人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试卷.pdf

试卷第 1 页，总 3 页人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知关于x的不等式组041xax的整数解共有5 个，则a的取值范围是()A 3a 2 B 3a 2 C 3a 2 D 3a 2 2小东去批发市场购买了甲糖果20 斤，价格为每斤x 元；又购买了乙糖果10 斤，价格为每斤y 元后来，他以每斤2xy元全部卖出后，发现自己赔钱了则下列判断正确的是()AxyBx y CxyDx、y 的大小关系不确定3如果ab，那么下列各式中正确的是（）A33abB33abCabD22ab4不等式组9511xxxm的解集是x2，则 m 的取值范围是()Am 2Bm 2Cm 1Dm 15若关于x 的不等式组3(2)432xxxax无解，则a 的取值范围是（）Aa1 Ba1Ca 1 Da16若关于x 的不等式组无解，则 m 的取值范围是（）ABCD7 若关于x的不等式组12246xkxkk有解，且关于x的方程2232kxxx有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为()A-5 B-9 C-12 D-16 8若数 m 使关于 x 的不等式组313222xmx有解且至多有3 个整数解，且使关于y 的试卷第 2 页，总 3 页分式方程3212422ymyy的解满足-3 y4，则满足条件的所有整数m 的个数是（）A6 B5 C4 D3 9若不等式组1,1xxm恰有两个整数解，则m的取值范围是()A10mB10mC10mD10m二、填空题10关于 x 的不等式组3515-12xx a有 2 个整数解，则a 的取值范围是 _.11若关于x的一元一次不等式组0213xmx的解集为1x，则m的取值范围是_12某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5 分小明得分要超过90 分，他至少要答对_道题13在平面直角坐标系中，已知点A(7 2m，5m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为 _14若关于 x 的一元一次不等式组202xmxm有解，则m 的取值范围为 _三、解答题15解不等式组2233134xxxx（）,并把解集在数轴上表示出来.16我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B 两种奖品以鼓励抢答者如果购买A 种 20 件，B 种 15 件，共需380 元；如果购买A 种 15件，B 种 10 件，共需 280 元（1）A、B 两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B 两种奖品共100 件，总费用不超过900 元，那么A 种奖品最多购买多少件？17已知：方程组713xyaxya的解 x 为非正数，y 为负数(1)求 a 的取值范围；试卷第 3 页，总 3 页(2)化简|a3|a2|；(3)在 a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax x2a 1 的解为 x1.答案第 1 页，总 9 页参考答案1B【解析】解：041xax，解不等式 得：x a，解不等式 得：x3，不等式组的解集为a x3关于 x 的不等式组041xax的整数解共有5 个，它们是 2，1，0，1，2，-3a-2，故选 B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解答此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于a 的不等式组2B【解析】【分析】根据题目可知：买糖果花的钱卖糖果挣的钱，据此列不等式解答即可.【详解】根据题意得：201020102xyxy，20101515xyxy，20151510 xxyy，55xy，xy.故选：B.【点睛】本题考查不等式的应用，根据题目正确找出不等关系是解题关键.3D【解析】根据不等式基本性质1，不等式两边同时减去3，不等号方向不变，故A 选项错误；根据不等式基本性质2，不等式两边同时除以3，不等号方向不变，故B 选项错误；答案第 2 页，总 9 页根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故C 选项错误；根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以-2，不等号方向改变，故D 选项正确，故选 D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键.4C【解析】【分析】分别解出不等式,进而利用不等式组的解得出m+1 的取值范围,进而求出即可.【详解】x9 511xxm,解 得:x2,解 得:xm+1,不等式组x9 511xxm的解集是 x2,12m,解得:1m.所以 C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组,根据不等式组的解得出m+1 的取值范围是解题关键.5B【解析】【分析】先分别求解各不等式，再根据不等式组无解求出a的取值.【详解】解3(2)432xxxax解不等式 得 x1，解不等式 得 xa，原不等式组无解，a 的取值范围是a1答案第 3 页，总 9 页故选 B.【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.6C【解析】【分析】不等式组整理后，由无解确定出m 的范围即可【详解】不等式组整理得：，由不等式组无解，得到m故选 C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键7B【解析】分析：先根据不等式组有解得k 的取值，利用方程有非负整数解，将k 的取值代入，找出符合条件的k 值，并相加详解：12246xkxkk，解 得：x1+4k，解 得：x6+5k，不等式组的解集为：1+4kx6+5k，1+4k 6+5k，k-5，解关于 x 的方程 kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-61k，因为关于x 的方程 kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解，当 k=-4 时，x=2，当 k=-3 时，x=3，当 k=-2 时，x=6，答案第 4 页，总 9 页-4-3-2=-9；故选：B点睛：本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键8C【解析】【分析】根据不等式组求出a 的范围，然后再根据分式方程求出m 的范围，从而确定的m 的可能值.【详解】解：由不等式组可知：x5且 x22m，有解且至多有3 个整数解，222m5，2m8由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-20，m5，-3 y4，-3 m-34，m 是整数，0 m7，综上，2m7，所有满足条件的整数m 有：3、4、6、7，4 个，故选：C【点睛】考查学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围9A【解析】不等式组11xxm有解，答案第 5 页，总 9 页不等式组的解集为m-1x1，不等式组11xxm恰有两个整数解，-2m-1-1，解得10m，故选 A.10 8a1，得：x2，解不等式5x-a12,得：x125a，不等式组有2 个整数解，其整数解为3 和 4，则 4125a5，解得：8a13，故答案为：8a13【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键111m【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解不等式0 xm，得：xm，解不等式213x，得：1x，答案第 6 页，总 9 页不等式组的解集为1x，1m，故答案为：1m【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键12 13.【解析】【分析】设小明应答对x 道题，则根据不等关系“小明的得分90 分”列出不等式即可求解【详解】设小明应答对x 道题，则10 x-5（20-x）90，解得 x 1223，小明至少要答对13 道题故答案为：13.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键13(1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050mm，解不等式可得72 m5，由于 m 为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即 A 点的坐标为（-1，1）.故答案为：（-1，1）.14 m23【解析】【分析】首先解不等式，利用m 表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m 的不等式，从而求解答案第 7 页，总 9 页【详解】202xmxm ，解 得：x 2m，解 得：x 2m，根据题意得：2m2 m，解得：m23故答案为：m23【点睛】本题考查了解不等式组，解决本题的关键是熟记确定不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）15不等式组的解集为13x，在数轴上表示见解析.【解析】试题分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可试题解析：解：由2（x+2）3x+3，可得：x1，由134xx，可得：x3，则不等式组的解为：1x 3，不等式组的解集在数轴上表示如图所示：点睛：本题考查了一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示16（1）A 种奖品每件16 元，B 种奖品每件4 元（2）A 种奖品最多购买41 件【解析】【分析】（1）设 A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据“如果购买A 种 20 件，B 种15 件，共需380 元；如果购买A 种 15 件，B 种 10 件，共需280 元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设 A 种奖品购买a 件，则 B 种奖品购买（100a）件，根据总价=单价 购买数量结合总费用不超过900 元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论答案第 8 页，总 9 页【详解】（1）设 A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据题意得：20153801510280 xyxy，解得：164xy，答：A 种奖品每件16 元，B 种奖品每件4 元；（2）设 A 种奖品购买a 件，则 B 种奖品购买（100a）件，根据题意得：16a+4（100a）900，解得：a1253，a 为整数，a41，答：A 种奖品最多购买41 件【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据不等关系，正确列出不等式.17（1）2a 3.（2）5；（3）a 1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据 a 的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出 a-12，根据 a 的范围即可得出答案【详解】解：（1）71 3xyaxya+得：2x=-6+2a，x=-3+a，-得：2y=-8-4a，y=-4-2a，答案第 9 页，总 9 页方程组71 3xyaxya的解 x 为非正数，y 为负数，-3+a0且-4-2a0，解得：-2a3；（2）-2a3，|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x 2a+1，不等式的解为x1 2a+10，a-12，-2 a3，a 的值是-1，当 a 为-1 时，不等式2ax+x2a+1 的解为 x1【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好