱，所以用加法求出买这两样东西需要的总钱数，再与400 元比较即可【解答】解：245+187432（元）432400答：买这两样商品不够故选：A【点评】先根据加法的意义求出需要的总钱数，再比较即可7【分析】根据除法的意义，对各个选项进行分析，解答判断即可【解答】解：A、把 15 支铅笔平均放到3 个盒子里，求每个盒子里放多少支，用15 35（支）解答即可；B、有 15 支铅笔，每5支放到一个盒子里，求需要多少个盒子，用155 3（个）解答即可；C、把 15 支铅笔放到2 个盒子里，一个盒子里放5 只，求另一个盒子里放多少支，用15510（支）解答即可；故选：B【点评】解决本题注意分析题意，找出题目中的数量关系，再列式，从而判断8【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此找出轴对称图形即可【解答】解：图形 2、3 和 4 这 3 个是轴对称图形，图形1 不是轴对称图形；故选：C【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征9【分析】观察图形可知，小红站在熊猫的侧面，所以看到的是熊猫的侧面，熊猫脸朝左，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得，小红看到的是故选：C【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力10【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此选择【解答】解：的倒数是，0.75，所以和 0.75 互为倒数故选：C【点评】此题主要考查了倒数的定义11【分析】计量我国的国土面积应用“平方千米”做单位，是960 万平方千米【解答】解：我国的国土面积约为960 万平方千米；故选：C【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择12【分析】根据题意可知：每天看的页数看的天数这本书的总页数，据此求出这本书一共有多少页，然后用这本书的页数除以原计划每天看的页数，即可求出原计划看的天数据此列式解答【解答】解：45430180306（天），答：原计划6 天看完故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用13【分析】根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答【解答】解：a235，b233，a 和 b 公有的质因数是：2 和 3，所以 a 和 b 两个数的最大公因数是：236；故选：B【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数，所以找准公有的质因数是关键14【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58150 份，再求出六年级分到的图书分别占总数的，根据乘法的意义用300 乘上这个分数，解答即可【解答】解：42+50+58150（份）300116（本）答：六年级可以分得116 本故选：C【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答15【分析】毛毛买了6 本，小兵买了4 本，则毛毛比小兵多买了642 本，又毛毛比小兵多付了8 角钱，即买两本练习本的钱数是8 角，根据除法的意义可知，每本的价格是8 24 角【解答】解：8（64）82，4（角）答：每本练习本的价格是4 角故选：B【点评】在求出毛毛比小兵多买本数的基础上，根据毛毛多花的钱数用除法求得是完成本题的关键16【分析】先把 40 看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出40 的是多少，再把60 看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答【解答】解：解：40 602060，答：40 的相当于 60 的故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则及应用17【分析】3 分米 30 厘米，所以每条棱长上都能切出30 个 1 棱长为 1 厘米的小正方体，则一共可以切出 30303027000 个棱长 1 厘米的小正方体，据此解答即可【解答】解：3 分米 30 厘米，30303027000（块）答：可以切成棱长为1 厘米的正方体27000 块故选：D【点评】此题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数三填空题（共10 小题）18【分析】求一个数是另一个的几分之几用除法计算，用30 比 24 多的除以24 就是 30 千克比 24 千克多百分之几据此解答【解答】解：243080%，（3024）24，624，25%故答案为：80，25【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力19【分析】把篮球的单价看作单位“1”，求排球的价格就相当于求是180 的是多少用乘法计算即可【解答】解：180135（元）答：排球的价格是135 元故答案为：135【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算20【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1 既不是质数也不是合数据此解答即可【解答】解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1故答案为：2、1【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，明确：1 既不是质数也不是合数21【分析】（1）用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数（2）我们可以把正方体看做是棱长4 分米豆腐，42 切 2 块要 1 刀，就多出2 面，这样要沿着长宽高各切 1 刀共 3 刀，增加了236 个面每个面的面积是4 416 平方分米，进一步求出多出的面积【解答】解：（1）444（222）6488（个）（2）442（21）316696（平方分米）答：把一个棱长是4 分米的正方体切成棱长2 厘米的小正方体，可以得到8 个小正方体，表面积增加了96 平方分米故答案为：8，96【点评】运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2 个面，沿着长切1 刀就多出 1 面，同理沿着宽、高切又多出4 个面，所以共多出6 个面，由此可以求得多出的面积22【分析】根据题意可知：小明的钱数与小强的钱数的比是2：3，可设原来小明有X 元钱，则原来小强的钱是X，据此可列出比例进行解答【解答】解：设原来小明有X 元钱，则原来小强的钱是X，根据题意得（X+40）：（X+50）2：33（X+40）2（X+50）3X+120X+100120100X3XX20X 20X 60；X100；答：小明原来有60 元，小强原来有100 元故答案为：60,100.【点评】本题的关键是根据又攒的钱后的比，列出比例式进行解答23【分析】根据圆锥的展开图可知：这个三角形旋转一周组成的是一个底面半径为3 厘米，高为4 厘米的圆锥；或者是一个底面半径为4 厘米，高3 厘米的圆锥，由此即可解答【解答】解：底面半径为3 厘米，高为4 厘米的圆锥：3.143243.149437.68（立方厘米）；底面半径为4 厘米，高3厘米的圆锥：3.144233.141650.24（立方厘米）；答：如果以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，以长为3 厘米的直角边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最大，最大体积是50.24 立方厘米故答案为：圆锥，50.24【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用24【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数据此解答【解答】解：12 的因数有：1、2、3、4、6、12；100 以内 18 的倍数有：18、36、54、72、90；故答案为：1、2、3、4、6、12；18、36、54、72、90【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数或倍数的方法25【分析】找出写偶数的面的个数除以总共的面数即可；找出写质数的面的个数除以总共的面数即可【解答】解：（1）6 个数字中偶数有：2、4、6，有 3 个，则偶数朝上的可能性是：36；（2）6 个数字中质数有：2、3、5，有 3 个，质数朝上的可性是：3 6故答案为：；【点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以概率所求情况数与总情况数之比26【分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱40 元，据此列出方程4x+1040，依据等式的性质即可求解【解答】解：（1）2x502x2502x25（2）4x+10404x30 x7.5故答案为：2x50，4x+1040【点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解27【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，两天后还剩下的全书的85%没有读，那么已经读了全书的（185%），也就是读了（22+23）页，根据分数除法的意义，用（22+23）除以（185%）就是全书的总页数【解答】解：（22+23）（185%）4515%300（页）答：这本故事书一共有300 页故答案为：300【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量四计算题（共3 小题）28【分析】根据分数小数加减乘除法的计算方法求解；含有百分数的算式，先把百分数化成小数，再计算；（）6 根据乘法分配律简算；523255 33，由此求解【解答】解：8.2+1.189.381591+2%1.023.142578.523.52.510 10%100（）61523216【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案29【分析】（1）根据除法的性质把原式化为（6.6 3.3）（7.52.5）（4.82.4）再计算即可；（2）先把原式化为3.875 0.2+3.8750.93.8750.1，再利用乘法分配律的逆运算计算即可；（3）把原式化为（333357+3333973333142）61997，再利用乘法分配律的逆运算简算即可；（4）先化简，再根据等式的性质计算即可；（5）先化简，再根据等式的性质计算即可；（6）先化简，再根据等式的性质计算即可；（7）先化简，再根据等式的性质计算即可【解答】解：（1）（6.67.54.8）（2.43.32.5）（6.63.3）（7.52.5）（4.8 2.4）23212；（2）3.8750.2+38.750.090.38753.8750.2+3.875 0.93.8750.13.875（0.2+0.9 0.1）3.87513.875；（3）（999919+333397666671）61997（3333 57+3333973333 142）61997 3333（57+97142）6199733331261997666619974669；（4）3（x2）1152（x+2）3x61152x 43x7 112x3x7+2x112x+2x5x7 115x7+7 11+75x5185x3.6；（5）6（3x1）214（34x）18x62112+16x18x616x9+16x16x2x692x6+69+62x2152x7.5；（6）5x（137x）10 x+13 5x13+7x10 x+1312x 1310 x+1312x13 10 x10 x+1310 x2x 13132x13+1313+132x 226 2x13；（7）15x 3（25 2x）3015x75+6x3021x 753021x75+7530+7521x2110521x5【点评】本题考查了四则混合运算中的巧算以及解方程，用到等式的性质30【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上6.5 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3 求解【解答】解：（1）x6.51.2x6.56.51.26.5x 7.8（2）4（x3）184（x 3）4184x34.5x3+34.5+3x7.5【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0 除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积五应用题（共6 小题）31【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书总页数的，先用总页数乘求出第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数，即可求出第二天应看的页数【解答】解：240 240240140100（页）答：第二天应看100 页【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解32【分析】先根据正方形的边长周长4，求出正方形的边长，再利用正方形的面积边长边长，即可求出它的面积【解答】解：3649（分米）9 981（平方分米）答：它的面积是81 平方分米【点评】此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答33【分析】先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的高体积底面积【解答】解：3.1442803.14（）23.1416803.141004019.231412.8（厘米）答：零件的高是12.8 厘米【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用34【分析】首先根据题意，把鸡的孵化期看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用鸡的孵化期乘鸭的孵化期占的分率，求出鸭的孵化期是多少天即可【解答】解：21（1+）2128（天）答：鸭的孵化期是28 天【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答35【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺图上距离”，代入数值，计算即可【解答】解：330 千米 33000000 厘米，33000000165（厘米）；答：应画165 厘米【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论36【分析】根据速度时间路程，先用去时用速度乘去时的时间，求出全路程，再根据速度路程时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度据此解答【解答】解：4084320480（千米/小时）答：回来的速度是80 千米/小时【点评】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况