2019年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试题.pdf

2019 年河北省初中毕业生升学文化课考试考前验收卷题号一二三总分阅卷人得分一、选择题(本大题有 16个小题，共 42分.1 10 小题各 3 分，1116小题各 2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，ABC中，B40，A90，分别延长BC到 D，延长AC到E，则DCE的度数为()A50 B40C30 D1302已知某种细胞的直径为0.000 000 95 米，将 0.000 000 95用科学记数法可表示为a10n，则n的值为()A6 B7 C6 D7 3老师用两块积木搭建的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是(),A B C D 4在计算 9.710.3 时，嘉淇的做法如下：9710.3 (10 0.3)(10 0.3)1020.32 1000.09 99.91.在以上解法中，嘉淇没有用到的数学方法是()A平方差公式B完全平方公式C 平方运算D有理数减法5已知a是 5 的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为()A点 A B点 B C点 C D 点 D 6已知a2b0，则代数式a22abb2a2ab的值为()A1 B.12C.32D 2 7下列说法正确的是()A2 和3 互为相反数B0 的绝对值是正数C3，1，5 的平均数是 1 Da2a2a48如图，在 ABC 中，AO，BO分别平分 BAC，ABC，则点O是ABC的()A外心 B 内心 C 中线交点 D 高线交点9小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A3 个 B 4 个 C 5 个 D 无数个10已知关于x的一次函数ymx2m3 在1x1 上的函数值总是正的，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D 11如图，已知四边形ABCD 和四边形 ADEF均为平行四边形，点B，C，F，E在同一直线上，AF交 CD于O，若 BC 10，AOFO，则 CE的长为()A5 B10 C15 D20 12嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点B 出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东30方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西 60方向上若嘉嘉行走的速度为1 m/s，则淇淇行走的速度为()A0.5 m/s B0.8 m/s C 1 m/s D1.2 m/s 13已知一元二次方程x2x10，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：该方程有两个不相等的实数根；该方程有一个根为1；该方程的根是整数；该方程有一个根小于1.则其中正确结论的序号为()A B C D14如图是长方形纸带，DEF20，将纸带沿EF折叠成图，再沿 BF折叠成图，则图中的CFE的度数是()A120 B110 C100 D14015如图，在 RtABC中，C90，A35，点 D在边 BC上，BD 2CD，把ABC绕点 D逆时针旋转m(0m180)后，如果点B恰好落在初始 ABC的边上，那么m的值为()A70 B 120 C 70或 150 D 70或 12016如图，已知点 A(0，6)，B(4，6)且点 B在双曲线ykx(k0)上，在 AB的延长线上取一点C，过点 C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且 CD DE，则线段 CE长度的取值范围是()A6CE8 B8CE10C 6CE10 D6CE273 二、填空题(本大题有 3 个小题，共 12 分.17 18 小题各 3 分，19 题有 2 个空，每空 3 分，把答案写在题中横线上)17计算：(2)12 0190_18如图，观察图中的尺规作图痕迹，若FMO50，则FOE的度数为_19如图，边长为4 的正方形 ABCD 中，点E在 AB边上(不与点 A，B重合)，点F在 BC边上(不与点 B，C重合)，第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H.依次操作下去若第二次操作后，点H和点E重合，则BE的长为_；若经过三次操作，得到四边形EFGH，且 AE1，则四边形EFGH的面积为 _三、解答题(本大题有 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20如图，在数轴上有A，B两点，点 A在点 B的左侧已知点 B对应的数为 2，点 A对应的数为a.(1)若a1，则线段 AB的长为 _；(2)若点 C到原点的距离为3，且在点 A 的左侧，BC AC 4，求a的值21为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”、“秦九韶奖”根据获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图并得到获得“祖冲之奖”的学生成绩统计表获“祖冲之奖”的学生成绩统计表分数/分80859095 人数/人42104 根据图表信息，解答下列问题：(1)获得“秦九韶奖”的学生有多少人，补全条形统计图；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分；(3)若从这些获奖学生中随机抽取1 名，则恰好抽到是“获祖冲之奖，且得分为 90 分”的学生的概率22【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图)，是世界上最早的矩阵，又称幻方用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图)(1)观察图，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_；(2)若图是一个幻方，求图中a，b的值23如图，点P在射线 AB的上方，且PAB 45，PA223，点M是射线 AB上的动点(点M不与点 A重合)，现将点P绕点 A按顺时针方向旋转 60到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60到点N，连接 AQ，PM，PN，作直线QN.(1)求证：AMQN；(2)当PNQN，求APN的度数；(3)连接MN，若MPN的外心恰好在PQ上，求 AM的长24如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(3，0)的两条直线分别交y轴于 B，C两点，ABO30，OB3OC.(1)证明：AC AB；(2)将ABC沿直线 AB翻折得到 ABD，求直线 BD的函数解析式；(3)在(2)的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为 ADE的面积与AOB的面积相同，请判断嘉淇的观点是否正确25如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径COAO，点M是弧 AB上的动点，且不与点A、C、B 重合，直线 AM交直线OC于点 D，连接OM，CM.(1)如图，若半圆的半径为6，弧 AM的长为 2 时，求 DM的长；(2)如图，点N是 AD的中点，AO5，当 CN与半圆O相切时，求 AM的长；(3)在点M的运动过程中，DMC的大小是否为定值？若是，直接写出DMC的值，若不是，说明理由图图图26小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均为2 元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元/件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分设小米销售这种玩具的日利润为w元(1)根据图象，求出y与x之间的函数关系式；(2)求出每天销售这种玩具的利润w(元)与x(元/件)之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；(3)若小米某天将价格定为超过4 元(x4)，那么要使得小米在该天的销售利润不低于 54 元，求该天玩具销售价格的取值范围参考答案1A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10A 11.D 12.C 13.C 14.A 15.D 16D【解析】点 B(4，6)在双曲线 ykx(k 0)上，k4624，点 A(0，6)、点 B(4，6)，AB x轴，点 C在 AB的延长线上，点 C的纵坐标为 6，点 E在 x 轴上，且点 D是 CE的中点，点 D的纵坐标为 3，点 D在反比例函数 y24x的图象上，点 D的坐标为(8，3)当 CE x轴时，CE最小，最小值为6，当点 E 与点 O重合时，CE最大，此时 AC 16，在RtAOC中，由勾股定理得CO AO2AC262162273，CE的取值范围是 6CE2 73.17.1218.2019843；10【解析】经过二次操作后，点H与点 E重合，EFFG GE，即EFG 是等边三角形，此时点G与点 D重合，如解图所示，易得 ADE CDF，AE CF，设 AE x，在RtADE和RtBEF中，由勾股定理得DE2AD2AE2，EF2BE2BF2，即 42x22(4 x)2，解得 x843，或 x843(舍)；连接 EH，如解图，由操作 可 知，BEF CFG DGH，DH BF AE，AH BE，AEH BFE，EH EF，四边形EFGH是菱形，又易得 EFG 90，四边形EFGH是正方形 AE 1，BE 3，EF 123210，S四边形 EFGH10.图图20解：(1)AB2a2(1)3.(2)点 C到原点的距离为3，设点 C表示的数为 c，则|c|3，即 c3，点 A在点 B的左侧，点 C在点 A的左侧，且点 B表示的数为 2，点 C表示的数为 3，BC AC 4，2(3)a(3)4，解得 a2.21解：(1)本次获奖人数有 2010%200(人)，则获得“秦九韶奖”的人数有20046%92(人)补全条形统计图如解图所示(2)90；90(3)P(获得祖冲之奖且得分为90 分)10200120.22解：(1)每一横行、每一竖列、每一对角线上三个数的和相同；(2)由幻方的条件可知42a113，解得 a3；41b113，解得 b0.23(1)证明：AQ是由 AP绕点 A旋转 60得到的，APQ 是等边三角形，APQ 60，AP PQ，同理MPN 60，PM PN，APM QPN，APM QPN，AM QN.(2)解：APM QPN，PN QN，PMA PNQ 90，PAM 45，APM 45.MPN 是等边三角形，MPN 60，APN APM MPN 105.(3)解：如解图，设PQ交 MN于 C.PMN是等边三角形，其外心在PQ 上，PQ 平 分 MPN，且PQ MN，NPC 30，PQN PAM，PQN P AM 45，PQ 3CN 3CQ.PQAP 223，CQ 2，NQ 22，AM NQ 22.24(1)证明：A(3，0)，OA 3，ABO 30，OB OAtanABO3，OB 3OC，OC 1，点 B 的坐标为(0，3)，点 C 的坐标为(0，1)，tanACB AOCO3，ACB 60，ACB ABC 90，BAC 90，即 AC AB.(2)解：ABD是由ABC折叠得到的，ADB ACB 60，ABD ABC 30，DBC 60，BCD 是等边三角形，BD BC 4，过点 D作 DF BC于 F，则 BF2，DF 23，点 D的坐标为(23，1)，设直线 BD的函数解析式为ykxb(k0)，将点 B，D的坐标代入得23kb1b3，解得k33b3，直线 BD的函数解析式为y33x3.(3)解：点 E是直线 BD与 x 轴的交点，令 y33x30，解得 x33，AE EO AO 2 3，SAED12AE yD122 313，SAOB12AO OB 12333 32，SADESAOB，嘉淇的观点错误25解：(1)弧 AM的长为 2，AO 6，设AOM n，n61802，解得 n60.OM OA，AOM 是等边三角形，OAM 60，AM AO 6，DO AO，D30，AD 2AO 12，MD AD AM 6.(2)CN是半圆的切线，CN OC，CO AB，CN AB，N 是 AD的中点，C 是 OD的中点，CD OC 5.在RtAOD 中，由勾股定理得AD AO2DO2521025 5，过点 O作 OP AM于 P，则APO AOD 90，AP MP，PAO OAD，APO AOD，APAOAOAD，即AP555 5，解得 AP 5，AM 25.(3)DMC 是定值，为 45.26解：(1)AB段为反比例函数图象的一部分，A(2，40)，当 2x4 时，y80 x，BC段为一次函数图象的一部分，且B(4，20)、C(14，0)，设 BC段为一次函数，函数关系式为ykxb，有4kb2014kb0，解得k2b28，当 4x14 时，y2x28，y与 x 之间的函数关系式为：y80 x（2x4）2x28（4x14）；(2)当 2x4 时，w(x 2)y(x 2)80 x80160 x，随着 x 的增大，160 x增大，w80160 x也增大，当 x4 时，w取得最大值为 40.当 4x14 时，w(x 2)y(x 2)(2x28)2x232x56，即 w2(x 8)272，20，4814，当 x8 时，w取得最大值为 72.综上所述，每天利润的最大值为72 元(3)由题意可知：w2x232x562(x 8)272，令 w54，即 w2x232x5654，解得：x15，x211，由函数表达式及函数图象可知，要使w54，则 5x11，当 5x11 时，小米在该天的销售利润不低于54 元